Объем прямоугольного параллелепипеда
Девушки, вспомните, в каком классе вы, лично вы, это изучали? Я в шестом.
А ребенок мой во втором. Впрочем, как и почти все дети сейчас в этой стране. ФГОС. Российская академия наук. Российская академия образования. Издательство "Просвещение" Л.Г. Петерсон. Математика 2-ой класс, часть третья.
Чего хочу от вас? Да ничего. Фигею просто тихо.
Скоро в утробе линейные матрицы изучать будем. А чо? Без них же никуда. И да, действительно это все несложно... Но не для ребенка 8-9 лет, многие из которых слово "параллелепипед" выговорить не могут. Пичаль. :mda
Не сносите в "младшие школьники", пожалуйста. Я ж чисто порассуждать, пофилософствовать. А там больше технические моменты мамами обсуждаются. И еще там ругаться нельзя. А хочется :))))
вот хочу поинтересоваться как сейчас в школе учат ли в столбик умножать или калькуляторы в ходу только?
калькуляторы под запретом у нас пока. Считать заставляют больше мозгом, устно то есть. Ну, операции с трехзначными числами можно в столбик.
Да. Исправила опечатку в фамилии. Только не Петерсона это учебник, а Петерсон. Это тетка. Людмила Георгиевна звать. Хорошая, видать, женщина. Третий класс начнется с теории множеств. О как!
И вот ведь что характерно, нигде не могу найти информацию о ее детях. Интересно, они у нее есть?
Не ну дети то разные все таки, у меня старший к четырем бегло читал, причем я его только буквам учила а дальше он как то сам научился их складывать, потом лет через 10 узнала что есть такая методика оказывается - читать сразу словами, и математика играючи шла, а вот младший 6 лет почти ни в зуб ногой ни чтение ни арифметика, сегодня только мне пеняли что не научила...
да я в курсе, что дети разные. Вопрос - нафига разным детям пересекающиеся множества в ТРЕТЬЕМ классе?
ну множество это легко, они постоянно в жизни встречаются, только по разному обзываются. Так что в третьем классе ребенок просто получает общее его понятие и учится использовать в решении задач. А такие задачи часто бывают. Мой вот уже 5 класс, активно использует диаграммы Эйлера-Венна:)
У сына в третьем классе множества были на информатике. Нормально так ребенок все понял, без проблем :)
Нафига они нужны именно в третьем - не знаю. Но то, что проблем с пониманием не было, а сейчас при разговорах с ним я могу использовать и термины типа "пересекающиеся множества" мне жизнь облегчает :)
да ерунда это :) жить можно было и без них, хотя да, сложного ничего. муж грит мы множества в 10м проходили а в обычных школах их вообще не проходят.
Да не надо утрировать, ага? Можно и корни квадратные в первом классе объяснить и логарифмирование наверное, вопрос в том нужно ли это?
Я не утрирую. Я буквально на майские праздники неделю общалась с человеком, которому вообще ничего в жизни не нужно, кроме гор, горных лыж и дивана с телевизором.
Никаких устремлений, никаких исканий. Ему хорошо.
Так что это по следам... новообретенных впечатлений :)
А вообще именно множества в случае с информатикой (как у сына) нужны для понимания дальнейших уроков. Вопрос зачем информатика во 2-3-4 классе не принимается :) Для развития :)
я не спрашивала зачем, заметьте. я утверждала что низачем это не нужно в таком возрасте. ваша информатика мне вообще вот например не нужна а уж тем более во 2 классе. и не интересна она мне ни разу. никогда не забуду комп. системы и сети на первом курсе института, ни хрена я так и не поняла, че за предмет и что от меня хотели. и информатику туды же. бейсик-фигейсик. программу напишите чтоб в итоге стакан получился, вот тоже мне знание. нужно оно мне?
или у сына информатика - рубят интересующиеся. остальные учат наизусть.
а ваш человек - зачем мне про него знать? я тоже много разных людей знаю, которые и говорят неграмотно и книг не читали никогда, че о них говорить-то?
>>> я утверждала что низачем это не нужно в таком возрасте
Ваше утверждение неверно. Потому что оно субъективно :)
Все остальное - поток сознания, уж простите :) Информатика НЕ моя ни разу. То, что она не нужна лично вам - это ваши проблемы, зачем вы мне о них рассказываете? Если вы чего-то в этой области не понимаете, то опять же это лично ваши проблемы. Я-то понимаю, поэтому не жалуюсь :)
а вы мне зачем про информатику вещаете и вообще мне отвечаете о людях разных, встретившихся вам на жизненном пути? очень ценна ваша информация для меня, думаете?:D
и ваше мнение аналогично субъективно и неверно.
Вааааам??? Я - про информатику - вам??? Я отвечала автору топа вообще-то. Про информатику. Это вы влезли со своим замечанием про то, что жить можно без чего-то там [-X
ЗЫ: А теперь расскажите мне, что это обЧественный форум :chr2
ой-ой-ой. да-да, отвечала вам изиииинииити. ну шош, могли бы и не отвечать мне, дуре косноязычной:D хотя нет, за вами этого не замечено, вы отвечаете всем и всегда :-7
Ага, вежливость, проклятая. Не дает оставить глас воззвавшего в пустоте и без ответа :-P
Извиню, канеш, чего ж не извинить-та, особливо когда от души извиняюццо :)
слушай ну у меня муж-математик ващет, у него с логикой более чем, учил множества в 10 классе физ-мат школы. и чета его логика ну никак не пострадала. и он же и не понял за каким фигом в Петерсоне эти множества вдруг возникли в 3 классе.
Фух, славьте, что не сомневаетесь в его дипломе магистра прикладной математики.
Да, в образовании он дуб дубом.
Да ладно, У Александровой во втором классе различные системы счисления. Мне её учебник в разы сложнее Петернсон показался.
Мои учились по Петерсон. Меня многое удивляло. Но после того, как племяшка стала заниматься по Александровой, я поняла, что Петерсон это просто пособие для ДС:-)У меня сестра в школу на уроки к дочери ходила, что бы понять как ДЗ делать.
А что такое линейная матрица? Не помню такого понятия из линейной алгебры, наверное, в детском саду пропустил по болезни :)
Так чего вам не нравится? Сложное слово параллелепипед? Или его объем, расчет которого не сложнее расчета площади прямоугольника (тоже слово какое-то сложное, между прочим).
Кстати, и сами матрицы были придуманы для удобства, с ними, между прочим, проще :)
Имелись ввиду линейные преобразования. Мне лично все нравится. Мне кажется, что ребенок в 9 лет с трудом понимает ПОЧЕМУ, объем параллелепипеда - это умножение трех величин.
Посмотрел учебник - все очень доходчиво. В конце-концов современный ребенок с единицами объема встречается гораздо раньше, чем в 9 лет.
У моего ребенка какое-то в мозгу препятствие, видимо. Вроде образное мышление, пространственное видение - все хорошо. Она понимает что такое объем. Но пока не может понять почему объем - это УМНОЖЕНИЕ. Будем работать летом. Про объем параллелепипеда там нормально написано, так же как и про площадь, и про периметр. Но у ребенка возникли трудности с восприятием. Ей именно ТРУДНО (надеюсь пока) в мозгу привязать бытовые вещи к математике. Не может абстрагироваться. Я понимаю, что объяснение Петерсон должно ей подходить. Но пока туго.
А с площадью у нее как? Понимает почему умножается длина на высоту?
Можно попробовать нарисовать параллелепипед, разрезать на единичные составляющие и посчитать сколько их получится в общем объеме. После чего подтянуть под эту базу умножение.
А еще лучше собрать его из кубиков. И проделать все то же самое. Кубик - единица длины (ширины, высоты), и вперед :)
Если бы вы знали КАК я сыну объясняла деление :D
Раскладывание в коробочки не пошло. Даже того, что можно было щупать :) Первый шаг к пониманию, как ни странно, был сделан с помощью вычитания. Мы с ним первые примеры решали тупым вычитанием до нуля, после чего подсчитывали количество итераций.
А добили предложением прокатить на санях учеников класса. Чтобы в санях дети сидели хорошими компаниями. И оно дошло :)
Но в нашем случае нейропсихолог меня "обрадовала": "вам придется каждый раз искать свой путь... пока он не научится искать пути сам". Жду :) а пока ищу
Да с площадь также :( Я деление объясняла раскладыванием мелких однотипных игрушек в одинаковые коробочки. "Раздавали" яблоки детям, делили конфеты. И что характерно - когда конфеты у нее в руках, на прямой вопрос - сколько будет у каждого, если ты восемь конфет разделишь поровну с друзьями - ответ моментальный. Нет конфет - нет ответа. Ну не буквально, но смысл понятен.. Разве что на голове не стояла. Не может абстрагироваться.
Значит абстрактная часть мозга еще просто не дозрела. Не спешите. В один момент она перещелкнет и все станет ребенку понятно. Но раз в 1-2 недели давайте подобные задачки.
Ну, не дозрел ребенок еще. Дозреет чуть позже. Но чем раньше его в этом направлении начать подталкивать, тем быстрее оно произойдет. Его ж не на второй год оставляют за непонимание темы объема параллелепипеда. Чего вы так переживаете?
А что такого сложного в параллелепипеде? Я не помню, в каком классе нас учили. Но это всего лишь простое умножение 3 чисел.
А вы вспомните, в каком классе вы это проходили? В шестом. И способность к абстрагированию в 12 лет в разы выше. А что это простое умножение трех чисел, спасибо. Я лично помню.
Совершенно точно - в началке. Какой класс - не скажу.
Классе в 5 потом уже проходили пространственные тела вообще и в том числе еще раз паралеллепипед как частный случай.
Так в шестом еще рез это поучат. И тогда уже до большего процента детей это дойдет.
Попробуйте эту задачу решить с помощью множеств, которые по этому учебнику как раз и изучаются в 3 классе: Два пересекающихся множества с общей частью в 12 элементов и собственной частью в 88 элементов. Всего в двух множествах 188 элементов и при этом в каждом множестве по 100 элементов.
Ну, то есть девятилетних детей просят пояснить, как можно к 100 прибавив 100, получить 188. Если дети не курили, то начнут. Не каждому взрослому, уверена, это понятно.
Мне не нравится сам учебник. Отсутствие нормальных пояснений. А задачи на дроби? Я их заранее боюсь. Где приведение к общему знаменателю? Где база?
Зря ты его боишься :) Если тебя это так пугает - купи методичку к учебнику - честное слово, многие вещи сразу встанут на свои места.
В этой программе действительно нет текстовых объяснений - она рассчитана на учителя, владеющего методикой.
И это... Маха у меня ни разу не математического склада - но при наличии грамотного учителя у неё не возникает сложностей с Петерсон.
АААААААААА!!!!!!!!!! Какие люди в Халивуде!!!! Ща перезагружу мобильник (глючит) и позвоню тебе, если можно.
наговариваете вы на учебник, вы каждый урок смотрите и через пару уроков поймете, что учебник логичный и на все есть обьяснения. И поверьте, дроби в нем обьясняются чудесно и как положено, сначало доли, потом дроби долго с одинаковым знаминателем и только в ПЯТОМ будут с разным, так что научится ребенок на отлично:)
Опубликован и вопрос, и ответ. А решение примитивно: рисуются два пересекающихся круга, в одном пишут 88, в другом пишут 88, в области пересечения пишут 12, считают сколько получилось всего: 188, сколько получилось в каждом круге: по 100. Очень просто.
Не, в чем суть я поняла прекрасно :) Теория множеств не Бог весть какая сложная :) Интересно было условие задачи с вопросом - сыну подсунуть :)
Забавная задачка для первого класса: Если Дима купит одну конфету, у него останется 1 руб., а на две конфеты ему не хватит 3 руб.
Сколько стоит конфета?
Многим ответ покажется очевидным. А многие ли смогут объяснить это ребенку, если для него это НЕ очевидно?
Задачка также решается легко и красиво системой из двух уравнений с двумя неизвестными. Ну это для тех кто не забыл, КАК они решаются. И понятно, ЭТО в первом классе объяснять ребенку не надо.
Склонив буйну голову на грудь, признаюсь, что сначала я именно так ее и решила, а уже после нашла понятное объяснение для ребенка.
Каюсь, ступила. Задача решается просто 1+3=4. Ну то есть сдача от покупки первой конфеты идет на покупку второй. И если Диме дадут еще три рубля плюс к тому рублю, то он купит и вторую конфету. Следовательно, стоит она 4 рубля.
Но вот признайтесь честно, быстро бы вы нашли это объяснение, если бы не прочитали его парой строк выше?
честно? для меня 1+3=4 - более очевидно, удобно, и первым приходит в голову, чем "система из двух уравнений с двумя неизвестными"... большинство заданий, которые вас возмущают - это не чистая математика, а скорее игры "на соображалку" :)... и то, что кажется вам корявым и неестественным - для детского мозга как раз более "сподручно"... у меня есть прекрасная толстенная книга 40-х годов издания, набитая задачами подобного типа, именно для развития "бытового", практического ума... так что петерсон никаких америк не открывала :)
честно говоря, такие задачи-шутки и в моем детстве были. Но не во втором классе, и вне школьной программы.
Я все олимпиадные задачи так решаю - сначала нормальными уравненими, чтобы проверить правильность ответа, а потом уже смотрю, что там дочка нарешала и как ей объяснить, если что-то осталось непонятым.
Конфета 2 рубля стоит...
3-х=1
x=3-1
x=2
А с двумя неизвестными вы явно погорячились...
Как это 2 рубля? Если у Димы останется рубль от одной конфеты, значит у него 3 рубля. 2 конфеты по-вашему - 4 рубля. Ему на 2 конфеты не хватает рубля, а в задаче - трех рублей ему не хватает на две конфеты))
ПС: мне объяснять не надо, я понимаю. Дети не понимают ;)
я стисняюсь спросить, у вас по матеиатике и логике что было? Как может стоить 2, а не хватать на покупку 3? Классически решается именно системой х-у=1 х+3=2у где х- было у мальчика денег, у- стоимость конфеты
для первого???? аааа, не, я второй раз школу видимо не осилю. Мозги скрипели сильно, но систему 2 уравнений с двумя неизвестными всё-таки выцарапали из памяти. Но объяснить ЭТО 6-7 летке? нишмагла бы. Только если она сама-сама-сама - одна надежда...
Решить ПРОСТЫМ способ лично для меня видимо анриал. Может, именно потому, что учили по другой системе.
меня тоже учили по другой системе, и мне было тоже трудно объяснять. А знаний, полученных на уроке не хватает.
а прочитать тему урока самой? Мой ребенок вообще дома только по петерсон учится, я ни разу не математик, но проблем не возникало.
А вы учебник-то сами видели? Где вы там нашли ОБЪЯСНЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА? Или я должна учится по отдельным методичкам для специалистов?
я эго не только видела, я начала по нему заниматься с ребенком сразу со второго класса:) Причем без методички, в третьем купила методичку. Никаких проблем ни у ребенка, ни у меня не возникало, класс уже 5 заканчивает. Причем, в основном моя помощь требуется давно уже редко, а сейчас так к папе, если что отправляю:) По сути, я только с этим учебником и сама много узнала и поняла:) В учебнике все отлично разжевано, а если сметодичкой, так ваще. Жаль у нас не было такого.
проблема в том, что дети не универсальны. Моему ребенку крайне не интересна математика в школе, ага та самая МОРО, просто морока какая то:( Хотя учитель и делает ему спецзадания. При этом, и моро далеко не все дети делают и понимают. И конечно дело не только в самих детях или в учебниках. Понятно, что тяжело в классе 25 человек уделить внимание всем, но это не значит, что надо всех унифицировать с корректировкой на на среднеслабого.
Он не гений, он просто занимается и мотивирован, еще и попа не усидчивая, так что обычный ребенок, в меру сообразительный. Думаю свою роль сыграла и петерсон:) Так что поменяли ему и школу однажды, а теперь поступил в гимназию, думаю, там прошла корректировка отличная,(1 к7) так что теперь ребенку работы будет полный рот, но ребенок счастлив, посмотрим на долго ли хватит :) Говорит, что бы не забыла купить следующий учебник петерсон, хотя по своей инциативе заниматься обычно не садится.
Вы знаете, я верю что получится. Вы думаете мы не занимаемся? Мы занимаемся. Титанические усилия. Просто да, дети все разные, и всем надо разное время и разные усилия. Спасибо!
Картинки надо в таких случаях сразу рисовать. Схематическую запись условия.
В СССР в 3 классе изучали. Но может и во 2-м, не помню. Это 2 раза проходят. В начальной школе ознакомительно, потом уже более углубленно.
Если для вас в вашей школе программа сложновата - перевидите в школу с программой попроще. Сами всеми правдами и неправдами поназасовывают масегов в лицеи и спецшколы, а потом ноют. Детям своим мозг чайной ложкой вычерпывают,самооценку опускают ниже плинтуса, ради своих амбиций.
У меня дочка системы счисления во втором классе проходила, я была в шоке, потому что сама представляю эту тему крайне смутно. И проверка домашних заданий с требованием перевести числа в различные системы счисления считала издевательством лично для себя :-)
Ну не знаю, у меня ребенок в первом классе решает сейчас со мной 2 часть Петерсона 2 класс у него проблем нет, но я им занимаюсь математикой с 4 лет бежим с опережением, чтобы в 5 уйти в лицей!
Мы занимаемся математикой в ленивом режиме, никуда не бежим, но Петерсон 2 класса у моего первоклашки тоже сложностей не вызывает. Интереса, насколько я вижу, тоже :) Задачки со звездочками его хоть немного разнообразят, но в целом очень медленный и нединамичный учебник. И интересного материала - процентов 20. Лучше бы его там вообще не было, потому что ради этих 20 приходится просматривать остальные 80.
Ну, возможно. :) Понимаете, вы пишете, что сын-первоклассник с легкостью решает задачи второго класса по программе Петерсон. Следовательно, она не такая уж и сложная, раз плюнуть. При этом складывается впечатление, что решаете вы их выборочно. Это, естественно, ваш ребенок - ваш выбор. Просто мне кажется, что судить о сложности той или иной программы можно только обучаясь по ней, а не используя учебник в качестве задачника. Вероятно, я корявенько написала. Надеюсь, вы поймете мою мысль. Извините, если что не так.
Нет-нет, ребенок решает задачки именно что все подряд. Из-за чего нам и скучно становится. Если бы решал выборочно, было бы проще.
А что там сложного? Если отбросить в сторону странные методы Петерсон. (а методы меня, конечно, не интересуют. Мне нужно правильное решение с нормальным объяснением). Там же элементарная логика с элементарными арифметическими действиями.
Мне кажется, что для ребенка с математическими способностями младшешкольная математика в плане мозгов проблемы не составит. Сложности будут только если предыдущий материал плохо усвоен. А на усвоение нужно просто время.
Но это я, конечно, не про задачки со звездочками. С ними отдельная история.
Ну это же элементарно.....
Мне наоборот не нравятся, что кучу времени на фигню тратят примитивную...
А у нас дети еще и в 6 лет в школу идут, сама фигею от Петерсон, но многие дети справляются.
Зря топик перенесли. Тут записи в школу и школьную форму обсуждают. Зачахнет топик.
А что тут обсуждать?
Полстраны по Петерсон учится.
В СССР был Моро, он и сейчас такой же "тугой" весь первый класс 2+3 складывают.
Плохого ничего, некоторым даже нравится.
Просто возрасту не соответствует.
Этими знаниями дети в детсаду уже обогатились.
выше отредактировала. Что Моро ничего плохого не сделал. Никакого ущерба не нанес. Три профессора - это неплохо.
А ущерб нехваткой профессоров измерять будем?;-)
Я к тому, что нет в природе идеального учебника, одинаково подходящего всем детям и всем родителям. Се ля ви.
Тут не вкус и цвет определяющие, а, как выше уже сказали, наличие учителя, умеющего работать по этой методике.
Не знаю, может у вас 2 + 3, а у нас двузначные числа складывают, типа 86 + 54. В уме.
Тоже в прошлом году прифигела от изучения объема параллелепипеда во 2 классе (у нас тоже Петерсен). Уже в ходу понятие бесконечности...
Я наконец добралась до учебника Петерсон в качестве факультативной книги, которую выдала сыну, и сменила гнев на милость.
При совсем поверхностном знакомстве мне казалось, что Петерсон это математика для гуманитариев.
При более глубоком изучении я решила, что это ИНТЕРЕСНЫЙ подход к математике "для гуманитариев" :) Именно потому что он не классический, гда сначала арифметика, потом алгебра, потом геометрия... и параллелепипед в 6 классе, когда абстракция дозрела (абстракция у гуманитария, конечно же. У математика она вызревает намного раньше).
Особенность подхода Петерсон в том, что она "для гуманитариев", то есть она пытается "на пальцах объяснить сложные вещи". В том числе те, которые в стандартной программе для нематематиков не рассказывались никогда. По крайней мере в наше время.
Например в учебнике за второй класс я увидела ввод понятия "процедура" (или какое-то похожее) - как процесс обработки предмета. Не удивлюсь если там дают и матрицы.
Но все это - на пальцах. И в этом ее сила и слабость одновременно.
Сила - потому что она на пальцах может во втором классе объяснить ребенку что такое объем паралеллепипеда. Причем в самом деле объяснит хорошо. Вроде здорово, да?
Проблема в том, что ребенок-математик во втором классе имеет достаточный уровень абстракции, чтобы не опускаться до "пальцев". В общем, ему подобные методы не нужны и мешают, они ему как костыли. Его уровень подготовки уже давно на уровне класса 4-го, а ему - "на пальцах".
А вот гуманитарию эти методы будут очень к месту, и имеют шансы в самом деле поднять уровень этих детей в математике до более приличного, чем при попытке учить их стандартным методом.
ИМХО.
Сегодня спросила по дороге из школы про конфету. Задача прошлого года. Если Дима купит одну конфету, у него останется 1 руб., а на две конфеты ему не хватит 3 руб.
Сколько стоит конфета? Ребенок сказал - ЛЕГКОТНЯ! И объснила мне все на пальцах. В прошлом году не могла. Ну, и с параллелепипедом прорвемся :))))
Прямо на пальцах, в уме, объяснил?
А можете воспроизвести его объяснение?
с иксами на бумажке это просто, а вот в уме на пальцах... чувствую что мои шарики уже скрипят, решая в уме линейные уравнения. Вряд ли же ваш ребенок занимался именно этим, да еще сказал что легкотня? Наверное он как-то иначе?
Всё таки наследию СССР - мне то есть (особенно на слух) а не с числовым рядом как у Петерсон - это сильно мозг корёжит :)
А я с этой задачей про конфету лучше??? :)))))) Систему уравнений нарисовала. Хорошо, что не дифференциальных.
Так я думаю мой сын тоже решит эту задачу через иксы.
А Петерсон видимо тренирует воображение? :)
Ну вот такая она :) Понимаете? Хотите еще задачку на воображение? Только не помню - 3-ий или 4-ый класс. По-моему третий.
4 4 4 4 = 10 Расставьте знаки и скобки, чтобы получилось равенство.
4444=10 это задачки типа олимпиадных, мой сын такие очень любит (в отличие от учебника Петерсон, который последнее время у него тоску вызывает. Задачник и то был бы веселее). Но подобные задачки не имеют ничего общего с задачкой про деньги и конфеты. На Мой взгляд. 4444=10 я решу быстро и устно, а деньги и конфеты нет. Может быть потому, что в задаче с конфетами я вижу более простой для меня и естественный пример.
(44-4)/4=10
в самом деле намного проще, чем монетки. В темпе записи. Только сын с делением еще не дружит. знать знает, но вряд ли в задачке использует. А аналогичные задачки на сложение и вычитание он решает с удовольствием.
и тем не менее, это Петерсон. И совсем не олимпиадная задача. Обычная. Зачем мне предлагать вам чужие задачки? Мы же с вами этого автора обсуждаем. Да, задача другого типа совсем.
Уверена, что у Петерсон эта задачка идет под звездочкой, а может даже под двумя звездочками. У Петерсон задачи со звездочкой - это олимпиадные как раз. Если вы скажете за какой класс учебник, я даже поищу ее.
я выше писала, что не помню точно - третий или четвертый. Не знала, что звездочки - олимпиадные. Думала, что считаются просто повышенной сложности. Прикол заключается в том, что их-то как раз мой ребенок решает легко в основном. А вот базовые идут труднее. Но я очень надеюсь на лето.
А я подумала что второй, там же проходят деление - перерыла сейчас всю последнюю часть второго класса :) Не нашла. Зато пересмотрела все задачки со звездочкой - половину из них сын уже перерешал в виде олимпиадных задачек. По-моему я там даже Перельмана обнаружила.
Тут проще. Легко представить зрительно. А с конфетами и деньгами у меня не получается, потому что там деньги в разные стороны.
с палочками на бумаге понятно.
Предположу что у Петерсон это выглядит так.
линия - это количество денег у мальчика.
Над этой линией конфета и 1 палочка (1 рубль).
Под этой линией вторая линия, которая длиннее первой на 3 палочки. И она же -2 конфеты.
И тогда графически видно, что одна конфета + 1 палочка + 3 палочки = 2 конфеты. И все без иксов, просто линиями, палочками и конфетами.
Но на улице, на пальцах, в уме - как?
Придумать подходящее под Петерсон решение в уме, зная ответ - легко. А вот решить в уме на улице
Поясню. Мой ребенок во втором классе. Задача это была в первом. Тогда ни решит, ни понять объяснение не смогла. Спустя год (!!!) ребенок выдает элементарное объяснение: если Диме дадут еще три рубля плюс к тому рублю, то он купит и вторую конфету. Значит, стоит она 4 рубля. ВСЕ. Все бы хорошо. Но от нее требовали это год назад.
-если Диме дадут еще три рубля плюс к тому рублю, то он купит и вторую конфету.
Так и мне это в голову не пришло, а я даже 11 классов закончила :) Все же интересно, на это натаскивают или этот вариант возникает когда знаешь решение?
По собственному опыту - на определенный взгляд на задачки можно натаскать. У меня в свое время на этот процесс ушло полгода, через которые "непонятное" стало "простым". Но кто-то с этим взглядом родился. Мне кажется, для начальной школы это все не критично.
Вот, вы поняли суть. Я тоже год назад не поняла как это решить. Я ночью (там выше) писала об этом. Поломала голову, и до меня дошло. Но не сразу. Ребенка никто не натаскивал на такие задачи. Просто прошел год и она дозрела. Но отставание на год - это отставание. Будем догонять. Точнее, подгонять (образно). Потому что успевать надо во-время. Согласна, что для началньной школы это не критично. По-крайней мере, хочется на это надеяться.
Это не отставание на год. Это определенная скорость развития опредеелнных участков мозга. Они созревают - и это отставание в момент пропадает.
Сейчас задам задачку своему первоклашке. Все же не думаю что он ее в уме решит.
Ну вот мы не решили. И тем не менее это задача ПЕРВОГО класса. А вы говорите, что он у вас за второй класс решает, и трудностей никаких нет.
Так это же задачка не для устного счета, правда же? Она для решения графическим методом, который продвигает Петерсон. Я уверена что ребенок ее решит. Но вероятно он ее не решит в уме. К сожалению он уже спит, не успела проверить :)
Учебник Петерсон вызывает трудности потому что требует объяснения необычного материала. Затруднения есть. Но они не существенные. Легкое подтормаживание, а не затык. Но мне становится жалко на у этот учебник времени. Из него нужно отдельные главы брать, а остальное выбрасывать.
вы сначало по нему доучитесь минимально закончив 4, вот тогда и делайте выводы. А так, ага, в первом и втором все примерно вашего мнения и да, многие бросают, те, кто самостоятельно. Только вот оказывается потом, что сильно поторопились родители с выводами, да и вообще надаело им просто, вот и оправдываются.
Не уловила мысль.
Что значит "минимально закончив 4". 4 класса? Или на оценку 4?
Так мы их закончим в любом случае, просто у нас Моро. Петерсон это факультатив. Я ребенку выдаю по 2 урока в день, когда есть время. Заменила учебником Петерсон листочки с олимпиадными задачками для 3-4 класса и тренажеры-задачники, потому что почувствовала что ему не хватает элементарной математики, той самой за 2-4 класс. Думала пройти ее по Петерсон, убить двух зайцев - на хваленый учебник посмотреть, альтернативную математику пройти, ну и заодно недостающую базу набрать. Но понимаю что Петерсон для этого как-то слабо подходит. Она не для того. Ее можно решать выборочно, для интереса, пощупать. Но по ней нельзя учиться, по крайней мере нам. Для ребенка с математическими способностями (небольшими) в ней намешаны слишком разноуровневые задачки.
-да и вообще надаело им просто
что именно им надоело? с какими выводами поторопились?
Мне вот надоело уже - я из их числа? Ну правда, надоело. Скучный учебник. Моро, кстати, у меня такого раздражения не вызывает. Он хотя бы простой и понятный, цифры и цифры. Быстро сосчитал и забыл. А тут эффекта не вижу, а время потеряно: шарики, черточки, кружочки, составь схему из черточек и кружочков....
4 года, т.е. включая учебник 4 класса закончить. Причем тут оценка.
Вы не знаете учебника, поэтому вам и скучно:) Вот и занимайтесь по Моро, раз вам с ним не раздражительно:) У тех, кто действительно занимается по Петерсон с ребенком, а не иногда заглядывает и смотрит "ах, какие то глупые кружеки, черточки", раздражение учебник не вызывает и уж точно скучным его не назовут. Скучным можете его сделать только вы сами:) И не надо учебник сравнивать солимпиадными задачами или тренажером, у всего свое место, всем можхно дополнять, а не заменять. Впрочем в школе Моро и дома Петерсон, уж точно не требуют дополнений в виде тренажеров, ну тем кто справляется.
В том и дело, что я вижу возможность брать из Петерсон выборочно. Но пока что ребенок идет именно что по порядку, по 2 урока в день. И мы оба уже от этого устали, потому что нам скучно.
Как я могу сделать учебник скучным, если я к нему не притрагиваюсь? Я его даю ребенку , даю ручку, потом забираю.
Я могу его сделать веселым, это да. Но зачем тогда учебник? Собственно я и говорю, что надо подключаться к процессу и начинать брать оттуда выборочно, разбавляя своими идеями, задачками и т.д.. Превращаться в учителя. А мне хотелось просто дать учебник. Так вот Петерсон в качестве "просто интересного учебника" НАМ не подходит. Кому-то несомненно, но не нам.
Тренажеры это замечательная штука для автоматизации устного счета. (я про тренажеры которые книжки с 1000 примеров, кажется Узоровой). Сейчас вспомнила - программный тренажер по Петерсон тоже был хорош - легко научил сына считать в столбик (в 6,5 лет).
именно вык нему не притрагиваетесь, поэтому и ребенку скучно и вам непонятно:) Учебник на то и учебник, что бы соблюдать очередность, иначе будет непонятно и скучно:) Добавлять можно, но темывсе по порядку должныпроходиться, иначе никакого смысла от учебника. Если надо просто примерчики порешать или задачку, совершенно не обязательно покупать целый учебник и мучит им ребенка, типа на деточка само само, это не раскраска и не книжка сказок. Если ребнку нужен тренажер дайте ему узорову, или купите электронную верссию тренажера счета. НО не надо делать из учебника черти что и обвинят в этом учебник.
Мне понятно, ребенку понятно, но нам СКУЧНО. Я к нему притрагиваюсь когда проверяю решения ребенка. Но мне даже проверять скучно, каждый раз ловлю себя на мысли что мой ребенок не дебил, и сколько можно давать такие задачки... "а давайте сложим десятки с десятками... а давайте сложим сотни с сотнями"... Я не сомневаюсь, что ребенок умеет складывать 2 десятка+5 десятков. Это особенно весело, когда ребенок давно такие числа в уме складывает. А десятки и сотни еще в 5 лет на счетах откладывал - на них мы их, собственно, и учили. Намного веселее, чем у Петерсон.
Мы соблюдаем очередность. Ребенок идет его по очереди, первый урок, второй, третий, четвертый... И именно от этой очередностью и скучности материала мы вешаемся. Последний раз я его попыталась развеселить, предложив сделать несколько задачек со звездочками. Он на меня посмотрел вяло, ткнул в поля учебника, на которых были решены все задачки со звездочками, и отдал мне учебник, уставившись в схему метро. Пришлось покупать ему головоломку в киоске, чтобы было чем заняться.
Если ребенку был бы нужен тренажер - я бы ему дала тренажер. Я надеялась что учебник именно как вы пишете, "в правильной очередности" расскажет ему все что следует знать по математике. Даст тот мат.аппарат, которого ему не хватает. А учебник этого не только не дает, но еще и всю охоту убивает.
Моро бы дал. Если Гейдман не оправдает моих надежд - выдам ребенку Моро за 3-4 класс.
:) еце раз дело не в учебнике, а в подаче материала и приподношении цели. Если каждый день в школе и дома делать по два урока математики, то странно что поди ребенок не прыгает от радости :)
Когда до этого ребенок каждый день решал по 2 листка олимпиадных задачек - ему было интересно. Он меня встречал вопросом "дай задачки!". Это после уроков математики в школе.
Моро, кстати, у него неприятия не вызывает. Открывает, делает в темпе записи, закрывает.
Ну, у нас выбора нет. Задачи на устный счет - это, конечно, хорошо. Но у нас Петерсон - основная школьная программа. Вызубрить порядок действий и натаскать на устный счет можно, если задаться целью. Но тут совсем другой принцип. Поэтому я и имею неоднозначное отношение именно к этому автору.
Вы меня не поняли.
Я имела ввиду, что по программе Петерсон вероятно не предполагалось, что задачка с конфетами и монетами будет решаться устно. Она - для графического решения, а не для решения в уме. А графически ваш ребенок ее несомненно может решить. И год назад вероятно мог, возможно схему не до конца нарисовал.
Про то что у Петерсон не просто арифметика -я с вами согласна. Но как арифметика она слишком муторная, а как логические задачки - слишком простые. Я же говорю, математика для гуманитариев. Потому что математики решают Перельмана.
? Математические с первого класса?
Гейдман сильно сильнее?
Я стояла в книжном перед всем многообразием математических учебников и так и не придумала что брать. Взяла вот Петерсон, в магазине показалось интересным. Гейдмана глянуть?
Еще слышала про какую-то женскую фамилию, что мол сильный учебник для математиков. В голове крутится "Александрова", но наверное не оно.
аргинскую купите, ага и тоже ребенку подсуньте, пусть сидит попробует веселится:) А выпотом напишите нам какойон скучный и вообше непонятно что, а не учебник.
А что значит "не путайте"? Имеется ребенок средних математических способностей 7 лет. Ребенку нужно развивать мозги и давать определенный объем математических знаний.
Решать эти две задачи можно на разном материале. Можно на Моро, можно на Петерсон, а можно на Перельмане. И у каждого из этих пособий будут свои достоинства и недостатки.
Достоинство первых двух - они учебники. Но Моро - слишком уж простой, а Петерсон - слишком странный. Перельман - очень интересный, но он не учебник.
А дальше уже выбор родителя, какую часть ему больше нравится компенсировать: взять Моро и разбавить чем-то посерьезнее, взять Перельмана и заменить собой учебник, или взять Петерсон... но вот что с нею делать я в самом деле пока не знаю. Я бы из нее взяла оглавление :)
Знаете, что меня еще немного смущает в задачках на логику у Петерсон? Мне иногда кажется, что условия сформулированы не всегда корректно, с учетом того, что учебник призван развивать фантазию у детей.
Взять хотя бы всем известную задачку про арбуз: Арбуз весит 4 кг и еще пол арбуза. Дети не идиоты. Они знают, что все арбузы разные, и еще не известно, половинку какого арбуза им там подсунули! А автор учебника подразумевает, что ребенок должен догадаться, что под словом "арбуз" подразумевается некая константа. Но дети-то не дураки, их не проведешь! Все приличные дети точно знают, что два абсолютно одинаковых арбуза встречаются крайне редко, поэтому ответ дать затруднительно.
Обратная ситуация, подруга рассказала, как петерсоновцы проиграли олимпиаду моровцам. Задача про забор и кошек: Под забором восемь кошачьих лап, сколько кошек за забором? Моровцы выиграли, ответив "2". Птерсоновцы проиграли, дав множественный ответ - 2, 3 и 4. Две кошки, при условии, что они обе стоят на 4-х лапах, 3- если одна на четырех, а две на двух, и 4, если все кошки стоят на задних лапах. Могу развить свою фантазию дальше. Если мы представим цирк Куклачева, то за забором количество кошек определить невозможно, ибо кошки могут стоять и на одной лапе, а некоторые вообще на этом заборе висеть, прицепившись когтями.
Я пытаюсь понять - где грань?
Я, понимаю, что пишу несколько наивно.
Помню, Задорнов протаскивал, задачу из этой же серии. У него про ежиков было: "Дочке задали задачку: 4 ёжика идут по дорожке, сколько всего ножек идёт по дорожке? Я ей сразу сказал 16, она принесла 2-ку. А учительница говорит 8 ножек. Дочка спросила почему, а она показала картинку в учебнике - Ёжики идут на двух ногах."
Не люблю Задорнова, но тут прям в тему.
Ржу.))
А так, разделяю Ваши сомнения по поводу слишком широкого толкования математики у Петерсон.
Про кошек это абсурд какой-то, если это правда.
о, а как же тяжало физику решать математическую задачу на скорость, даже из третьего класса. Ну не коректные задания:) надо детям сначало вся физику объяснить, а вот потом можно и задачки на скорость решать:)?
Про корректность - только что наткнулась у Петерсон на странную задачку. В учебнике по клеточкам нарисован динозавр, причем так, что все отрезки, из которых он состоит, идут из одного узла в другой. Они все - диагонали какого-нибудь прямоугольника из тетрадочных клеток.
Задание: "построй в тетради по клеточкам фигуру, равную данной".
Перечитала несколько раз в задумчивости, но так и не поняла, чего автор хотел? Если чтобы ребенок нарисовал такого же динозавра - то это называется "начерти такого же". Или автор хотел, чтобы ребенок равного по площади нарисовал? и тогда надо по клеточкам, через половину площади прямоугольника, посчитать площадь этого динозавра и в тетрадке нарисовать какой-нибудь прямоугольник?
А меня вот это поразило.
4. (с. 23) Является ли выражение 7 x 23–36 высказыванием? Дополни его так, чтобы получилось: а) верное высказывание; б) неверное высказывание.
Ответ: выражение не является высказыванием, так как нельзя сказать, верно оно или неверно: а) 7 x 23 – 36 = 125; б) например, 7 x 23 – 36 = 126.
Ничего, что есть понятие "равенства" в математике, но не понятие "высказывание", зачем велосипед изобретать, придумывая какой-то новояз?
Не-не, тут все нормально. И вот это - это как раз то, что привело меня в восторг у Петерсон. И почему я говорю, что избранные главы я бы дала с удовольствием. Это - попытка объяснить обычным школьникам серьезные математические вещи, которые в школе никто и никогда не давал.
"Высказывание" - это из математической логики:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0)
Я это изучала классе в 10-м. А тут дают во втором, причем обычным детям, "всем подряд".
Так я и вижу, что это логика. Но у нее свои термины, а тут смешение французского с нижегородским.
Так у Петерсон этого завались!
Она дает основы теории множеств, основы алгоритмов и т.д.. Из разных разделов математики (это же раздел математики, правильно?) дергает некоторую базу и дает ее детям. Причем не видно, почему ребенок в самом деле не сможет это понять. Все естественно. И вот это + визуализация - и есть ее ноу-хау. Но если в этом надергивании я вижу некоторый плюс, то в визуализации для среднего технаря большой минус.
Ну, знаете. Я тоже могу издать "новый учебник", смешаю физику, логику, свое специфическое понимание русского языка и житейскую мудрость, и пусть Петерсон кусает локти. Даже задачу придумала для начала.
Вася решил приготовить чай для себя и мамы. Объем чашек - 200 мл. Сколько кипятка осталось в чайнике, если его объем равен 1 л?
Правильные ответЫ (тадаммм!).
1. 700 мл, так как чашки были наполнены не до краев (сами понимаете, до краев - глупость какая).
2. 400 мл, так как изначально чайник был неполон (так обычно и бывает)
3. 1 л, Вася наливал кипяток из другого чайника (этот-то еще не закипел)
4. 500 мл, еще 100 пошли на заварку (мы же не идиоты один кипяток хлестать)
5. 800 мл, т.к. 200 мл - объем 2-х чашек (ха-ха!).
6. И добавим физику! 598 мл, - 2 мл испарились, т.к. кипяток испаряется со скоростью 2мл/1 минута.
Можете :)
И если ваш учебник будет кем-то принят и продвигаем и у него будут сторонники - он пойдет в мир.
Петерсон себе сторонников нашла, они даже в этой теме есть :) В части вот этой смеси - я тоже стала ее сторонником, Это единственное что мне в ней понравилось. Наверное я вообще люблю смешения. Так же вкуснее! При условии что смешаны правильные ингредиенты. Вот ваша смесь гремучая :)
Отлично! :)))))))) "800 мл, т.к. 200 мл - объем 2-х чашек (ха-ха!)" - я валяюсь :)))) Супер повеселили. Вариант можно добавить? Ничего не осталось, потому что остатки мы вылили в графин для кипяченой воды, т.к. кипятить два раза воду вредно, а выливать жалко, т.к. в доме счетчики учета воды! По-моему нормально.
ну почему же есть высказывание, а есть равенства и неравенства, там же целая тема... причем в каждом классе сдополнением и уточнением.
Есть математика, а есть логика. В математике есть выражения, есть равенства/неравенства, есть уравнения. Логика занимается установлением истинности или ложности суждений, там свой словарь.
нет, там именно это словарь:) вот прям так практически помнится и расписано, только для 4го класса:)
Т.е. она на голубом глазу смешивает термины из разных разделов математики и считает это своим ноу-хау? Так и знак равенства можно "параллельными прямыми" назвать, геометрия тоже математика.:-)
о, представляете из ее учебников дети могу узнать не только таблицу умножения. И она не смешивает, а дает понятия и примеры использования.
Изначально идея была хорошая. Но в плане реализации она меня совсем не радует. Косноязычие, термины собственного сочинения, многовариантность решений - это никакая не "изюминка", и выигрывает этот набор действительно, только по сравнению с таблицей умножения. Но в школе по традиционным программам не только ее, родимую, проходят, к счастью.:-)
не замечала я перевираний и выдумываний в ее учебниках, мне нравятся, я вижу результаты, ну а кому не нравятся... так не любишь не целуй:)
"В математике есть выражения, есть равенства/неравенства, есть уравнения" - и все перечисленное - частные случаи высказывания.
Всё правильно, равенство - арифметический термин, высказывание - логический. С точки зрения логики равенство является высказыванием.
А с т. зрения русского языка - существительным и дополнением. Только причем здесь математика? Какая-то каша получается из обрывков дисциплин. Логика другими понятиями оперирует.
да, дает, и особенно подробно в методичке рассказывает, как надо ребенку урок рассказать, что бы понял:) Очень интересно:)
у меня за второй класс методички нет, за 4 наверное еше есть:) Ноцискать ее и сканить сейчас не буду:)) ночью надо спать:)
посмотрите, может есть где в интернете, помню первый учебник я скачала весь, спасибо добрым людям за работу:)
Вот тут поищите:
<удалено>
Я там только что пару книг петерсон нашла, вероятно и методички тоже есть.
Девочки, СПАСИБО! Можт еще Перельмана и Гейдмана купить? Ну хотя бы для себя, а там посмотрим.
а зачем, куда вам еще один учебник?:) а перельмана во втором рано, дайте ребенку арифметику усвоить и задачи читать научться:) причем кучу всяких логических задач легко можно находить в интернете, причем, задав конкретно возраст и выбирай по интересу:)
В учебнике понятия равенства фигур нет - сейчас весь пролистала. Площади там есть, а равенства фигур - нет. Из чего непосвященный в нюансы методологии родитель делает вывод, что дети не могут знать что такое равенство фигур, а потому или составитель не дружит с русским языком, изъясняясь со второклашками столь витиевато, или он имел ввиду что-то особенное, например равенство площади.
Если математические определения, необходимые для решения задачек, отсутствуют в учебнике, но имеются в методичке для учителя, следовательно данный учебник -это не учебник, а презентаха для учителя.
Это примерно тот вывод, к которому я и пришла самостоятельно, поняв что от учебника Петерсон нужно оставить оглавление и отдельные главы, а все остальное давать самостоятельно, как я раньше и делала. Потому что учебник составлен плохо. Материал интересный, но от его подачи в учебнике можно повеситься.
Из только что просмотренного:
"используя числовой луч, найди произведения:
0-8-16-24...
Середина второго класса! Большинство детей с математическими способностями уже год как знают таблицу умножения.. (многие конечно даже два, а отдельные уникумы - года три как. Есть у меня знакомая, декларирует что ее пятилетка знает. Не проверяла). И тут на тебе - на луче откладывать! Потому что Петерсон - фанатка визуализации...
равенство фигуыр будет в 3 м классе и в 4 и 5:) вы куда то торопитесь? ну учебник колмогорова кажется по геометрии точно все имеет:)
Вы не очень разобрались с учебником и явно торопите события, нормальное такое поведение мам первых пару классов:)
Приведенная мною задачка размещена в учебнике для второго класса. Чтобы использовать понятие в задачке, его следовало перед этим ввести, верно? А вы мне говорите "не торопитесь, оно будет в третьем классе". :)
Если вы разобрались, поясните тем, кто не разобрался. В частности, что вкладывается в понятие "равенство фигур" и где об этом написано до середины второго класса?
а че там, можно вести кучу понятийспрям сразу, заставить выучить наизусть, а потом дать решать задачки первого класса, вот теперь деточка, можешь высчитать массу того арбуза, с учетом размера, диаметра, химического состава и физической плотности, а так же скоростью ветра и влажности:)))
Вы решили перейти на стебный флейм?
Я же вполне серьезно спрашиваю. Вы претендуете на понимание. Поясните, снизойдите. Массу арбуза не обязательно высчитывать. Но сравнивая вес арбузов, перед этим обычно проходят понятие "вес".
Используемые в задачке термины должны быть предварительно введены, пусть не строго, пусть понятийно. При условии что это термины.
Или же ребенок их будет понимать как слова русского языка.
В данном случае "равные фигуры" это термин?
ПОнятие вес и масса точно есть в учебнике:)
А стеб, потому что делаете вы из мухи слона, в первом и втором детей учат прежде всего считать, именно из этого и исходите. Не устраивает учебник- поменяйте, не нашли который устроит, обьясняйте все сами, своими словами и в том порядке, который считаете правильным, изощритесь и найдите свой древний учебник и посмотрите, вдруг он и в правду был так гениален, а вы ту ребенка модностями мучаете.
Да причем тут считать? Я спрашиваю про конкретную задачку. Вы можете объяснить, что в ней имелось ввиду и почему?
Это же вы произнесли загадочную фразу, что Петерсон учит читать. В самом деле учит - я уже раз 20 одну строчку прочла, скоро наизусть выучу. Но вы-то имели ввиду что-то другое?
А как учить ребенка я в самом деле придумаю.
конкретную ето какую, дракон или арбуз? :)))
По поводу равности фигур и прочих понятиях, Посмотрите, что думает и использет в своем обучении и обьясняет почему, учитель из здесь так любимой 57 школы " Пример 6. Тема "Геометрия". Мои ученики в последнем классе начальной школы и в 5-ом классе в течение двух четвертей раз в неделю занимались построениями с помощью циркуля и линейки. Были проделаны все основные геометрические построения: деление отрезка пополам, проведение перпендикуляра к прямой из заданной точки, построение биссектрисы угла, треугольника по трем сторонам и некоторые другие. Все построения делались, конечно, без теории, на основе здравого смысла и симметрии. Строили биссектрисы углов треугольника и обнаружили, что они пересекаются в одной точке; то же самое с медианами и высотами. Вопрос "почему так получается" остался открытым до изучения геометрии в седьмом и восьмом классах. Таких "открытых" вопросов постепенно у нас накапливается много, и момент, когда они "закрываются", всегда вызывает оживление.
В начальной школе понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника можно проиллюстрировать перегибанием бумажных треугольников. Опыт показал, что те дети, у которых была такая "предварительная" геометрия в третьем и пятом классах, гораздо лучше (и с большим удовольствием) занимаются ею в старших классах. "
T.e. и это учитель говорить, что не обязательно в начале ввести понятие:) Ну просто реклама из уст 57 школыучебнику петерсон:)))
я про динозавра.
Учитель говорит совсем не о том.
Он говорит о поиске закономерностей, которые можно увидеть не имея базы и терминологии.
В задаче все наоборот: есть некоторое слово,значение которого не ясно. Но это слово является указанием, что именно надо сделать.
Вы можете объяснить, что именно подразумевается в данной задачке и почему подразумевается именно это?
а что там не понятного, задачи передо мной нет, но из вашего пересказа выходит что надо сохраняя пропорции и точно по клеточкам нарисовать зверюгу, вам все равно, а ребенку развлечение и навык.
в том-то и дело, что не следует, извините, что влезаю, просто читаю вас внимательно. Не помню в какой части это было, пойду пороюсь, посмотрю, как мы это сделали...
Мне кажется, грань - это еще и понимать, в каком окружении дается задачка. Одна и та же задачка, заданная на олимпиаде и на уроке в классе может иметь два разных решения, и дети обычно легко это различают. Собственно, любые правила и законы всегда имеют область применимости.
Задачка с лапами, заданная во втором классе, будет иметь ответ Моро. Но та же задачка, данная на олимпиаде в пятом, вероятно будет иметь ответ Петерсоновцев. Но если у них нет понимания, как выглядит мир по программе, отличной от Петерсон, они будут регулярно садиться в лужу. Не потому что Петерсон плохая, а потому что все остальные живут по другим нормам.
Но с 5 класса программы же сливаются, так что Петерсоновцы поплюются вероятно пару лет, а потом освоят этот новый мир.
А КАК это объяснить проигравшим детям с амбициями? Что говорить? То, что вы сейчас сказали, про нормы, про область применения? Для них это будет просто НЕЧЕСТНО и НЕСПРАВЕДЛИВО. Потому что они - дети.
Что говорить детям с амбициями - на каком-то спортивном сайте видела баннер:
"ваш ребенок не победил на соревнованиях?
вы не знаете как его мотивировать на занятия дальше?
Обращайтесь к спортивному психологу!".
Наверное тут в самом деле нужно к нему, наверное он знает какие-то приемы. Но если соревноваться, то поражения обязательно будут. И чемпионами становятся не самые сильные телом или в данном случае мозгами, а еще те, кто не разваливается от проигрыша. Кто вместо рефлексии "это нечестно", просто собирается и идет побеждать. Кажется Тарасова, тренер по фг, говорила, что вместо того чтобы обсуждать необъективность судей, надо выигрывать с таким запасом, чтобы это не могло повлиять. По большому счету победы достаются именно так. Ошибка детей в том, что они пошли на олимпиаду не узнав в каком окружении, какими понятиями оперирует именно эта олимпиада. Решили бы перед этим туры всех предыдущих лет - и не было бы подобной истории
Я сыну примерно так все и объясняю. Интересно, что он все это легко понимает. А потом поражает своими рассуждениями взрослых. Не цитатами моими, нет. Он это все переваривает и усваивает. Детям в 7 лет уже многое можно объяснить.
на сколько я в курсе, есть алгебра и для 7го класса:))) так что плевать не обязательно:) Мне интересно, ну не нравится вам учебник, причем ребенок явно чувствует ваше отношение, может и слышит. Зачем вы себя и ребенка им мучаете? но полно же всяких других. Ну должно же дополнение приносит пользу и удовольствие, для другого вполне достаточно школы:)))
Так я честно пыталась привыкнуть :) Петерсон у нас не так давно, может месяц. Мне надо было понять, какая польза будет при регулярных занятиях. И понять, где же место этого учебника в нашей жизни. Вот сейчас с вами поговорила - и сформулировала для себя.
Порву учебник на листочки по темам, как раз всю эту мешанину из других разделов, потому что интересная. И буду подсовывать ребенку вместе с Перельманом. И задачки со звездочками вырежу :)
Мне теперь учебники Петерсон всю жизнь хранить? :) И еще отдельно печатью заниматься?
А что вас смущает:) ПОмню я когда первый раз открыла этот учебник, тоже долго в смусщении была, урока три сидела и разбирала понятия, но ничего, оказалось все просто:)
Да я уже сутки пишу, что меня смущает :)))) И два года уже математику с ребенком заново изучаю.
будет и на вашей улице праздник:)) заметте, обычно слезы льют тут мамы только первых пару классов:))) Огня и ожиданий еще много, а опыта еще мало:))
А мне ее учебники нра!!!!! Заглядывала оч. редко.Понравилось главным образом, что пока дети занимались по ней, ко мне не было у них ни одного вопроса по математике!!!!! :-) Стоило поменять школу(учебник и учителя) началось: "Мы не понимаем задачу, а зачем вообще это все решать? Неохота матем. делать...." и так уже неск. лет. Проблем на самом деле с решением нет. Но нет и интереса к предмету
Дети привыкли развлекаться, но не усвоили базовые знания. Думаете, чья заслуга? :-)
А интерес к предмету - задача учителя.
С базовыми знаниями все прекрасно, не могу объяснить, зачем надо неделю или две решать однотипные задачи (Это действит-но скукота ;-) Ну и про учителя тоже все верно
А как вам следующая олимпиадная задача для _третьего_класса? :-)
Имеется квадрат со стороной 8 см. В центре каждой стороны поставлена точка. Точки попарно соединены между собой отрезками, так что получился еще один квадрат. Найти периметр (!!) нового квадрата.
Вот кто-нибудь сможет решить эту задачу без применения теоремы Пифагора? Мы всей семьей адекватного решения не нашли, разве что нарисовать рисунок и измерить стороны линейкой.
Без проблем, решаем через площадь. Очевидно, что площадь меньшего квадрата равна половине площади большего. Если не очевидно, то соединим диагоналями меньший квадрат, и посчитаем образовавшиеся треугольнички внутри большого квадрата - их 8, из половины состоит меньший квадрат.
Площадь квадрата - а^2, его периметр - 4а. Площадь бОльшего квадрата - 64, меньшего квадрата - 32, его периметр - 4√32, или 16√2
А другого ответа здесь нет. Без теоремы Пифагора тут обойтись можно, а без корня - фигушки.
Я тоже удивилась, что в 3-м классе такое могут дать, мы пока в первом.:-)
Дали в школе распечатки на листах А4, изначальный источник я, к сожалению, не знаю :-( Остальные задачи там были совершенно вменяемые и интересные.
А если внутренний квадрат разделить на четыре треугольника? На мой взгляд видностановится, что большой квадрат разделился на 4 мал квадрата со стороной 8:2= 4 А во внутреннем квадрате только половинки этих квадратиков, т.е. площадь ровно в 2 раза меньше ;-)
Только опрос в задаче про периметр :)
На самом деле избежать корня в решении невозможно
Во вы заморочились:) задача решается 3-е классником, без теорем и корней. Причем двумя способоми. Никто у 3-класника не будет требовать доказательств, достаточно логики и показать на рисунке и посчитать периметр. А уж табличу умножение и периметр как найти знают и второклассники. Главное в этой задаче догадка, именно она оценится и поэтому задача олимпиадная, потому как на соображалку, а не на знания теорем и корней.
Вообще-то нет :-) Сторона внутреннего квадрата будет равна диагонали дополнительного квадратика, в результате чего мы возвращаемся к катетам и гипотенузе.
Угу, диагональ, делит на два равных треугольника, что они равные третьекласник может догадаться, доказательств не требуется, но можно уточнить, что при перегибании такого квадратика, по линии диагонали, все стороны совпадают, а значит, диаганаль равна стороне квадратика, а значит, она равна 4, а так как диагональю является сторона вписанного квадрата, то, значит сторона искомого квадрата равна 4, а это значит периметр вписанного квадрата равен 4*4. Нет?
Ну вы-то знаете теорему пифагора, правда? и понимаете, что сторона этого квадратика это корень из (4 в квадрате + 4 в квадрате), то есть корень из 32=4(корень из 2).
А периметр соответственно 4*4*(корень из 2). Так чего спрашиваете, является ли периметр 4*4? Ответ: не является.
Можно предположить, что кто-то перепутал периметр и площадь в вопросе задачи.
Доброе утро!
Треугольники равны. Но они равносторонние, а не равнобедренные. У них катеты равны 4, а диагональ (которая и является стороной вписанного квадрата) четырем не равна.
