логическая задача 6 класс
Помогите решить
На доске написано двухзначное число,Петя,Вася и Коля делят это число на разные числа.После этого ребята сделали следующие заявления:
Петя:это число делится без остатка на 8,на 3 и на 5.
Вася:это число делится без остатка на 3,на 7 и на 8.
Коля:это число делится без остатка на 7,на 5 и на 8.
Известно,что каждый мальчик два раза ошибся и один раз сосчитал верно.Выясните,каким могло быть это двузначное число.(Приведите все варианты и объясните,почему других нет)
Мой вариант - это число делится на 8 и не делится на 3, 5 и 7. Такому условию удовлетворяют следующие двузначные числа - 16, 32, 64, 88.
А может быть вариант, что делится на 3 и 5. Этому условию удовлетворяют числа -15,30,45 и т.д.
Не может. Если делится на 3 - тогда у первого мальчика не верны числа 8 и 5. Тогда у третьего мальчика верна цифра семь. Тогда у второго мальчика верны 3 и 7, а этого не может быть по условию.
Если делится на 5 - то у первого мальчика не верны 8 и 3. Тогда у второго мальчика верно 7. Тогда у третьего верно 7 и 5, а этого не может быть по условию.
