Деление (математика)
двузначных чисел на двузначные. Люди! Объясните сначала мне, пожалуйста, чтобы я ребенку потом объяснила, как это нужно сделать удобнее? Надо разложить как-то на удобные. 3 класс. Петерсон, чтоб его...
Примеры:
57:19=
80:16=
Спасибо!!!!
Во 2-м классе было методом подбора.
Это в каком уроке? Сейчас, в 3-м, проходим не это.
метод одни, если устно - подбора
57:19 = и дальше рассуждения, в таблице умножения на 9 (число 19) ищем такое число, которое при умнажении на 9 дает 7 на конце (57), это число 3. проверяем: 3умножаем на 10 = 30, 9 на 3 = 27, 27+30=57. оТВЕТ 3
если в таблице не одно такое число, то просто подбираете
80:16 =
в таблице на 6 ищите число которое при умножении на 6 дает результат оканчивающийся на 0. какое число - 5! и проверяете.
И если не 5 в конце делителя. иначе все равно подбор - или все четные перебирать или все нечетные.
Находите одинаковые множители в первом и втором числе и сокращаете их. 80/16= 8*10/8*2 = 10/2
Но для того чтобы это все делать и понимать, первое что должно быть - таблица умножения от зубов отскакивать. Попробуйте ребенка потестировать на таблицу умножения бросая ему мячик. В такой игре заметно если ребенок подвисает и задумывается. Мячик в руках застревает, речь замедляется. А таблица умножения должна быть на уровне автопилота, она не должна вызывать ни секундного замешательства - тогда подобные задачки тоже будут решаться.
После того как будет идеальной таблица умножения, потестируйте его на обратное действие - деление. То есть 72/8... и тоже должно быть автопилотом.
Еще потом придется заучить наизусть умножение чисел от 10 до 20 на однозначное число. И квадраты этих же чисел.
57/19 никак не разложишь.. но вот знание что 19*3=57 и умение быстро умножать поможет легко находить результат деления.
а чем хорошо раскладывать 57=38+19? во-первых, совершенно не ясно почему именно 38+19 а не 36+21?
Если знать ответ то понятно почему, но предполагается что ребенок его ищет!
во-вторых, мысленно разложить эту сумму это не просто.
У меня в голове 57/19=3 это автопилот уровня таблицы умножения. А чтобы разложить так как это сделали вы, мне придется задуматься.. сложение в голове двухзначных кривых чисел это непростая задача.
в-третьих, если ребенок может легко мысленно поделить 38 на 19, то это ровно та же операция что 57 на 19... Надо просто сделать следующий шаг и автоматизировать не только 19*2, но и 19*3.
Все даже очень понятно. У нас делитель 19. Логика такая должна быть, чтобы получить более простые числа. Т.е.
19:19=1, а значит одно число из 57 мы уже знаем - это 19. Остаток 57-19=38, что тоже делится на 19 и гораздо удобнее.
У меня тоже в голове автопилот. Я согласна с вами. Да, таблица умножения по-любому нужна. Это Петерсон, я терпеть не могу эту программу. Но тут логика - другая. Объяснить вам больше я не смогу, я, как та собака - понимать-понимаю, а сказат не могу.:-)
ясно :) не люблю петерсон :) Никогда не стала бы своему ребенку предлагать вычитать из 57 19.
Если уж идти методом подбора, то предложила бы ему научиться прикидывать... понятно что 57 это примерно 60, 19 это примерно 20. Значит результат где-то в районе 60/20 то есть между 2 и 4.
А дальше сопоставить последние цифры. На что нужно умножить 9, чтобы в конце было 7? правильно, на 3. Значит проверяем 3.
Но этот метод годен только в случае школьной задачки, когда точно известно что делится. А в жизни-то может быть 57 на 17... и что делать?... Заменять деление вычитанием занятие странное
А как разложили 80:16?
Все, что делится больше, чем напополам (38:19) придется упрощать до опупения:) ребенок запутается, как мне кажется.
Если по той же логике 16:16=1, а значит одно число из 80 мы уже знаем -это 16. Остаток 80-16=64, что тоже делится на 16... но тогда опят нужно возвращаться к началу и раскладывать уже 64:16, как 16:16=1, 64-16=48...и опять заново 48:16, 16:16=1, 48-16=32, вот здесь уже 32:16=2, но уже забыл с чем теперь 2 надо складывать:)Чем больше число, тем длиннее цепочка с разложением:)А если это контрольная работа, а не домашняя и примеров несколько, не успеет посчитать.
Они округляют сначала. Например, 57 это примерно 60, 19 это примерно 20.
60:20 = 3. Теперь проверяем 19*3 = 57? О, равно, значит ответ 3.
80:16. 80 уже круглое число. 16 округляем до 20. 80:20 = 4. Но у нас 16 меньше, чем 20. Значит берем 5 и проверяем 16*5 = 80?
О, ура, получилось, ответ 5.
Как там полагается у Петерсон - не знаю, но делаю так:
57:19
Примерно 60 на примерно 20 будет 3.
Проверяем 19*3=57 (Бинго!)
80:16
Если 80 поделить на 20 будет 4.
Проверяем 16*4=64 - маловато будет.
Тогда возьмем частное побольше - 5.
Проверяем: 16*5=80 (Бинго!)
*заинтересоваласи* тоисть сейчас дети могут разделить 80 на 16, только если у них есть таблица? а без нее не могут?
свою учу(да и учитель в школе так же)-если есть 6 на конце, к примеру, а в числе(делимом) окончание на 0-то на что умножается 6,Чтобы получилось круглое число?На 5, само собой(вернее-на число, в котором 5 окончание).И так всегда-это легче.Иначе три часа будут подбирать
ну почему 48 на 16 это удобно (хотя при этом получится 3!), а 57 на 19 это не удобно и надо на что-то еще раскладывать?
Что есть критерий удобства? Разложить до уровня тех умножений, которые ребенок знает? Если бы он не знал что 48/16=3, то раскладывали бы как?
80=32+32+16?
Предлагаю раскладывать уж до делителей. 16+16+16...
а 144 вы на 16 как делить будете?
48+48+48?
вам правильно сказали методом подбора, но не разложения на слагаемые.
максимум для удобства запоминают 12*5=60, 14*5=70, 16*5=80, 18*5=90
Поделить можно в столбик.
144:16=48+48+48, но это как бы получается 9. Этот пример желательно в столбик
Тогда уж лучше так :
80:16=(16+16+16+16+16):5=1+1+1+1+1=5.
Хотя это и есть метод подбора. Вы подбираете 80=48+32 ( а не 35+ 45 или ещё как). это и есть подбор.
И ещё: если так будете рассказывать ребенку и так научите, то потом он будет делить 80:16=80:(8+8)=80:8+80:8=10+10=20. Почему 80 можно разложить на слагаемые, а 16 нельзя. Что это за правило такое?
Не занимайтесь отсебятиной, не придумывайте сами.
С этими числами сложно объяснить суть данного приема деления по частям.
Возьмите более наглядный пример:
216:18=(180+36):18=180:18+36:18=10+2=12
При этом первое число в сумме, как правило, берется побольше, но такое, которое очевидно делится на делитель. Часто это круглое число. А второе, что останется, оно просто уже поменьше и его проще делить.
Нет, там смысл деления - так называемая прикидка, т.е. округляется последний разряд делителя в большую или меньшую сторону и прикидывается примерное частное, а потом уже уточняется подбором
Деление - действие, обратное к умножению. А умножение - это удобная запись многократного сложения. То есть деление - это действие многократного ВЫЧИТАНИЯ. 57:19 Сколько раз нужно вычесть 19 из 57, чтобы в результате получилось число, меньшее 19?
57-19-19-19=0 - три раза
57:19=3
59:19
59-19-19-19=2 три раза
59:19=3 (остаток 2)
Люди, а по-человечески научить делить нельзя? Что это за сумасшедший дом?
А это и есть по-человечески. Разные способы. Потом каждый для себя выбирает наиболее удобный.
По-человечески сейчас не делят )) Коллега ребенку объясняла как нас учили, тк он проболел эту тему, в итоге 2!!! типа неправильно делит ))) пришлось вникать как оно сейчас )
я не знаю как по-человечески делить, но именно у Петерсон методы наиболее похожие на то, как я делю в уме. Как меня учили в школе не могу вспомнить
в 5 классе будут проходить дроби и надо будет уметь делить с остатком. Там ваш ребенок и увязнет с таким обьяснением.
Дроби начали уже в 3 классе и деление с остатком тоже. Но пока в задании пишут отдельно разделить и разделить с остатком. Зачем что-то придумывать?))))
Вам не понравилось, что кто-то написал, что тему "деление с остатком" будут проходить в 5 классе, а вот ее уже проходят в 3 классе? Надо поправить? Ну поправили.
Но вопрос в другом. Просили научить делить двузначные числа на двузначные столбиком. Вы хотите сказать (придумать) , что двузначные на двузначные сразу учат делить столбиком с остатком и без остатка? Зачем что-то придумывать? Двузначные пока в 3 классе делят на двузначные без остатка. А двузначные на однозначные - да, могут уже и с остатком проходить, как отдельные задания, так и совместные.
А принцип "смотри на последнюю цифру и ищи нужное число" не подходит для деления с остатком вне зависимости от класса.
Деление с остатком и дроби тут ни при чем. При делении в столбик даже без остатка промежуточные результаты обычно НЕ делятся нацело на делитель. Например, 216:12, если делим в столбик, то сначала нужно разделить 21 (количество десятков) на 12, получается 1 десяток. А уж затем делим 96 на 12 и получаем 8 единиц, в сумме 18. Само число делится нацело, но не число десятков-сотен и т.д.
Это годится , если в ответе однозначное число. А если двузначное получается ( скоро будут проходить) или трехзначное, то такой прием не поможет.
Для деления, которое понадобится в будущем - с остатком или в столбик - все равно нужно уметь прикидывать, сколько имеющихся чисел войдет в заданное число. Сколько раз 76 войдет в 524. И здесь последняя цифра не поможет, нужно именно оценивать. Если Петерсон учит этой оценке, это очень мудро и правильно.
При этом уметь определять по последней цифре тоже очень важно, особенно в задачах где точно известно, что оно делится. Сильно упрощает жизнь. То есть этот метод тоже нужен, главное понять границы его применимости.
В третьем классе можно учить любой из этих методов, главное определиться какой, и не забыть потом о другом. Ну и еще, тут очень важно четкое знание таблицы умножения. Таблица умножения должна быть от зубов, а дальше нарабатывать умножение двузначного на однозначное. Именно эта наработка потом будет помогать в "прикидках".
А сколько будет 18*5 или сколько будет 90:18 у меня в голове просто автоматизировано. Я не задумываюсь, у меня цифра сразу высвечивается. Это тот результат, к которому полезно прийти для быстрого счета. Но не в 3, конечно