Объясните, пожалуйста, задачу!
Здравствуйте! Пожалуйста, объясните "на пальцах" задачу!
Для нумерации страниц в книге потребовалось 55 цифр. Сколько страниц в книге?
Решение:
55-9 (то понятно)
46/2=23
23+9=22
Вот зачем надо делить на 2? Получается, считаются листы? Или я не так понимаю?
Спасибо!
Мы использовали 55 цифр. 9 из этих цифр использованы на страницы, которые пронумерованы однозначными числами. Отнимаем их 55-9=46. 46 - ЦИФР, которые использованы для нумерации страниц с двухзначными числами. Чтобы узнать сколько таких СТРАНИЦ, мы делим на 2 = 23.
Значит всего в книге 9 первых страниц + 23 - которые пронумерованы двухзначными числами, т.е. всего 32
"46 - ЦИФР, которые использованы для нумерации страниц с двухзначными числами. Чтобы узнать сколько таких СТРАНИЦ, мы делим на 2 = 23."
Вот именно это я и не понимаю! Что такое 2? Пожалуйста, объясните как совсем тупке, плиииз!
У нас страницы пронумерованы 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 и т.д.
После девятой страницы начинаются страницы пронумеровнные двухзначными числами - 10,11,12,13 и т.д. Т.к. на каждую такую страницу у нас уходит по 2 цифры - 1 и 0, 1 и 1, 1 и 2, 1 и 3 и т.д. А т.к. в условии задачи нам дано кол-во ЦИФР, а не ЧИСЕЛ, которые использованы для нумерации страниц - то мы и находим кол-во таких страниц делением на 2.
Ну смотрите :)
У Вас кол-во цифр двухзначное - значит в трехзначный номер страницы точно не попадем.
Вот если сказано, что использовано 210 цифр, то:
210 - 9 = 201 - цифр, которые использованы для страниц с двухзначными и трехзначными номерами.
201 - 180 = 21 - цифр, которые использованы для страниц с трехзначными номерами.
Итого страниц в книге - 9+90+7.
Т.к. 9 - страниц с однозначными числами.
180/2 = 90 это страниц с двухзначными числами
21/3=7 это страниц с трехзначными числами.
С четырехнзначными и т.д. тоже самое - просто отнимаем сначала кол-во цифр, которые пошли на однозначные страницы 9, потом на двухзначные - 180, потом на трехзначные - 2700 и т.д.