Математика.4 класс.Гейдман
доброго времени суток! помогите решить задачку №8 от господина Гейдмана, у самой не получается :)
9 см. Все очень просто. Площадь треугольника равна 1/2 высота на основание. Таким образом площадь этих треугольников равна 1/2 площади прямоугольника - высота треугольников это длинная сторона прямоугольника, а основание - короткая сторона.
Ответ 9 см.
а - короткая сторона прямоугольника
h1 - высота одного треугольника
h2 - высота второго треугольника
h - длинная сторона прямоугольника = h1+h2.
Площадь прямоугольника = a*h=18 см.
Площадь треугольников равна 1/2*a*h1 + 1/2*a*h2 = 1/2*a*(h1+h2)= 1/2*h=1/2*18=9
Проведите вертикальную линию через точку касания желтых треугольников. Получите 4 незакрашенных прямоугольных треугольника. Площадь каждого из них равна половине произведения катетов (посчитайте по клеточкам или переведите сразу в сантиметры, т.к. все изображено в реальном размере). Сложите эти площади, выраженные в квадратных сантиметрах и вычтите полученный результат из 18.
Можно, конечно и вертикальную линию провести через точку касания желтых треугольников. Тогда считаете сразу площади 4 желтых прямоугольных треугольников, так же считая, что 2 клетки= 1 см. Хотя, если провести сразу обе линии ( и горизонтальную и вертикальную) через точку касания треугольников, то сразу станет ясно, что каждый из 4 незакрашенных треугольников равен 4 закрашенным, следовательно, их площади равны половине всей площади прямоугольника.
