Гейдман 3 класс
Дамы, какой алгоритм решения задач типа "Сколько квадратов в фигуре..."?
Нарисован квадрат, разделенный на 16 квадратиков.
Что надо делать? В книге "Олимпиадные задачи" тот же Гейдман предлагает проименовать все точки пересечения и перечислить все квадраты.
В интернете нашла вот такое странное:16 квадратов 1 х 1, 9 квадратов 2 х 2, 4 квадрата 3 х 3 и 1 квадрат 4 х 4ю итого 30 штук Я вообще не понимаю, откуда эти цифры.
Или не морочиться, а именовать и считать? Там замумукаешься их пересчитывать...
И правильный ответ-то какой в итоге?
Как "так"? Проименованием и перебором всех квадратов? Или этой страннойматематической записью, в которой я нихрена не поняла...
как в интернете нашли, перебором. В этой "странной записи" результат перебора и записан.
Так без разницы, как их считать: именованные или с помощью записи.
Запись означает, что в большом квадрате есть 16 штук квадратов размером 1*1, 9 квадратов размером 2*2 и т.д. Всего 30 получается.
ТО есть алгоритм решения такой: Сперва считаем все маленькие, 1*1. Потом все 2*2 и тыды.
А как доказать, что мы ни один не пропустили?
Доказать проще через именованые вершины. Просто все перебрать (АВ=ВС=ВМ....), в конце написать- больше четырехугольников с равными сторонами нет. При объяснении подобных задач самому "математически одаренному" своему ребёнку, я выдавала цветные карандаши. Маленькие квадраты обводим внутри синим карандашом, красным, чуть отсутупив от синей линии, квадраты 2х2, зелёным - 3х3 и т.д.
Постой, но Гейдман в рекомендациях как раз рекомендует считать сначаоа 1на1, потом 2на2 и так далее.
Это я точно помню.
про точки пересечения не помню.
ты про какой возраст?
