Объясните решение задачи по математике
Добрый день!
Есть задача по математике 4 кл. Гейдман:
По селу ходят три группы ряженых--- поют колядки по дворам,величают хозяев с семействами.Известно, что в первой и второй группе 96 ряженых,во второй и третьей---156,а в первой и третьей---132 человека.Сколько ряженых в каждой группе?
I + II = 96
II + III = 156
I + III = 132
Решение (один из вариантов):
156-96=60 (р.) - во 2 группе
96-60=36 (р. ) – в 1 группе
132-36=96 (р. ) – в 3 группе
Объясните, пожалуйста, почему 156-96=60 во ВТОРОЙ группе? Этим действием мы получили, на сколько ряженых в третьей группе больше, чем в первой. Почему это же число относится к числу ряженых во второй?
Я бы решала:
156 - 96 = III + II - (II + I); => 60 = III - I; - это мы вычитаем первое равенство из второго (вычитая из одного верного равенства другое верное равенство получаем верное равенство).
132 - 60 = III + I - (III - I); => 72 = 2*I; => I = 36 (р.); а это получаем, вычитая из третьего равенства полученное выше равенство.
II = 96 - 36 = 60 (р.);
III = 132 - 36 = 96 (р.).
Это понятно, но в 4-м классе они так еще не решают, поэтому интересует объяснение именно в том решении.
это решение где дано? в учебнике?
я бы решала так:
96+156+132=384(2I+2II+2III)
384/2=192(I+II+III)
ну и дальше уже по тексту
192-96=96-3я
192-156=36-1я
192-132=60 2я
если ваше решение в решебнике или в учебнике, то скорее всего опечатка
По мне- если сложить все цифры, получаем двойной набор всех ряженых. Делим его пополам - один набор всех. Далее из этого полного набора вычитанием последовательно каждой цифры получаем сколько в каждой.
(I + II) + (II + III) + (I + III) = 96 + 156+ 132 = 384
2(I + II + III) = 384
I + II + III = 192
III = 192 - (I + II) = 96
I = 192 - (II + III) = 36
II = 192 - (I + III) = 60
96+156+132=384 (р) 2 раза ряж
384:2=192 (р) всего ряж
192-96=96р в 3 группе
192-156= 36 в 1 группе
192-132=60 во 2 группе
То есть ребенок должен это сам придумать? Все ваши дети сами догадались, что все надо сложить, разделить на 2, при том, что они не проходили, что можно делить левую и правую части выражения на одну и ту же величину?
Моя этого не может сделать. Я ей объяснила, но не уверена, что она сможет решить аналогичную задачу через какое-то время без подсказки.
В моем понятии в классе решеют одну, а то и две таких задач. Учитель ОБъЯСНЯЕТ решение, а дома ребенку надо сделать еще несколько таких же или похожих задач. Тогда будет толк, тогда материал запоминается.
А если мама должна объяснить, ребенок должен сам додуматься --- то в чем же тогда роль учителя заключается?
Мой вопрос был не об учителе, а о задаче. Но раз вы ответили, то поделитесь опытом своего учителя. Какие задачи ваш учитель объяснил, а какие несколько похожих задал на дом?
нашим объясняли в классе как решать такие задачи.
уж как и каким образом не знаю. я вообще в уроки его не лезу.
дала эту задачу, решил сам быстро и сказал что им учительница объясняла.
зы. деление обеих частей на одно и тоже число следует из нахождения неизвестного множителя:)
зы2. вы так и не ответили где дано ваше решение
Какое мое решение?
Поясните про нахождение неизвестного множителя, пожалуйста.
которое вы дали в стартовом сообщении.
как найти неизвестный множитель? произведение делим на известный множитель. это так лирика.
детям объясняют немного по-другому. в общей сумме получилось каждой группы по 2 раза. значит мы можем разделить их на два. и общая сумма делится на 2.
у них нет ещё понятий правая и левая части равенства
Я не автор, мимо проходила:)
Дети не знают правил умножения и деления выражений, не знают, что с ними можно так же оперировать, как с числами.
Я понимаю, что мой ребенок такую задачу не решит. Не решил ни один ребенок в нашем окружении, которому предлагали ее решить.
В общей сумме каждой группы по 2, но из этого не следует, что можно разделить на два, потому что дети этого не изучали. Свойства чисел и операций дети в этом возрасте не знают.
наши в конце 2го класса точно подобные решали, тк с ребёнком разбирали.
а про мамашек это отдельная история. иногда топы читаешь как будто в школе не учились:)
ну уж на уровне младшей школы большинство мамашек может справиться с программой, но не с этой задачей
допускаю, что если специально разбирать этот тип задач, в нем можно разобраться, только зачем?
другие задачи дети берут и решают
интересует, кто-нибудь просто берет и решает эту задачу, если он никогда не встречался с ней ранее
Я сейчас дала своему (третий класс) - неа, сам без подсказки не дотумкал:(
И в школе не разбирали такое. Петерсон у нас.