математика 5 класс
Сумма всех страниц в книге равна 4002. Сколько страниц в книге, если нумерация начинается с 3?
Я туплю? Или не надо изобретать велосипед (с учетом того, что это 5 класс) и просто 4002-3=3999-4=3995-5=3990-6=3984-7=....... и т.п.????
89, но я решала с помощью метода Гаусса, который приводит к квадратному уравнению )))
Именно, метод Гаусса, ну хорошо, "способ" сложения большого числа последовательных чисел, который придумал маленький Гаусс, это материал именно 5 класса. Т.е. квадратное уравнение Вас не смутило? Можно еще сумму арифметической прогрессии найти. А Вы как решали?
я, как мама пятиклассника, скажу Вам, что в 5 классе не изучают ни квадратное уравнение, ни арифметическую прогрессию.
Я решала обычным вычитанием из 4002 всех номеров страниц.
Гаусса не проходят, а рассказывают его историю как дополнительный материал. К.Ф.Гаусс (1777 - 1855) - крупнейший немецкий математик. Рассказывают, что когда 9-летнему Гауссу учитель предложил найти сумму всех целых чисел от 1 до 100
1+2+3+4+...+98+99+100,
маленький Гаусс сам сообразил, каким способом можно очень быстро выполнить это сложение: надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. ; сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз, следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна 101х50=5050. Возьмите за основу, что сумма от 1 до 100 равна 5050 (посчитано по методу Гаусса) и вычитайте из нее числа, начиная со 100 и вниз, пока не дойдете до нужного Вам числа, не забудьте так же вычесть 1 и 2.
Добавлю. Можно рассуждать по другому. Если сумма чисел от 1 до 100 равна 5050 (по методу Гаусса), то наших чисел меньше ста однозначно, посчитаем, к примеру, сумму первых 90 чисел, их сумма будет равна (90+1)*45=4095. Вычтем отсюда первую и вторую страницы, получим 4092. Очевидно, что сумма чисел с 3 до 89 будет равна 4092-90=4002. Страниц в книге 89, т.к. последняя страница именно 89, т.к. сумма чисел от 3 до 89 равна 4002.
последняя страница в книге пронумерована 89, но так как нумерация начинается не с 1, а с 3, то страниц в книге таки 87 :-7
не логично. если последняя страница 89, то в книге 89 страниц, не зависимо, сколько из них пронумеровано. Первая и вторая страницы есть, просто на них не стоит номер, но считать их, естественно, надо.
Вот условия: Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 4002. Сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?
То есть, вы думаете, что страниц было бы 89 даже если бы нумерация начиналась с 11 или с 13 ?
Это не я так думаю, а так и есть. Непронумерованные страницы никуда не делись, они в книге есть, просто на них не стоит номер. Возьмите любую книгу и посмотрите, чаще всего нумерация начинается с третьей или с пятой страницы. Ведь вопрос не в том, сколько страниц пронумеровано, а сколько страниц в книге.
Откуда вывод, что непронумерованные страницы в книге есть? Может их вырвали?
ИМХО, речь идет не о любой книге, а о конкретной книге без первых двух страниц.
"Сколько страниц в книге, если нумерация начинается с 3". Где написано, что первые две страницы вырваны.. Про наличие страниц - не вывод, а условие задачи. Вы, конечно, можете упираться сколько хотите, но ответ в этой задаче 89.
И я тоже, кстати, так думаю. Вроде как спрашивается количество страниц, а не количество пронумерованных страниц. Для меня номер последней страницы=кол-ву страниц в книге.
И я кстати изрядно поломала голову над формулировкой "сумма всех страниц книги равна 4002":) Потом пришла к выводу, что имеются в виду нумерованные, иначе вообще нет смысла указывать, откуда начинается нумерация.
я про Гаусса впервые прочитала здесь на еве, я не математик ни разу. Детям про него тоже никто не рассказывал, однако в пятницу ребенок принес вот такое задание.
Люди, ну в самом деле! Каждый уважающий себя маленький математик должен знать историю маленького Гаусса!!! Если учитель математики в Вашем математическом классе не рассказал ее, то бегите оттуда роняя тапки. Это полная дурь складывать (вычитать) последовательные числа напрямую!!!
ребенок учится в обычной общеобразовательной школе без всякого математического уклона. Куда бежать?
Не логично давать такие задачи, не рассказав про метод Гаусса. С какой целью, занять детей на половину выходных бесполезными вычислениями?
Я заметила странную закономерность: каждый учитель считает свой предмет суперважным и исключительно нужным, изучая который дети не должны ограничиваться объёмами школьной программы, а пополнять свои знания информацией из других источников. При этом учителя забывают объяснить, где взять столько времени на это.
Я дико извиняюсь, не слышала ни о каком методе гаусса, я простой человек, который учился в простой школе. Я считала с начала, не с конца, и страницы только с 3по 10, это получается в сумме 52, и с 11 по 20, что в сумме будет 155, а далее с 21 по 30 - это просто на 100 больше предыдущего десятка, так как прибавляется 10 раз по 10. И так далее.
Итого:
3-10 : 52
11-20: 155
21-30: 255
31-40: 355
41- 50: 455
51-60: 555
61-70: 655
71-80: 755
81-90: 855
Тут я решила остановиться, так как складывая все полученное получила 4092, что на 90 больше, чем надо, поэтому 90 убрала. Итак, 89-последняя.
мы с ребенком посчитали примерно так же. 89 - это последняя пронумерованная страница, но мы посчитали, что первых двух нет, поэтому всего страниц 87.
А я слышала регулярно (не помню, где) и так же регулярно забывала:-) Радуюсь, когда напоминают:-)
А у меня в голове задержалось только распределение по Гауссу, из вероятностей, или нормальное, как его ещё называют- кривая, напоминающая привидение:) Метод Гаусса нам даже не упоминали)
новое задание сегодня ... Уже просто хочется плакать(((
Первое число 40. Запишите 5 чисел, каждое из которых на 10,25 меньше предыдущего.
Сразу скажу, что отрицательные числа НЕ ПРОХОДИЛИ.
Я сдаюс
Пс. А десятичные дроби проходили? Наши в седьмом проходили... Посему предлагаю не париться и написать как знаете, с отрицательным числом.
Пс2. А ваш учитель- прям затейник))
Вообще, не Вам отвечали. Лечите нервы и учите метод Гаусса, десятичные дроби и сложение целых чисел, авось ребенку еще пригодится, Вам то уже вряд ли.
Десятичные дроби проходят как раз сейчас, с этим проблем нет.
Написали в ответе - 1, посмотрим что скажет завтра учитель-"затейник" ((
Хм, значит, у меня все смешалось. Мне в этом году (в седьмом) у нас запомнились перевод простых в десятичные и арифметика с дробями обоих типов.
Вообще, ошибки бывают. И у нас проскакивают. На днях вот только получили в примере на вычисление дробную степень (с дробным же основанием), хотя корни ещё не проходили. Чудны дела.
У нас Петерсон был по четвёртый включительно. Сейчас учебник изд-ва "Просвещение", Никольского. Мне не запомнились десятичное дроби в позапрошлом году, когда сын был в пятом. Наверно потому, что проблем не было особых. Запомнились в этом году.
в 4м только обыкновенные дроби были:) а в 5м десятичные появляются
в 7м классе столько всего интересного появляется(я про пробелы в знаниях, если они есть, то они всплывают как раз в 7м классе)