задачка
Не все варианты перебрали. Ответ 20. Стройте дерево возможностей до конца.
Я могу только посчитать простым перебором.
123
124
125
126
134
135
136
145
146
156
======= 10
234
235
236
245
246
256
=======6
345
346
356
=======3
456
======1
Вроде так :)
Итого 20.
А с формулой там что-то было типа:
разных вариантов 6*5*4, но поскольку перестановки не влияют, то поделить на 3! . кажется..
где-то похоже...
Кстати, такие задачки на аккуратное расписывание и правильный последовательный перебор даже в заданиях для дошколят присутствуют. Например нарисовать все закраски фигуры из трех клеточек двумя разными цветами...
Но все же надеюсь, что Петерсон прорабатывает эту тему, прежде чем дать расписывать 3 из 6...
гы, именно такие задачи с соответствующими формулами проходят в обычной школьной программе за восьмой (!) класс по курсу теории вероятностей (в 3 триместре тер вер заменяет алгебру и эту доп курс обязательный, который где-то преподают во время предмета информатики, а где-то вместо алгебры).
Короче, это школьная программа в обычных школах за 8 класс))
Ща подумаю про решение.
Там есть такая формула: с в степени n и внизу k (проговаривая, это звучит с эн по ка, если кто в теме). Вот только формулу не помню. Что-то типа в числителе n-1, а в знаменателе k*(n-k)
Где по вашей задаче k=3
n=6
тогда по формуле 5 в числителе
в знаменателе 3*(6-3)=9
не, я видимо неправильно формулу вспомнила, нецелое число получается. Но если найдете - автор Тюрин, учебник по теории вероятностей для 7-9 класса. Тема следующая за факториалом
А, все, дошло наконец!
Я все мучилась, что в знаменателе делают два множителя - m! и (n-m)!... первый мне был понятен, а второй нет... теперь и второй дошел.:D
Поскольку перемножаем N*(N-1)(N-2) (для M=3), то само это перемножение записывается как N!/(N-M)! :))) Это количество вариантов, если важен порядок.
А если порядок не важен, то надо поделить на количество перестановок, а их M!, где M - количество значений в наборе.
Только речь то про третий класс и без этих формул :)