Дурацкий вопрос.
Задача по математике.
В коробке 2 ряда кубиков, по 8 в каждом ряду.
Сколько всего кубиков в коробке?
Казалось, куда уж проще. Но решение 8*2 неверное, нужно 2*8.
Объясните пожалуйста, почему.
Ой, споров на эту тему в прошлом году было жуть как много:)))
Просто примите как аксиому, что сейчас надо считать только так: сначала речь идет про два ряда, значит 2 вначале. потом про 8 кубиков. Значит 8 -след. число:))) и все))
Умножаем ряды на кубики:)))
Серьёзно? Надо же..просто во времена моей учёбы было пофиг, что на что умножать.
Значит нужно просто тупо первую цифру из условия умножить на вторую?
Никакой другой логики нет?
Серьезно:))) теперь принято делать так))) реально в прошлом году такие битвы были и на Еве , и в соцсетях)))
Атас :))) В прошлом году у дочки умножения ещё не было, вот и прошло всё интересное мимо меня.
Сегодня в школе она была у доски, получила "4" за то, что умножила 8 на 2, а не наоборот.
Дурь какая ))) Спасибо большое за объяснение ))
А смысл? Вы ж стоите на своем, не читаете, не вникаете. Столько топов не научили, зачем вам один мой пост?
Чтобы решение выглядело, как 8 х 2, условие должно быть таким: В коробке в одном ряду находится 8 кубиков. Сколько кубиков будет в двух таких же рядах?
С нашей точки зрения дурость )) Но они таким образом осваивают умножение.
даже не пытайтесь понять
и не надо, если нормально ребенок понимает суть решения задачи
это учебный прием иногда помогает тем, кто не понимает
а его зачем-то навязывают всем и это плохо
потерпите немного и забейте на перечеркнутое правильное решение
больше эта тема никогда не всплывет и проще ее перетерпеть чем создавать новые проблемы на будущее
а в будущем от перемены мест слагаемых сумма меняться не будет
как и от перемены множителей
Ну вот сегодня ребёнок умножил 8 на 2 и получил четверку :) Учительница сказала, что неверно, наоборот нужно.
Пусть ребенок объяснит учительнице, что он пересчитывал кубики по рядам: восемь кубиков в каждом ряду взял 2 раза.
Что не запрещает учительнице пересчитывать кубики по столбикам: за один раз брать по кубику из каждого ряда, и так 8 раз.
Вообще-то это хорошая задача именно для объяснения, почему 8х2=2х8. Но это при условии, что учительница математику знает, а не методичку пересказывает на уроках :).
В методичке как раз именно так объясняется смысл умножения и неизменность результата при перестановке множителей.
Значит учительница методичку до конца не дочитала. Или читала другую методичку. Но мозг учительница точно не включала, если ребенка, решающего задачу у доски, не спросила: "А как это ты, деточка, кубики пересчитывала, что в решении 8х2 записала?"
Если деточка отвечал у доски, то вполне мог объяснить, что столбик из 2-х кубиков повторяется 8 раз, а умножить 8 на 2. Тогда учительница права.
Отвечала у доски? Ну, ребенок же не выдает решение сразу, он его обосновывает. Так вот КАК обосновала?
Или все же эту задачу нужно было решить разными способами и делался рисунок к каждому из них? И вашей дочери достался тот, где были выделены 2 кубика, и от них надо было плясать?
Если учительница обращает внимание на перестановку множителей, то явно есть здесь что-то: или см.выше, или банальная ошибка.
Отвечала у доски, никаких рисунков не было, делали краткую запись и решение.
Обоснование простое:чтобы найти количество кубиков, нужно 8*2. В ответ услышала, что это неправильно и нужно 2*8 (без объяснений). Всё.
В этой задаче однофигственно. Если 3 пирожка по цене 5 рублей, то 5Х3, а не наоборот.
Ну кто доходчиво всё объяснит, девчонки?
Давайте без споров и ругани :) Раз уж есть такие требования у учителя, нам нужно как-то с ними жить, тем более случай не единичный.
Умножение - это что-то взяли сколько-то раз, верно?
В нашей задаче 2 кубика (по одному из каждого ряда) берут 8 раз, верно?
подходите тупо - в какой последовательности перечислены цифры в задаче так же ставьте и в перемножении
вникать лучше не надо, усложнит понимание решения алгебраических выражений где как раз НАДО переставлять и слагаемые и множители, а если акцентировать на вот этом подходе с порядком, то некоторые потом тупят - когда можно переставлять, а когда нет
Зачем вы учите действовать неправильно? "в какой последовательности перечислены цифры в задаче так же ставьте и в перемножении"
Хорошо, ещё одна задача:
На 5-ти платьях по 4 пуговицы на каждом. Сколько всего пуговиц?
По озвученной здесь логике (брать первое число из условия и умножать на второе) нужно 5*4, однако по логике учителя (что-то взяли сколько-то раз) нужно 4 *5 (4 пуговицы взяли 5 раз).
Так?
Значит говорить ребёнку "бери первое из условия и множь на второе" не всегда верно? ))
4Х5
Первый множитель - это число, которое повторяется, которое было бы слагаемым, если бы решали задачу с помощью сложения. 4 пуговицы+ 4 пуговицы и т.д.
Второй множитель обозначает, сколько раз повторяется слагаемое. 5 раз в данной задаче, так как 5 платьев.
"Значит говорить ребёнку "бери первое из условия и множь на второе" не всегда верно? ))" В корне неверно, над вами просто здесь стебутся, давая такой совет.
К тому же одну задачу можно записать по-разному, при чем здесь порядок цифр в тексте?
1. Сколько стоят 7 пирожков по цене 9 рублей? 2. Цена пирожка 9 рублей. Сколько нужно заплатить за 7 пирожков?
Но по сути это одинаковые задачи, и решение одно правильное: 9Х7
Рассуждение:
1.Один пирожок стоит 9 рублей, второй стоит 9 рублей, третий стоит 9 рублей...Повторяется число 9
Пишем 9Х
Повторяется 7 раз, так как пирожков 7
Пишем 9Х7
2. Можно сделать рисунок. Достаточно нарисовать 2-3 пирожка.
3. (Практически не используется после первых уроков на умножение).
Как найти стоимость 7 пирожков?
9+9+9.... Заменяем умножением: 9Х7
Третий способ как раз показывает смысл умножения, почему нельзя при записи переставлять множители. Записав 7Х9, вы получите совершенно другую задачу. С тем же ответом, но другую.
Решение всегда должно записываться правильно, законы перестановки, сочетания, сокращения и т.п. используют для вычислений.
Сравните. На 8100 рублей купили несколько одинаковых кукол. Сколько кукол купили, если цена куклы 900 рублей?
Правильное решение 8100: 900, а не 81: 9, хотя все к этому сводится. Но сначала запиши правильно, потом сокращай. С умножением так же.
Надеюсь, что понятно. :-) 30 лет объясняю, детям еще подробнее. :-) Пожалуйста.
В коробке 2 ряда кубиков, по 8 в каждом ряду.
Сколько всего кубиков в коробке?
в одном ряду 8 кубиков, в другом ряду 8 кубиков - 8*2
И? Я уже писала, что эту задачу можно решить двумя способами, главное, чтобы решение совпадало с объяснением и рисунками. 8Х2 логичнее по задаче, но, возможно, требовался другой способ, было сделано два рисунка и т.п. Я на уроке не была, судить не могу.
Если бы меня волновала так "4", то спросила бы у учителя, но перед этим тщательно бы изучила классную работу.
Автор, похоже, интересуется, как правильно решать, чтобы в будущем не делать ошибок, и правильно делает.
что и? вы к чему там сверху расписывали про единственно верное решение? "Записав 7Х9, вы получите совершенно другую задачу. С тем же ответом, но другую. Решение всегда должно записываться правильно, законы перестановки, сочетания, сокращения и т.п. используют для вычислений" - ваши слова? и как к этому натянуть "главное, чтобы решение совпадало с объяснением и рисунками. 8Х2 логичнее по задаче, но, возможно, требовался другой способ"? вы юлить начинаете и выворачиваться, потому что правильного ответа не знаете сами! Вам ровно так же как и всем выше (и мне) непонятна логика учителя, так что не надо с умным видом переписывать вновь правила, которые расписали выше до вас
Вам бы внимательнее быть, может, тогда бы и понятливее были, да и думать научиться немного не помешало бы, а не приписывать непонимание, незнание и выворачивание вашим собеседникам :-) Хамить по причине непонимания - дурной тон. Вас мама не учила правилам поведения?
Отвечаю больше не вам, а автору, которого вы пытаетесь здесь запутать.
А теперь по сути. Хотя все это я уже писала.
Задачу про кубики можно решить ДВУМЯ способами. Первый - 8Х2 - легко объясняется по условию задачи: в первом ряду 8 кубиков, во втором ряду 8 кубиков, всего кубиков 8+8 или 8Х2 Если делают рисунок, то заштриховывают ряд из 8 кубиков, видно, что таких рядов 2.
Но такую задачу решают и вторым способом. Зачем? Да именно на таких задачах открывают способ перестановки множителей, на подобных (с квадратами, а не с кубиками) - формулу нахождения площади прямоугольника и показывают, что можно и аХb и bХа (при нахождении площади).
Делают рисунок.(А во многих учебниках этот рисунок уже сделан к подобной задаче.) На рисунке выделяют, заштриховывают 2 кубика, расположенные друг под другом - столбик. Видно, что этот столбик повторяется 8 раз. В первом столбике 2 кубика, во втором 2 кубика и т.д., всего кубиков 2+2+2..., то есть 2Х8
Вполне возможно, что на уроке, на котором отвечала дочь автора, была такая цель или подготовительная работа для достижения этой цели.
Поскольку я на уроке не была, конспект урока не видела, с какой целью давалась задача, не знаю, то утверждать, права или не права учительница, не могу.
Если это была просто задача в ряду задач, то ребенок прав, это ошибка учителя.
И я уже писала, что здесь может быть как ошибка, так и определенная цель.
Но решить эту задачу двумя способами можно, да, "главное, чтобы решение совпадало с объяснением и рисунками.( Читай выше еще раз.) 8Х2 логичнее по задаче" (я от своих слов не отказываюсь), так как если не делать рисунка, выделяя 2 кубика, то непонятно, откуда взялся этот столбик, повторяющийся 8 раз.
Еще добавлю: давать подобную задачу для проверки усвоения порядка множителей при замене сложения умножением, нельзя именно из-за двух способов решения.
Теперь о задаче с пирожками. Там вы никогда из 7 пирожков не сделаете 9, а из цены 9 рублей цену 7 рублей. Так же как и с пуговицами на пальто. Поэтому там единственные правильные записи решения:
9Х7 и 4Х5
Заметьте: при решении задачи с кубиками вторым способом, я никак не нарушила условия: не изменила количество кубиков в одном ряду, количество рядов, ничего не изменила.
Если вы поменяете 9Х7 на 7Х9, "вы получите совершенно другую задачу. С тем же ответом, но другую." (Я опять не отказываюсь от своих слов.)
7Х9 - это 9 пирожков по цене 7 рублей, а это уже грубое нарушение условий. Вы меняете и цену, и количество пирожков.
Надеюсь вы поняли. По крайней мере, это понимают даже самые слабые ученики 2 класса, конечно, если им до этого не задурили голову доморощенными правилами. Тогда сложнее, но и в таком случае возможно. :-)
А теперь скажите, где выше были ПРАВИЛА, которые я переписала с умным видом?
Это была просто задача, никаких разборов по картинкам не было.
Полностью задача звучит так:
Упаковщица уложила в коробку 2 ряда жёлтых кубиков, по 8 кубиков в ряду и 16 красных кубиков.
Сколько всего кубиков было в коробке?
Учительница спросила, кто хочет к доске решить задачу. Моя единственная вызвалась, потому что математику любит и занимается ею с удовольствием.
Вышла к доске, сделала краткую запись и решение:
1) 8*2=16 (куб.) - жёлтых
2) 16+16=32 (куб.) - всего
Ответ: Всего в коробке 32 кубика.
После этого учительница обратилась к классу, мол дети, кто видит на доске ошибку?
Все молчат. Тогда она и сказала, что нужно не 8*2, а 2*8 :) Ну и садись, "4" :))
Дома мы с ней разобрали всё, я ей объяснила, что оба способа решения верные, да она и сама это знала, она сама мне нарисовала картинки...но в общем как-то так ))
Автор, ну вы - молодец. И в том, что докапывались до правды (большинство орет, что от перестановки.... и выключает мозги), и в том, что ребенку объяснили, в том числе, 2 способа этой конкретной задачи. Ребенку объясните, что ошибиться может каждый, даже учительница, заработалась, бывает.
Надеюсь, эта "4" погоды не сделает для итоговой отметки? Если нет, то и оставьте все, как есть.
Люди разные, такие, как собеседник, вклинившийся к нам, тоже учителями работают, представьте. Указать им на ошибку - приобрести врага.
Поэтому, если не принципиальна эта отметка, я бы не пошла разбираться.
Кстати, само по себе снижение на балл за перестановку множителей при записи решения- нормально. Не в этом случае, конечно, а в других, как с пирожками и пуговицами. Это я просто об отметке, к слову.
Удачи!
Спасибо :)
Когда я училась в школе, у нас было не принципиально, какой множитель первый, поэтому мне, конечно, поначалу было удивительно, что дочка сделала неправильно.
Потом, благодаря этому топу и учебнику математики, разобралась, в чём суть.
И хотя в глубине души мне хочется возопить: "Что за фигня!", но если сейчас такие требования, приходится с ними считаться. Тем более что дочка-то понимает, что к чему! Это главное, наверное :)
Оценка совершенно не принципиальна, у неё до этого уже с десяток пятёрок стоит, идти разбираться я и не собиралась, я хотела для себя понять.
Однако дочка спрашивает, мол, можно я завтра подойду к учительнице с рисунками и спрошу, почему нельзя было решить моим способом? Она хочет объяснить, что брала не по кубику из двух рядов, а сперва один ряд полностью, а потом второй.
Вот что мне на это ей сказать? :) Учительница у нас с характером, хотя у меня с ней вполне хорошие отношения и к дочке она относится очень хорошо. Строгая до ужаса, а тетрадях чёркает ей безбожно и те помарки, которые у других проходят, у дочки не пройдут, оценка будет снижена.
И вот что мне делать? :) Обнять дочку и сказать "Забудь"? :)