геометрия 7 кл
посоветуйте, как учить и выучить ? Ребенок вообще не понимает, что делать ( .
вообще ничего не понимает. Правило учит - применить не может или при написании к\р все забывает. К учителю подойти боится. Я не знаю с чего начать. Заставляю учить наизусть
С репетитора начать, если так дела обстоят. А тупой зубрежкой ничего не добьешься, не стишки ж.
Увы,наизусть учится много чего, геометрия исключительно понимается и представляется. Если в 7 классе уже непонимание-дальше только сложнее.
Я сейчас практически в режиме реального времени своего уверенного, что он все прекрасно понимает :-), буду гонять по написанию доказательств наизусть, потому что одно пропущенное слово - и его заносит не в ту степь (проверено месяц назад, и предыдущего разгона ровно на месяц реального самостоятельного понимания хватило, а вчера пришел очередной "сигнал" от учителя). Они и прошли то всего признаки равенства треугольников, сильно понимать там нечего - надо знать и помнить, что за чем и из чего.
Понимающие понимают, зазубривают (используют фотографическую или иной вид памяти" Непонимающие,-) ЗАзубривающих грамотные преподаватели троллят исторически-переформулируй, зайди наоборот,да много чего-усе, когнитивный диссонанс, вынос мозга и фэйл. У ребенка так учитель развлекается над заучивающими математику в любом ее проявлении. Приходится заучивающим или понимать, или получать двойки, которые пока что можно исправить.
Ну и напрасно потратите время и нервы.
Зазубренные доказательства к решению задач не подведут. Надо решать задачи.
А то, что пропущеное слово уводит не в ту степь, как раз и говорит о том, что имеет место механическое зазубривание без понимания.
Определения, формулировки, признаки и свойства надо учить ( а еще и понимать, чем признаки отличаются от свойств, и чем необходимость отличается от достаточности).
Вот на том месте, где начинается понимание, что пропущенное слово уводит не в ту степь, и начинается понимание всего остального, что надо понять в доказательстве.
Прогноз про напрасно потраченные время и нервы в мой адрес вообще очень смел:-) Максимум впустую потраченного у меня случается только при обсуждении спорных тем на еве, потому что я всегда остаюсь при своем мнении, которое сформировано на практике:-) На всё остальное я трачу время и нервы абсолютно осознанно, целенаправленно и не напрасно:-)
Если есть понимание, то в другую степь и не утянет.
Мое мнение тоже сформировано на практике.
Ну и прекрасно. Сомневающимся будет из чего выбрать. Главное - не сидеть, сложа руки.
только аксиомы
с усилием - теоремы
но задачу не решить, пока не поймешь куда эту энциклопедию применить
Я тоже сторонник такого подхода. Если реально выучено наизусть и по памяти написано, то есть вероятность, что через некоторое время наступит понимание:-)
У вас может и надо, а у нас не надо. Это идиотизм - учить доказательства. Человек должен как бы сам доказать, естественно на основе прочитанного доказательства, но своими словами. Это как раз свидетельствует о том, что он понял и теорему и доказательство. Какой смысл это заучивать? Становится понятно, почему многие ничего не понимают в геометрии.
У нас за отсебятину снижают оценки, нужно рассказывать все точь-в-точь, как диктовал учитель.
Какой ужас, а потом в задаче вдруг встречается треугольник MNE, и ребенок не понимает, что к нему можно применить вызубренную теорему! Ведь в теореме говорится про АВС!!!!
Сами то поняли что написали? Если требуют доказательств наизусть, это не отменяет понимания теоремы и ее применения.
Вы сами то поняли, что написали????
Пусть ребенок выучит наизусть, а учитель построит на доске треугольник MNE. А потом вызовет ученика, который вызубрил теорему!!!!!!!!! Бедный ребенок! Если он не понимает, то он не докажет эту теорему для треугольника в другими вершинами!
Вот не надо про практически всегда и про всех детей, а то у меня 35 человек одноклассников, вымуштрованных свирепой, но любимой учительницей, так и остались жить с ощущением превосходства перед большинством сокурсников по техническим вузам:-)
Ощущения при том, что все мои одноклассники после школы делились впечатлениями на тему, как, оказывается хорошо нас учили алгебре и геометрии, что все вузовские математические дисциплины шли как по маслу. Поэтому я и вижу смысл применять к своим детям методики, которые применяли ко мне.
У вас ощущения, что кто-то делился чем-то? Ну это просто ощущения! Ничего научного.
Поэтому, когда ребенок учил теорему и рассказывал ее мне (пока, как у автора, еще не пришло понимание предмета, я проверяла подготовку), я требовала "ты не мудри, ты пальцем покажи" - какие треугольники рассматриваем, какие углы, без наименований.
Правильно. А ещё можно нарисовать нестандартные треугольники - тупоугольный или не равносторонний. Кстати, есть даже такая книжка - "Как нарисовать произвольный треугольник". Потому что почти всегда получается или равносторонний или прямоугольный или равнобедренный!
Да, согласна, порой, с одним треугольником толком и не нарисуешь элементы, а с другим - все четко и ровно ложится туда, куда надо. Тоже учила ребенка рисовать не равносторонний и не равнобедренный, если этого не требует условие.
Очень тяжело идет построение высот в тупоугольном треугольнике. Для некоторых учеников это открытие, что высоты могут лежать вне треугольника. Взрыв мозга!
Извините за тупой вопрос, почему нужно строить не равносторонний и не равнобедренный?
Потому что нарисованный равносторонний или равнобедренный треугольник сильно ограничивает восприятие и зачастую искажает реальные условия задачи.
Вот например, попробуйте решить задачку "В треугольнике АВС высота АD равна 4,ВС=2,АВ=СD. Чему равны АС и АВ"
Удобно еще треугольники разными цветами выделить. В синем треугольнике такие то стороны и углы, в красном такие то, ищем, что у них общего или равного и записывает почему (ссылка на теорему).
Значит, либо учитель неумный, либо класс слабый.
А может, информация по поводу оценивания кривая. Например, ребенок при доказательстве переставил буквы, а от этого поменялся смысл. Но ребенок этого и не понял. Вынес только про заучивание слово в слово.
Кому как:-) Всегда себя прекрасно чувствовала с геометрией, выученной в школе до стадии "среди ночи разбуди":-) У меня, правда, память от природы под это заточена была:-) А ребенку приходится слегка напрягаться, в чем большого вреда не вижу.
А у меня геометрия - вообще мой конек. Я в ней всегда понимала все, вообще все. Всегда имела только 5, сдавала несколько раз по выбору, и в 11 классе в т.ч. Решала все задачи со звездочкой, которые задавали как необязательные, и даже не ложилась спать, пока не решу. Ни одной задачи не было, которую бы я не решила. И никаких доказательств не учила наизусть.
У меня всё то же самое (с поправкой на то, что училась 10 лет, и сдавали мы без выбора, разве что начерталку в свое время сдала автоматом через внутривузовскую олимпиаду), но наизусть "засасывалось" само:-). У меня такая же фишка потом еще с теоретической механикой случилась и с химией полимеров. Можно сказать, не специально, а память такая, но насколько ж это облегчало жизнь:-)
Я тоже такая же.. никогда не зубрила. Но и учитель у нас была, которая разбиралась в геометрии, поэтому мои решения и доказательства всегда разбирала, а я специально в школе доказывала все теоремы, меняя буквы, видимо уже тогда чувствовала, что геометрия - это красиво.
да не зубрить, а учить надо
не просто формулировку, а ее применение на практике
вы не умеете учить, это и правда не всем дано, ищите репетитора
Я вам материал пособираю сегодня-завтра, скину примеры занятий, как мы с детьми это делаем.Часть у меня в паспорте выложено. Суть в том, что важно понимать, что такое единичные геометрические объекты, в какую структуру они объединены и каким законом описывается. Важно приобрести навык эту структуру выделять. Например, если трапецию разделить на два треугольника , то можно к частям трапеции применять свойства треугольников, а это гораздо более широкие возможности. Но конечно, теория должна отскакивать от зубов. Только тогда будет эффект.
там до трапеции ещё как до китая пешком:)
сейчас у них треугольники, их равенство и медианы, биссектрисы, высоты. всё! ах да, ещё окружность ввели с хордами.
и да в данном случае зубрить не стоит надо понимать и запоминать, чтобы глядя на рисунок видеть, что треугольники равны или углы вертикальные и тд.
Извините конечно за недоверие :) А вы уверены, что НЕ ПОНИМАЕТ? Может и не учит и не хочет думать и понимать? Вы сами пробовали с ним заниматься?
У нашей геометрия только с 7 класса и началась. У вас тоже? Это же самое начало и еще НИЧЕГО сложного просто нет. Если с самого начала учебника разбирать каждую тему (не настолько и много пройти успели), выполнить к каждой теме 3-5 заданий, то вот искренне не понимаю, что именно там можно не понять? Специально взяла дочкин учебник... Вся первая глава - прямая, отрезок, луч, угол, перпендикулярные прямые - все из программы младшей школы, только немного другим языком. Да и дальше пока еще ничего ТАКОГО... Сложность очень постепенно увеличивается, на мой взгляд. Разобрать ВМЕСТЕ на каникулах все пройденное с самого начала - и все станет понятно :) Или может у вас геометрия с 5 класса? Упустил что-то раньше?
У меня ребенок иногда пользуется ютубом. Там полно лекций по разным предметам.
Возможно учитель преподает плохо. Или конкретному ребенку другая подача материала нужна, чтобы представлял, а потом понимание придет. Без представления картинки и умения изобразить с геометрией тяжело. Ролики смотрите по проходимым темам, репетитор тоже кот в мешке.
Скорее всего дело в учителе тоже. Нудно и неинтересно. Детей уже тошнит от оформления этих задач и рябит в глазах от чертежей.
Так это в геометрии самое главное, дать правильную ссылку а теорему. Большинство задач там решаются в уме, а вот уметь грамотно и аргументированно доказать решение, это надо уметь.
Та же фигня. Все признаки , теоремы знает. Наизусть. НО! не всегда видит то, что надо увидеть. Решаем задачи, нашли инет уроки- смотрим. Говорит, что если б в школе так рассказывали-я понимала бы больше.Казалось элементарное правило-что для док-ва нужно иметь три элемента! (либо три стороны, либо угол и две стороны и т.п) Но в школе этого никто не говорил! это мы почерпнули из инет урока..
Еще вопрос практики. У меня дв.сестра педагог со стажем, учитель математики. В Питере. Я с ней пообщалась.Она работает так, как работали при совке (ну, ей лет за 60). Он каждый признак треугольника отрабатывают так, чтоб дети видели эти две стороны и угол и т.п И ещ просто нужно тупо решать задачи. Много. Тогда придет понимание...
вот на теме треугольник плавает весь класс. У всех одна проблема. Поделитесь ссылкой на уроки, плиз.
http://interneturok.ru/geometry/7-klass
http://geometry2006.narod.ru/Problems/proof.htm
http://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=priznaki_ravenstva_treugolnikov
"Казалось элементарное правило-что для док-ва нужно иметь три элемента! (либо три стороны, либо угол и две стороны и т.п) Но в школе этого никто не говорил! это мы почерпнули из инет урока"
Как об этом могут не говорить в школе, если это есть 3 признака равенства треугольников? Каждый признак доказывается своей теоремой. Об этим, как минимум, в учебнике написано. Учебник-то читаете?
Я, наверное, сегодня как-то непонятно выражаюсь :))) Конечно, я это и имела в виду, что в каждом признаке 3 условия (элемента). Учитель, по крайней мере, у дочери об этом говорил, говорит, язык уже отбил. А как можно об этом не говорить, если это доказывается теоремами? И как это не акцентирует? Да ведь все решение зада в этом блоке построено именно на применении 3-х признаков равенства, т.е. на отыскании нужных трех пар элементов.
Я тоже не понимаю, как можно об этом не говорить? Эти признаки долбят буквально, все решение задач на них построено, на поиске подходящих трех элементов.
А о чем тогда учителя говорят на уроках? Как уроки геометрии проходят у тех, кому ничего не говорят?
Нашим не говорили. У меня дочь на уроках балду не гоняет. И если она, услышав эту фразу в инет уроке воскликнула:"Почему я об этом узнаю только здесь!" , то я склонна ей верить
При доказательстве не надо привязываться к буквенным обозначениям, потому что, если выучить с ABC, то, когда ему треугольник BED нарисуют, произойдет затык. Пусть при зубрежке теорем пальцем тыкает в вершины и углы тоже пальцами показывает. Ну а учить - как стихи, многие доказательства действительно выглядят как ересь какая-то. А вот применять их потом - милое дело при решении задач )
Задачи - садиться и решать, разбирать вместе. Для взрослого там ничего сложного нет, чтобы вот прям вдвоем с ребенком зависать.
Сейчас учителя математики очень часто пренебрегают устным счетом - что по алгебре, что по геометрии. Доходит до того, что некоторые дети даже 11х5 или похожие делают столбиком!
В геометрии это тоже очень важно. Надо обязательно прорешать простые задачи устно по чертежам, которые или на доске нарисованы или в книжках (геометрия на чертежах). А уроки часто проходят так: звенит звонок, открываем тетради и начинаем записывать решения задач. Нудно и неинтересно. За урок одну или две задачи решают, ну может быть три. А можно десять устных решить, чтобы понятен стал логический ход решения, а письменно уже две записать за урок можно. К сожалению, сейчас не так во многих школах.
О Едуш, геометрия на каждый день. Отличная книга. купить трудно, скачать запросто
И очень хорошо решать задачи на готовых чертежах, авторы Рабинович,Балаян,Орехова
Подряд слушать не смогла :(. Ткнула куда-то в середку. "Двумя точками прямая делится на отрезок и два луча". Феерично. :)
только в слух этого не говорите, пожалуйста, да еще в общем форме:))) картинка вам в помощь:))
4, но чтобы их увидеть, надо к первичной структуре добавить еще один признак - направление луча . С этой точки зрения вы правы, но в первичной структуре, два луча и один отрезок. Дети сначала учатся просто делить, а уже потом описывать признаки, которые углубляют структуру. Суть метода в этом.
Жуть во мраке. То порядок множителей, то первичная структура ...
Придумщики, ёпрст.
Где математике-то учились?
Не понимает, потому что не объяснили. И вряд ли автор сможет сама объяснить, если до сих пор не смогла. Поэтому репетитора искать надо. Возможно, всего на несколько уроков, но нормального. Который математику знает.
Считайте, что совет обходить ваши ролики десятой дорогой и есть моя помощь автору.
речь не про ролики,а про ребенка. Ну как не объяснили. Он же школу посещает? И там геометрию жуют уже месяца как минимум? как так- три месяца слушать и не воспринять?
Серьёзно на такие вопросы отвечать мне чувство юмора не позволяет, а шутки шутить с вами настроения нет :).
Чарус,а вам сколько лет?:)) вы мне напоминаете бабушкину приятельницу, которая всю жизнь ворчала на А.Р. Лурия, что он занимается фигней:))) И когда вышла его "Маленькая книжка о большой памяти", гундела так же ка вы:))). Вы поймите правильно,есть люди, которые обеспечивают миру стабильность,как вы, и люди, которые обеспечивают прогресс.Не сердитесь на меня. Вопрос повторю: вы автору что посоветуете? Я всю ветку прочитала, советы собираю. Ни один,к сожалению, на таких детях не работает
Ооо,геометрия,знакомо :) Я потратила ВСЕ первые и почти все вторые каникулы и мы с ребенком разбирали и решали, решали и разбирали)) На завтрак,обед и ужин одна сплошная геометрия. Теорию деточка выучила-среди ночи спроси, потом ,чем больше решали,тем больше понимал. Вырезали из бумаги разные виды треугольников и без ручки и линейки,просто сгибая- находили медианы,биссектрисы,высоты. Почему-то так наглядно до него быстрее дошло,особенно с высотами.
Еще два сайта в помощь,вам их тут писали,- Интернетурок.ру и http://school-assistant.ru/.
Автор, если вы не сможете объяснить ,наймите репетитора и не затягивайте, не так уж много тем пройдено.
И да, ребенок учил по началу сам и тоже ничего не получалось. Честно говоря он просто мозги включать не хотел на эту тему. Когда понял, что не отвертеться- все получилось ) и у вас все получится. Удачи)
А как вы, просто сгибая, находили высоты в тупоугольном треугольнике? Ведь две высоты у него лежат вне треугольника. Что вы сгибали?
Да просто. Здесь треугольник мы чертили.Лист был конечно больше . Сгибали его по продолжению сторон,как если бы вы проводили линию карандашом, потом опять таки сгибая находили высоту. Эти сгибания-разгибания посоветовала как доп.задание учитель . Помогло )
Наверно. Но в начале седьмого класса нет ничего, что нельзя бы было разобрать самим. Либо выучил и понял,либо понял и выучил. Все, в геометрии третьего не дано,имхо :).
Помогите найти приблизительный материал для подготовки к К\Р по теме "Параллельные прямые" .