Помогите решить задачу на движение, вешаюсь.
Одновременно из двух посёлков, расстояние между которыми равно 30 км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,2 ч они встретились. Определите скорость каждого из них, если известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 4 раза. Кто умный, помогите! В тырнете решения есть, но мне кажется они оба неправильные.
Модераторы, умоляю, пусть повисит часа два.
Скорость пешехода х, велосип 4х, скорость сближения 5х. 5х*1,2=30. Дальше уж сами, наверное :)
30:1,2=25 км/ч-скорость сближения
х-скорость пешехода
4х-скорость вело
х+4х=25
5х=25
х=25:5
х=5 км/ч -скорость пешехода
4*5=20 км/ч-скорость вело
мне ваше больше всего понравилось, школьный учебник математики видела последний раз 35 лет назад :), т.е. вообще забыла, что такое математика.
А как это решение?
х (км/ч) скорость пешехода
4х (км/ч) скорость велосипедиста.
через 1.2 часа встретились, х/30+4\х30=1.2
5х/30=1.2
5х=36
х=7.2
7.2 кмч скорость пешехода
28.8 км ч скорость велосипедиста.
Ребенок плачет и кричит что их так учили, через уравнение с дробями. В инете уже 4 варианта нашла, где здесь ошибка, как объяснить? Не соображу.
а что такое х/30? скорость разделить на расстояние, то есть, км/ч разделить на км.
1/час - что означает ваша размерность?:)
кроме того, никто из них 30 км не прошел. даже есть вы через время начнете дроби выводить, 30 км ни к чему
))))Проверить можно, просто логически прикинуть, даже если не учитывать, что формула скорости не верна, и 30 км из них никто не прошел/проехал:
Если мы берем скорость велосипедиста 28,8 км/ч и умножаем на потраченное время в пути 1,2 часа, то это получается 34,56 км, он должен был уже пролететь свой пункт назначения, до которого всего 30 км))
Объясните ребенку, что одна из задач математики - найти самое короткое и простое решение. Это красиво. Я могу вам написать очень сложную систему уравнений с дробями и двумя неизвестными, чтобы решить эту задачу, но это глупо. Возможно, учитель дал это задание не дроби закрепить, а на повторение
Сейчас дроби проходят, сын и решил что слишком простая задача, подвох где-то.
можно, конечно, вот так записать условие задачи дробью. но вроде сложновато для 5-6 класса? да и зачем?
Скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 4 раза. Значит за одно и то же время велосипедист проедет расстояние в 4 раза больше, чем пешеход.
Всего расстояние - 30 км. Пешеход прошел 1/5 этого расстояния, а велосипедист - 4/5 этого расстояния.
Значит расстояние, которое прошел пешеход - 30/5 = 6 км.
Расстояние, которое проехал велосипедист - 6*4 - 24 км.
Зная время - 1,2 часа, скорость рассчитать легко.
5 км/ч и 20 км/ч.
Зачем такой огород городить?
Уравнение 1,2(х+4х)=30 гораздо проще, понятнее и логичнее.
она как раз объяснила так, как решал бы ребенок, которого еще не учили составлять уравнения с неизвестным.
Поверьте мне, ни один ребенок, если он не гений, не поймет, о чем здесь вообще речь.
Абсолютно правильно решена задача, никакое уравнение в ней не нужно. Она просто решается частями
Правильно, но слишком завернуто. Согласна, что большинство детей не поймет это решение.
Проще и доступнее для детей было бы тогда через скорость сближения решать.
30:1,2 = 25 км/ч - скорость сближения
Скорость пешехода составляет 1/5 часть от скорости сближения, скорость велосипедиста 4/5 части.
25:5х1 = 5 км/ч - скорость пешехода.
25:5х4 = 20 км/ч - скорость велосипедиста
Не надо считать большинство детей умственно отсталыми. Задачка элементарная, не олимпиадная. Решение простое, разжевано донельзя. Если уж его ребенок не поймет, то... может стоит рассмотреть специализированную школу?
Я специально довольно подробно описала всю цепочку рассуждений. Как раз для детей, которые решают пока не уравнениями, а по действиям. В этом решении ничего хитрого или замысловатого.
причина в том, что решение без уравнений дает больше для развития мышления, заставляет думать
в петерсон отдельно блиц турниры для составления уравнений, а задачи решают без уравнений
Сами уравнения - может быть. Но вот задачи, которые решаются с помощью составления уравнения, это совсем другая история.
Если кому интересно - за задачу поставлен минус балл. Нужно было решать с дробями. В 6 классе ребенок, не мат.школа.
Подозреваю, что все таки нужно было решать не с дробями, а через отношения: скорость пешехода относится к скорости велосипедиста как 1:4. Всего частей 5. 25:5 это 1 часть ( совпадает со скоростью пешехода) 4 части 4*(25:5) - это скорость велосипедиста. По Петерсон в 6 классе по-моему отношения проходят, про ШР не знаю, но в общем то ничего сложного нет....
А вообще тут не зная программы можно миллион вариантов предложить как решать, но не зная программы ребенка можно не угадать ни разу... Но вообще конечно это ребенок должен знать как решается задача, а если ему ее решили с помощью мат. модели, которые еще не проходили, понятно, что решил не сам... Особенно если обычно не блещет....