помогите решить уравнение,
сумма двух неотрицательных чисел (4я степень и модуль) равна нулю?
Это превращается в систему уравнений, где каждое слогаемое должно быть равно нулю. Только что-то в записи не сходится. Кажется описка.
условие написано верно, как в задании.
Вы не могли бы расписать. Буду очень признательна. я к сожалению полный ноль в математике))
значит в задании опечатка. Или я туплю, что тоже возможно.
Вы еще помните, что такое модуль? |X| ? это расстояние от нуля до этого числа на оси. То есть всегда неотрицательное значение.
|5|=5.
|-5|=5. Поскольку расстояние от нуля до точки -5 равно пяти.
Ну и |0|= 0
модуль нуля всегда ноль, модуль положительного числа равен этому числу, а модуль отрицательного числа - равен соответствующему положительному числу. |-111|=111
С этим понятно?
Дальше, степени
X во второй степени это X*X
X в четвертой степени это X*X*X*X
Если Х положительный, то любая его степень (X*X*X...) будет положительна, очевидно.
Если X отрицательный, то X*X будет положительным, X*X*X будет отрицательным, а X*X*X*X снова положительным.
Если отрицательное число умножить на само себя четное число раз, получится всегда положительное число. А если нечетное число раз - то отрицательное.
А если X=0, то сколько раз его на себя не умножай, всегда будет 0.
С этим вроде тоже понятно.
Теперь ваше уравнение можно переписать так:
A*A*A*A + |B|=0
A*A*A*A >=0. Мы это разобрали выше, почему.
|B| >=0, по определению модуля
Итого сумма двух чисел, каждое из которых >=0, вместе дают 0.
Это может быть в единственном случае, когда каждое из них равно 0. Потому что если одно было бы больше 0, то второе должно быть меньше 0 (чтобы их сумма была 0). А меньше ни одно из них быть не может.
Значит:
A=0
B=0
Подставляем вместо А и B выражения из вашего уравнения.
A=3*X*X*X*X*X - 243*243*243 И это =0
B=|45-5|X||, и это тоже =0
Начнем с нижнего:
|45-5|X||=0
Модуль того, что внутри, равен 0. Значит то, что внутри значков модуля тоже равно нулю: 45-5|Х|=0
Отсюда понятно, что |X|=9
А отсюда понятно, что X=9 или X= -9. (Два варианта.)
Теперь с этим знанием идем к первому уравнению.
A=3*X*X*X*X*X - 243*243*243 И это =0
Подставляем сюда два варианта икса. Сначала -9, потом 9.
1) X= -9
3*(-9)*(-9)*(-9)*(-9)*(-9)-243*243*243 должно бы равняться нулю.
Но 3*(-9)*(-9)*(-9)*(-9)*(-9) явно отрицательное число. И если из него еще вычесть 243*243*243, то будет еще более отрицательное, а не 0. Значит икс отрицательным быть не может, а может только положительным.
На этом бы и остановиться, объявив Х=9 решением, но к сожалению, если в это уравнение подставить x=9, то нуля все равно не выйдет.
3*9*9*9*9*9-243*243*243=177147-531441.. в общем, явно не ноль.
Ощущение, что в условии должно быть 3*X в третьей степени - 243 во второй степени. Тогда бы сошлось.
Или (3Х) в четвертой степени - 243 в третьей. Тогда тоже сошлось бы. а так.. ну может быть следует сказать, что уравнение не имеет решений? По крайней мере это будет математически правильно. Потому что при Х=9 не будут обе части равны нулю.
сумма двух неотрицательных чисел (4я степень и модуль) равна нулю?
Это превращается в систему уравнений, где каждое слогаемое должно быть равно нулю. Только что-то в записи не сходится. Кажется описка.
СлАгаемое.
