Задачка для началки
4 банана и 3 апельсина стоят 37 рублей. Сколько стоит каждый фрукт, если апельсин дороже банана на 3 руб.?
Нужно решить уравнением с 2мя неизвестными, выразив стоимость одного апельсина через бананы и стоимость одного банана через апельсины (2 способа решения). Потом сделать проверку. Все расписать, начиная с условий.
Вопрос - ваши дети в каком возрасте/классе могут решить подобную задачу?
Я объяснила, ребенок не понял, мягко говоря, неприятно удивлена.
Уравнения с 4го или 5го класа
понимают с 3го, правда учитель не разрешала уравнениями решать
и неизвестных не две, а одна, второй объект выражается через ту же самую неизвестую +/-3
да, конечно, выражается через одну неизвестную, но изначально запись делают, например
4Б + 3А = 37
В нашей началке ( очень хорошей) запрещали решать уравнениями
Таких записе 4Б+3В=37 вообще никогда не было
37-3*3=28
28:7=4 банан
4+3=7 апельсин
В началка рисуют отрезки один под другим. Каждый - стоимость фрукта. Выделяют ту часть апельсина, на которую стоимость больше. Чтобы понять, что нужно вычесть из общей суммы и потом на сколько равных частей разделить.
Вы неприятно удивлены понятийным аппаратом собственного ребенка? Так возможно проблема в том, как Вы объясняете..
Чтобы объяснить решение этой задачи важно грамотно графически изобразить стоимость апельсина по сравнению со стоимостью банана. И сразу видно, что сумма складывается из 7-ми апельсинов и еще 9-ти рублей.
Обычная задача.
Задачу нужно решить не графически, а уравнением
Отсюда вопрос - в каком классе/возрасте ребенок должен уметь решить подобную задачу таким способом?
Решение выглядит так:
Условие:
4 Б + 3 А = 37 руб.
1 А на 3 руб. больше 1 Б
1А = 1Б + 3
1Б = 1А - 3
1 вариант
4Б + 3 * (1Б +3) = 37
4Б + 3Б + 9 = 37
7Б = 37 - 9
7Б = 28
Б = 4
А = 4 + 3 = 7
2 вариант
4*(1А - 3) + 3А = 37
4А - 12 + 3А = 37
7А = 37 + 12
7А = 49
А = 7
Б = 7 - 3 = 4
Проверка
4 *4 + 3*7 = 37
16 + 21 = 37
37 = 37
задача решена верно
Мудрено пишете, даже я не сразу поняла. У нас в школе по старому х и y
4x+3(x+3) = 37
В большинстве программ начальной школы уравнения не вводятся. Тем более в 2-3-м классе. Как я понимаю, ребенок автора в одном из этих классов, так как в четвертом задачки уже посложнее.
В 4-м, кажется, начались подобные задачи. Я бы решила уравнением. Но сын, помню, упирался, что они не так решают. Да, решал каким-то на мой взгляд, дурацким способом ))))
Им так объясняли
Почему нельзя уравнением.... хз
Дочь с первого класса такое может решать. Но я целенаправленно с ней занималась уравнениями и системами уравнений.
Хотя именно эту задачу легко решить без уравнений.
ребенок (3 класс) решил следующим образом: (37-3*3):7=4 - цена банана, 4+3=7 - цена апельсина
Уравнение в 3 классе мы уже прошли как факт (Петерсон), хотя и решения через уравнения не приветствуются.
Но задачи и примеры с неизвестными в учебнике встречаются.
Хотя скорее всего наши бы решали такую задачу через отрезки, что в целом наглядное изображение того же уравнения.
Неизвестное в задаче одно, просто в вашем случае предлагается сначала за Х принять бананы, а потом апельсины.
уравненияв учебнике Петерсон во втором классе на уровне 125+х=230, а чаше путем расписывания по схеме. Уравнения вида 125+(3-1) -2х =23*5, вводятся в конце 3 го класса. В задачах решения уравнением только показывается в конце 3го класса, но активно используется в 6.
Припоминаю в началке у сына по Эльконину-Давыдову такие извороты... Это был кажется, 3 класс, могу ошибаться. Но учить выражать одну величину из другой их с 1 класса учили, поэтому после освоения умножения они такие задачи решали на "раз-два-три".
Решается типа так:
1 способ.
А=Б+3
4*Б+3*А=37
4*Б+3*(Б+3)=37
4Б+3Б+9=37
7Б+9=37
7Б=37-9
7Б=28
Б=4
А=4+3=7
2 способ:
Б=А-3
4*(А-3) + 3А = 37
...
4А-12+3А=37
7А=37+12
7А=49
А=7
Б=7-3=4
Мой второклассник решил через отрезки за три минуты.
Составление таких сложных уравнений по задаче это класс 4, я думаю.
