Помогите решить задачку 5 класс, пожалуйста
Улитка, длина туловища которой 5 см, хочет выползти из сырого колодца, используя для этого вертикальные стены.
Улитка поднимается на 10 размеров своего туловища за 1 минуту, на 9 размеров за вторую и т.д.
После 10 минут подъема улитка останавливается для небольшого отдыха.
Отдохнув, она продолжает двигаться в той же манере.
Улитка стартовала со дна колодца, но на полпути соскользнула вниз и оказалась на высоте, равной 1/4 всей глубины колодца.
Здесь она отдохнула снова, и затем, после 10 минут подъема тем же способом, что и раньше, она была все еще только на 2/3 оставшейся ей дороги наверх.
Какова глубина колодца?
У ребенка упорно получается 550, а в ответе 1100. Варианты решения с ответами 1100, которые смогли найти в интернете, неубедительные, как подогнаны под верный ответ.
Спасибо.
за 10 минут улитка поднимется на 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 55 длин туловища = 55*5=275 см. Это понятно?
Теперь надо разобраться с высотой колодца...
после падения она оказалась на глубине1/4 колодца, значит ей оставалось проползти 3/4 (1-1/4). Она за 10 минут проползла 2/3 оставшегося пути, т.е. 2/3 от 3/4, т.е. 2/3*3/4=2/4=1/2, через эти 10 минут она оказалась ровно посередине пути.Т.е. проползла 1/4 общего пути (от 1/4 до 1/2). На 1/4 затратила 10 минут. А за 10 минут, как выяснилось выше, она проползает 275. Т.е. 275 - это 1/4 пути. И весь путь тогда 275*4=1100 :-)
Ой.. вот тут мне и непонятно!
"Она за 10 минут проползла 2/3 оставшегося пути, т.е. 2/3 от 3/4, т.е. 2/3*3/4=2/4=1/2" - согласна!
"через эти 10 минут она оказалась ровно посередине пути" - не согласна!
За 10 минут она проползла 1/2 пути! Но это не означает, что она оказалась на 1/2 всего пути (так как до этого у нее уже было пройдено 1/4 пути).
Если она за 10 минут прошла 1/2 пути, тогда 275*2 получается 550
Разве не так?
Тут очень туманно условие. Она через 10 минут (от какого момента? Похоже что от момента падения) проползла 2/3 от оставшегося пути- оставшегося от чего? Получается что 2/3 пути, оставшегося после падения.. а после падения оставалось 3/4 пути. И это 2/3 от 3/4 или 1/2 от всего пути. А за 10 минут она пришла на середину пути, но начинала то она с четверти. То есть все числа даны а отсчете от момента падения...
Я бы это не решила потому что не поняла условие.
Вот и я не могу разобраться ( Что считать "оставшимся путем" и откуда идет отсчет 2/3 пути..
Да, условие неоднозначное. «была всё ещё только на 2/3 оставшейся...» была где? В начале 2/3? Тогда проползла отметку 1/3 и начала ползти вторую треть. А в условии не «проползла 2/3», а «была». Задачка на теорию относительности)
И «двигаться в той же манере» это проползти половину и сползти обратно на 1/4?