Это математика?
Может обсуждали уже, конечно, но я вот столкнулась впервые.
Слышала, конечно, что математика по программе Петерсон странная, но чтоб настолько?
Вот что это за задача такая?? 1 класс, на секундочку, то есть дети учатся два месяца.
Задача:
"У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок он поймает на остальных мух?"
и ответ на нее:
Ответа для данной задачи нет, так как рыба может не пойматься на муху.
Но это задача по математике, а не на логику.
И где тут логика? Никакой логики я, например, не вижу.
Это задача, которая заставляет детей задуматься над вариативностью результата. Развивается логика и мышление. Если Вы видите логики, то это значит что-то у Вас не в порядке с мышлением.
в 1 классе. когда дети только учатся считать, подобные задачи несут больше вреда, чем логику развивают.
училися сын по этой программе.
ЕГЭ на 88 баллов без репетиторов. Делаю вывод что вреда программа не насела а логика развита хорошо
Так нельзя с уверенностью сказать, что если бы учился по Моро или Гейдману (к примеру), что сдал бы хуже. Может, наоборот, на 95 сдал?
Какую логику Вы видите в этой задаче?
В таком случае многие задачи невозможно решить, потому что велосипедист не доедет из пункта А в пункт Б, так как он может проколоть колесо, а может и не проколоть, а может доехать не со скоростью 10км.ч, а медленней, потому что дорога была плохая или пошел дождь.
И тд.
Не-а) Вот на понимание того, что из чего следует и дана эта задача. Это же математика, а не физика. Т.е. фиксируются входные условия и делается вывод. Эта задачка как раз логическая, все выводы прямо следуют из всех условий. А при прокалывании шины велосипеда вы вводите новые существенные факторы, которые должны быть описаны в условиях (дождь и прокол шины не следуют из условий).
По условиям одна муха = одной рыбе, почему в решении предполагается иное?
Этого нет в условиях. Есть уже свершившийся факт, но нет логической связи с другими событиями.
Задача как раз на то, чтобы научиться это видеть.
сразу вспоминается, как мой не прошел тест в 1 класс.
картинку показали - грядки, елки, на елках морковки, на грядках сливы или яблоки...
Мой все лето на даче подскальзывался на сливах в огороде - дерево соседей, и не собрать, и не убрать.... но валятся нам на дорожку.
Вот он училке и говорит - тут на картинке морковка не растет на елке и нет дерева, с которого сливы могли бы упасть на землю....
НЕЕЕЕЕТ!!!!
он ДОЛЖЕН был сказать, что сливы не растут на грядке!!!!!
Ипанько((((
Ну какая логика, если мальчик уже поймал двух рыбок на двух мух? Это факт в условиях задачи по определению. Значит, они на мух все же клюют?:)
Учит как раз. В задаче про морковь и картофель – ответ 4 кг (если вопрос сколько всего купили). Он прямо следует из условий задачи. Другие ответы предполагают изменение условий. Если же вопрос звучит иначе - возможно, и ответ будет другой.
Это как раз учит понимать такое формальное построение фраз и делать однозначные выводы. К слову, не единожды обращала внимание, что не все умеют.
Да, правильный ответ "от 0 до 5", но дополнительные условия (рыбка выплюнет муху) в задаче не указаны. В младшей школе учат абстрактной и точной математике: "У Вани 5 яблок, у Тани - 7, сколько всего?" И никого не волнует, что Таня может успеть слопать пару яблок до того, как ученик их подсчитает:) В противном случае дети просто не научатся считать:)
Нормальная математика там.) Результаты вполне хорошие (для тех, кто вообще тянет).
задача показывает, что 2+2 не всегда =4, бред конечно для первоклашек, это уже для более старшего возраста надо давать, иначе будет каша в голове.
Вот именно, они считать учатся, а не выдумывать, как в детском саду, что "лягушка прыгнет и мухи разлетятся".
Математика, по-моему, это четкие задания и четкие ответы, на которые не влияют внешние воздействия. 2+2 будет два, и неважно, солнце светит или дождь идет, или лягушки прыгают.
Согласна. Математика - наука предельно точная. Если у задачи есть дополнительные условия - то они должны быть учтены в условии (30% рыбок не любят мух, 20% рыбок промахнется мимо мухи, 2 из десяти сорвутся с крючка:)) Тогда задача имеет точное (математическое) решение. Иначе это просто поговорить, к математике отношения не имеет.
Блин, если бы нынешние инженеры учились четко выполнять математические действия. а не "думали", может наши космические корабли все еще держали бы пальму первенства в мире.
И что мешало вам пойти проектировать космические корабли? Или вашему мужу. Вы ведь не по патресон учились
Да да, все как вы говорите. Еще теория вероятности хорошо вписывается в концепцию решения данной задачи.
Это как раз основы формальной логики.
То, что две рыбки поймались на мух - означает, что некоторые рыбки ловятся на муху. Но из этого не следует, что все рыбки ловятся на муху.
О том и речь, что могут пойматься все, но не обязательно. Из условия этого не ясно. Ясно только, что на некоторых мух ловятся рыбы.
Возьмём другой пример. Допустим, у вас пятеро детей. Двое из них учатся в МГУ, а остальные пока учатся в старших классах. Вопрос: сколько студентов МГУ всего получится из ваших оставшихся детей?
Ответ: от 0 до 3. Потому что каждый из трёх может поступить в МГУ, а может поступить в МФТИ, МИРЭА, Тимирязевскую академию или колледж МЧС и т.д.
Это и есть формальная логика. Посмотрите вот этот тест.
https://testometrika.com/intellectual/test-of-logical-thinking/
Где в условиях задачи 1 муха = 1 рыбе? Если бы было так, написали бы «на одну мужу мальчик ловит одну рыбу» - как зависимость. А в задаче приведен только конкретный факт. Из которого не следует дальнейшая закономерность.
Из того же ряда «вчера Вася нашел рубль, сегодня два рубля – сколько он найдет завтра».
Почему вдруг рыба на мух не ловится? Если б они написали вместо мух мышей, тут было бы понятно, что "на логику, для 1 класса". А вот с мухами я в раздумьях. Я лично в детстве на птичем рынке у рыбаков покупала пластмассовых МУХ, их используют как приманку. Я их в кашу одноклассникам подбрасывала...
Ну да, и мы ловили. Этот ответ из решебника к учебнику
Я так понимаю, смысл в том, что рыба может на муху пойматься, а может и нет, а может муха улетит, а может рыба сорвется.
"А может быть корова, а может быть ворона" ))
Это разные ответы. НЕ ЛОВИТСЯ (не ест рыба мух) и то ли поймается, а то ли не поймается - это принципиально разные ответы. И правильный - именно второй ответ. Если учитель настаивает на первом, я бы, наверно, позвонила и уточнила. Потому что этот ответ идет в разрез с ... тем же окружающим миром. Ибо едят рыбы мух.
Либо сорвутся, либо нет, вот и ответ от 0 до 5 по целым числам. Хотя может и часть рыбы, если хвост акула откусит ))
Не парьтесь. Задача, конечно, бредовая, но в этом учебнике редко такое встречается.
Помню, в первом классе на кружке у нас таких задачек было пол-задачника (не Петерсон). И да, считали яблоки на березах и тому подобное. Прикольно.
Кстати, ребёнок быстро просек что к чему и с упоением ловил нас, родителей.
В первом классе и надо такие задачки решать, пока мозги не закостенели.
+ много
занималась с несколькими детьми олимпиадной математикой с 1 класса
в 3 классе к ним попросила присоединиться ещё одна девочка, умница-отличница - так для неё шоком было, что задача решена 3 разными способами, и все правильные!
т.е. у человечка уже было заложено, что если она не ЗНАЕТ ХОД решения, то нет смысла и ИСКАТЬ...
вот от такой закостенелости подобные задачки и защищают, вкладывая само понятие вариативности через возможную неединственность и неоднозначность возможных решений
Мне кажется вы не все решение написали.
У Петерсон решение задач в 1 классе на отрезках.
В этой задаче наверное не единственное решение. Можно не поймать ни одной рыбы. А можно поймать еще 5 - на каждую. Вот и отрезок - от 0 до 5. Петерсоновские задачи часто с логическим компонентом.
Не пытайтесь понять, это не для вас, вы уже крепко вшиты в стандарт, вы даже условие часто не будете понимать. А дети как-то понимают. Большой был сюрпириз. А уж бабушка инженер от этих заданий упилась валерьянки.
Олин минус у Петерсон - быстро и поверхностно . Особенно на фоне тяжеловесного Гейдмана. Вместе они хороши в 1м и 2м, потом уже два не потянуть.
Но говорят после двух начальных классов уже не замечают большой разницы в программах.
Счет на отрезках - это вообще бред. Без линейки никак? Так и будут с линеечкой ходить 3+2 считать?
Отлично как основа. У меня ребенок технарь и уже в ВУЗе, поэтому могу судить
Всегда любила математику как науку за точность, но вот такие задачи рушат все мою любовь к рационализму и точности.
Почему это не может поймать? Очень даже неплохо на мух ловятся рыбы.
Но то, что на 5 оставшихся мух можно поймать от 0 до 5 рыб - это точно. А если рыба заглотит крючок с мухой неглубоко и можно будет муху вытащить и заново закинуть, то и больше)).
https://yandex.ru/search/?clid=9582&text=можно%20ли%20поймать%20рыбу%20на%20муху&l10n=ru&lr=11 вот сколько вариантов ловли рыбы на муху
У меня в детстве даже приманка из рыболовного магазина была в виде черной обычной пластмассовой мухи. Учителям и одноклассникам подкидывали.
Кстати, нашла ответ:
В учебнике эта задача позиционируется как задача на смекалку (задача-ловушка). Поэтому и ответ на нее предполагается нестандартный. На вопрос задачи ответить нельзя, так как не всегда на одну муху ловится одна рыбка. Такие задачи помещены в учебник с целью развития у ребенка грамотной речи, вариативности мышления, умения подбирать аргументы для обоснования своего мнения.
То есть действительно правильный ответ от 0 до 5 рыб, а не "на мух рыбы не ловятся". Потому что ловятся.
Я, канешна, рыбак еще тот, но окунек может заглотить наживку и сорваться с крючка. И так 7 раз. И совершенно не важно, что у этого идйота в коробочке: муха или опарыш. Вопрос: что считается пойманной рыбой? Та что в садке, иили та, что попала-таки на крючок?
Потому что может поймать а может не поймать. Поэтому решения и нет.
"как рыба может не пойматься на муху." и "рыба не ловится на муху" совершенно разные утверждения
а по вашему это что?
Видите у вас не было такой математике, и эт лишило вас возможности последней научиться логически мыслить.
А у Вас не было русского? :)
У меня в институте была логика, и по ней была пятерка.
Это НЕ задача на логику, тем более НЕ для первоклассников.
В вашем случае действительно лучше жевать, чем писать и кого-то чему-то учить.
Ошибка на ошибке! Стыд и срам.
Длинная? Обычная задача, у сына 2100 была программа, там и по ОМ и в букваре сразу большие тексты были, в классе ребенка не читающих вообще не было и с Петерсон прекрасно справлялись.
Напишу под фото, безотносительно к личности поделившегося фото, простите, что здесь: так мне удобнее - наглядно. :-)
Какая разница, какой класс, сколько месяцев от начала учебы и тп?!
Смысл в том, что "муха" - это необходимое, но не достаточное условие.
(Это совсем из другой оперы, чем "2 кг морковки и 2 кг картошки, сколько кг?")
Это математика и для 4 лет, и для 40+. Это математическая грамотность, что из одного события не вытекает другое и наоборот (наличие мух не равносильно выловленной рыбе), и очень хорошо, что в 1 классе такие задачи есть в учебнике.
Потому что Петерсон учит думать. У неё с самого начала все задачи и примеры на логику: от сортировки фигур до таких вот шутливых задач.
В этом уникальность методики, очень многие ее собратья по перу обучают по незыблемому принципу: правило - повторение.
естественно. мое старое советское образование не позволяет спокойно смотреть на то, во что сейчас превращают наши школы. никогда я на этот уровень не спущусь
Понятия равносильность, необходимое и достаточное условие изучались в советской школе. Посмотрите, например, отсылки в Википедии по этой статье, они датированы 1972 и 1975 годами. https://ru.wikipedia.org/wiki/Необходимое_и_достаточное_условия
Вообще, это можно и в детском саду решать. :-) Причем тут номер класса, чтобы понять, что из одного события не обязательно вытекает другое?
Математическая логика проходит через весь курс математики, формализуется она в 8 классе https://www.zachetik.ru/132985 .
Обратите внимание на отсылку к литературе 1965, 67, 69, 78, 79, 80 и тд,, вплоть до 2005 года. Ничего особо не меняется в изучении математики.
У меня тоже старое советское образование. Причем я математик окончивший МГУ, и мне эта программа очень нравится. Ни как это не повлияло на уровень ЕГЭ у сына. 88 баллов по математике без репетиторов
у меня тоже старое советское образование.
И я в свое время удивлялась задачкам из программы Петерсон, над которыми хихикают в соцсетях...
А когда мой сын попал в класс, где математика по Петерсон - оказалось, что в соцсетях приводят задачки не полностью или с несколько иной формулировкой.
А задачки именно из учебника Петерсон - весьма логичные и абсолютно адекватные.
Я, честно говоря, не математик. Скорее, гуманитарий. Но именно поэтому задачи Петерсон на логику мне очень нравятся.
Нет никакой логики в этой задаче. Логика -такая же точная наука как и математика, где, при соблюдении всех условий задачи, есть один правильный ответ. Здесь ответов может быть масса.
Ничего подобного. Логика как раз учит работать с кванторами - все, некоторые,никакие и т.д. , выводить правильные умозаключения из посылок.
Например: все барабульки, обнаруженные учёными, красные. Некто делает вывод: не может быть барабульки синего цвета. Вывод неправильный. Потому что неизвестно, всех ли барабулек нашли учёные. И неизвестно, какого цвета те барабульки, которых не нашли учёные.
поэтому правильный вывод из посылки может быть только один - НЕКОТОРЫЕ БАРАБУЛЬКИ ЯВЛЯЮТСЯ КРАСНЫМИ.
Математика и логика две разные дисциплины. И необходимость и недостаточность условий проходят по математике, но это не является наукой логикой.
Необходимое условие и достаточное условие — виды условий, логически связанных с некоторым суждением. Различие этих условий используется в _логике_ и _математике_ для обозначения видов связи суждений. (С)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Необходимое_и_достаточное_условия
Дисциплины разные, но понятия необходимости и достаточности входят в обе дисциплины.
И? Мы говорим про математику, но все стараются апеллировать к логике. Я поэтому и сказала, что это разные дисциплины. и не надо их перемешивать. Задача по математике. Да еще и 1 класс. там арифметике надо учить.
+1. Вот и я выше написала что люблю математику за точность. Превратили точную науку в балаган, чесслово.
Я не лукавлю, я не знала, что это задача-ловушка.
Мне ее прислал БМ, который делает уроки с ребенком, и типа вот реши-ка задачку.
В любом случае, даже если это ловушка - и задача и решение нелогичные совершенно.
Вы не видели в учебнике что задачка со *?
Решение 100% логичное. У нас рядом с дачей охот база. Так вот если человек взял 10 патронов то совсем не означает что он подстрелит 10 уток
Мне прислали текст задачи, конечно не видела.
Скажите плиз, как тогда решаются задачи на скорость, например? Про черепах, жирафов, машины и прочих велосипедистов? Давайте логически размышлять, что на пути машины будут пункты оплаты, или ямы, или гаишник остановит.
Жираф отвлечется на поедание листвы и не побежит со скоростью 4км/ч, слон пойдет купаться, а черепаха уснет. Как можно решить за животное, что оно побежит ровно с нужной скоростью в нужном направлении?
Конечно все может быть. Поэтому когда мы взрослые люди планируем поездку и видим что дорога составляет 100 км, мы выезжает на за час рассчитывая что будем ехать 100 км в час а заранее. Нет? вам это недоступно?
Какая связь между реальным планированием и математической задачей? В реале Вы можете запланировать и вообще никуда не ехать.
Кто при решении задачи закладывает время на пробки?
В задаче должен быть ответ, а его получить невозможно, потому что жираф ест, а черепаха спит, а машина стоит с проколотым колесом и отказывается ехать в пункт Б со скоростью 60км/ч
Точно так же как рыба почему-то решила не ловиться на мух.
Вы не путайте логическое мышление и фантазию.
Логика требует, чтобы при решении задачи мы исходили из данных, представленных в условии.
Если в условии сказано, что жираф двигался со скоростью 4 км. в час , пока не достиг точки А, то мы считаем скорость жирафа известной и постоянной, и плевать, что он там ел по дороге.
А вот если в условии сказано, что жираф вышел из начальной точки скоростью 4 км в час - то мы считаем заданной только начальную скорость жирафа, и если дальше в задаче не сказано, как изменялась или не изменялась его скорость - то данные недостаточны для решения.
Кстати, еще один плюс "задач-ловушек" из Петерсон - они учат анализировать текст.
Если в условии задачи сказано, что жираф шел из точки А в точку Б и всю дорогу двигался со скоростью 4 км/ч - то понятно, что он именно двигался со скоростью 4 км/ч, а не листья ел. И шел из точки А именно в точку Б, а не свернул к точке С.
Если в условии задачи будет сказано, что "на каждую муху мальчик поймал по одной рыбе" - это будет значит, что 1 муха = 1 выловленной рыбе.
А вот то, что на 2 мух попалось 2 рыбы - значит только то, что на 2 мух попалось 2 рыбы.
В задании же указано, что это «задача-ловушка», она со звездочкой. Понятно, что решение и ответ будут нестандартные.
Есть «задачи-шутки» (тоже со звёздочкой): На грядке сидели 6 воробьев. К ним прилетели еще 3. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке?
Ваш ответ - 8?
или 2 улетели, а остальные просто перепрыгнули на той же грядке подальше от кота ))
Эта задача на неоднозначность решения (как большинство олимпиадных) и детей их учатся решать. У моего ребенка тетрадки Петерсона были еще в саду и их там учили неоднозначным ответам на более простых задачах (например: выбери лишнее и там по двум признакам можно было отсеивать), так что в школе вопросов не было.
Вообще школы с такой программой обычно считаются сильными в совем районе, вы наверно когда школу ребенку выбирали ориентировались на лучшее?
У нас, например, все окрестные школы по Петерсон работают много-много лет, и в соседнем городе тоже, и это еще начиная с подготовки, так что для наших мест это не критерий выбора школы)
Вы про какие олимпиады, где большинство задач с неоднозначными решениями?
У обоих детей математика Петерсон с 1 класса, сейчас дети уже в средней школе. Не видела я такой задачи, где Вы такую нашли? Вообще ни одной неадекватной задачки не встретилось. Только хорошая сильная интересная математика.
Завидую, что у школе Петерсон. Моим детям очень подходит ее подход, но у нас только Школа России. Вот советую вам перейти в класс с этой программой. Абсолютно все просто, направленно на отработку простых навыков, никаких заморочек, задач на логику, задач-ловушек и задач с множеством решений.
У Школы России есть пособие с занимательными задачами. Не помню, как точно называется, но с ним не промахнёшься: обложка оформлена в общем стиле.
Отличная задача, решайте побольше. У меня ребенок в пик рождаемости рожден. Легче будет поступить.
Когда поступит на бюджет в топ, тогда и улыбнетесь :)). А пока решайте, решайте..
Поверьте к ЕГЭ дети умеют думать а не механически выполнять действия
Мой поступил без проблем.
Верю. Только какое отношение это имеет к легче или тяжелее поступать в вуз с петерсон...
Мой 2001. Тоже не мало родилось. В этом году поступали. Из класса с Петерсоном до 11 класса дошло меньше половины. На бюджет не поступил никто. В отличии от нашего класса, с обычной математикой в началке без всяких логических извращений. Ну это так наблюдение на тему...
а мой 2000 года. В ВУЗ поступили все. Кто в Бауманку, кто в МАИ, а кто в МГУ на филологический.
Класс был с Патерсон.
Это бред, а не математика. Что значит "рыба может не поймается на муху", если 2 уже поймались? Не поймается одна (не захочет есть муху), подождём другую. Не сегодня скормим всех оставшихся мух, так завтра. Так все 5 и пристроим в конечном итоге.
Эта задача на смекалку, она не обязательна, есть такие в учебнике, они со "звездочкой" идут.
Да, поэтому ответ: У данной задачи нет решения. Потому что никто не знает сколько рыб попадется. Это как раз для понимания детям что не все задачи можно решить
А что будут делать? жарить и есть?
"Сколько рыбок он поймает на остальных мух?"
Отнесут к Тому Сойеру и обменяют на дохлую кошку и алебастровые шарики:-))))
Это очень полезная задача. Мой на олимпиадах сыплется из-за того, что не прочитав толком условия, лезет выстраивать знакомую ему схему.
Это как задача из армянского радио)
https://www.youtube.com/watch?v=gWxHdAiQWHk
Но из этого не следует, что он будет их обязательно ловить и они обязательно поймаются.
Нет, не следует.
Допустим, у вас пятеро детей. Двое из них учатся в МГУ, а остальные пока учатся в старших классах. Вопрос: сколько ещё ваших детей пополнят ряды студентов МГУ?
Ответ: от 0 до 3. Потому что каждый из трёх может поступить в МГУ, а может поступить в МФТИ, МИРЭА, Тимирязевскую академию или колледж МЧС и т.д.
Это и есть формальная логика. Посмотрите вот этот тест.
https://testometrika.com/intellectual/test-of-logical-thinking/
Ну с другой стороны, строгого ограничения на количество пойманных рыб на одну муху тоже нет. Мы предполагаем, что их может быть поймано не более одной, но может, есть варианты вторичного использования мухи?
Вы правда не понимаете что количество рыбы пойманной на рыбалке не равняется прикормке которую вы принесли. Вы можете принести 100 мух а поймать только 3 рыбы. Это просто показатель кругозора ребенка
Давненько не было темы Петерсон. Уже выросло очередное поколение с ней. И довольны очень! Васильева запретила учебник, дабы не развращать детей знаниями. Умные в тихую учебниками пользуются. А дуры задаются вопросом, что это за задача, не нужна такая математика детям.
Автор не мучайтесь, просто переведите ребенка в кадетский класс. Будет вам счастье и патриотичненько.
да, вы что ! надо будет глянуть что там поменялось или как:)
Но судя по недовольной мамаше- авторе, все так же динозаврам ничего непонятно и не нужно:)
И чего добилось это "очередное поколение"? По сравнению с изучавшими неПетерсон?
Подход Петерсон сильно помогает умножать деньги в кармане?
В соседнем топике едва отгремела тема про пытки бедных дитяток злым Гейдманом. Появиться аналогичной теме про Петерсон сам бог велел.
Ответ, деткам, которые начинали по Петерсон учится уже 30 лет. Вы читать не умеете.
Это ответ на вопрос сколько лет детям а не сколько лет используют программу.
Чувствуется что логика это не ваша сильная сторона
Я знаю сколько лет детям, которые начинали учиться по Петерсон. Что здесь нелогичного? Если вам нужна именно цифра сколько лет эта программа, то вычтите. Это просто.
Т.е. на вопрос в каком году началась ВОВ вам достаточно ответить, что ветеранам сейчас за 90-о?
я и говорю, логика явно не ваша сильная сторона
Ерунду пишете, я не знаю точно даты, но знаю сколько лет детям. При чем здесь война и логика? Занимаетесь словоблудием прикрываясь термином логика.
При том что есть конкретный год введения этой программы. А детям 30 это не о чем. Они точно были первыми кто учился по этой программе? Словоблудием занимаетесь вы. Не знаете но лишь бы ляпнуть
Да, у нас в городе НПО, которое проектирует летательные аппараты и там много знакомых работает. Так что знаю, почти по фамилиям.
Ну-ну, не передергивайте.
Это вы не в состоянии сделать простой вывод из вполне определенных входных данных.
"...с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах."
https://mel.fm/shkolnaya-programma/3192685-peterson_math
Из интервью Дорофеева "Школьному обозрению"
-...вы предлагаете своего рода гуманитаризацию школьной математики?
- Совершенно верно. На мой взгляд, слово "гуманитарный" надо переводить дословно - как "человеческий": образование должно ориентироваться на интересы личности! Мы еще пятнадцать лет назад задумались о том, зачем вообще изучать математику в школе. Зачем математика тем, кому она не нужна - будущим спортсменам, балеринам, контролерам метро? Еще в 1988 году у меня вышла статья, где был сформулирован тезис: приоритет развивающей функции математического образования над обучающей. Эта идея тогда тоже была еретической, а сейчас стала общепризнанной и едва ли не банальной... Именно она легла в основу нашей Концепции школьного математического образования, представленной на широкое обсуждение в прошлом году.
- Давайте все же уточним, что именно нужно будущим балеринам: считать в столбик, складывать дроби, изучать синусы и логарифмы?
- Складывать дроби не нужно: вы часто в жизни складываете две пятых и три седьмых? Но учиться складывать дроби нужно! Все вычисления "в столбик", которые производятся в начальной . школе, может с успехом заменить калькулятор. Но если мы осуществим такую замену, то сильно обедним интеллектуальное развитие детей. Цель не в том, чтобы каждый ученик усвоил алгоритм решения той или иной типовой задачи. Главное - развитие средствами математики мышления, логики, языка. Выскажу еще одну, очевидно, более чем еретическую мысль: цель массового математического образования - научиться грамотно говорить, писать и понимать по-русски! Языковое обучение - вот самое важное в математике! Есть хорошая формулировка: не обучение математике, а обучение математикой... Я думаю, что правильно поставленное обучение математике поможет стране избавиться от юристов, не различающих прямое и обратное утверждение, от законодателей, по той же причине не понимающих смысла принятого ими закона. Эти два примера продемонстрированы нашим самым массовым СМИ - телевидением, но много ли телезрителей заметили этот факт, печальный для "гуманитарной" интеллигенции?! И о чем здесь идет речь - о математике или о языке? Но тут я хочу подчеркнуть: речь идет именно о массовом образовании. Не о профильном образовании, а о базовом!
http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/ECCE/MATH/MATH.HTM
Простите, не очень понятен тезис, который Вы хотите подтвердить или опровергнуть.
Я отвечала на вопрос, сколько лет методике Петерсон?
Ваша статья больше отвечает на вопрос, заданный в другой ветке, зачем все это надо?
С тем, что написано в этой статье, я полностью согласна. :-)
Да вот, увидела знакомую фамилию :-) Я то интервью про "математику для балерин" помню, именно поэтому ни их отдельное творчество, ни совместное с Петерсон в качестве базовой математики не рассматриваю совсем. У меня не балерина и не юрист :-) Т.е не "гуманитарная" интеллигенция, для которой и разрабатывались все эти программы, по словам самих же авторов программ.
Это как раз олимпиадная математика, а не обычная школьная. Вообще отдельный предмет по большому счету. Мы у своего ребенка в пятом классе как то задачки сперли с мужем, решили мозги поразмять. После прочтения первой же задачи грустно помолчали и положили тетрадочку на место. У обоих высшее техническое, и оба считали себя по математике и физике на "высоте". С тех пор не трогаем ))).
А я со своей занимаюсь по Петерсон сама. С трех лет была игралочка в детском саду, потом программа в школе, которую запретили в четвертом классе, пришлось самой вникать. Уже 9-ый, а мы все не расстаемся с Петерсон)
Вот +100, только амбиции и более ничего. К практической жизни никакого отношения.
Совершенно другое мышление формирует, если обычная математика выращивает условных бухалтеров, взял формулу, взял циферки, подставил, подсчитал, получил результат, то олимпиадная математика формирует ученых. Взял неизвестные объекты, каждый объект изучил, проверил подлинность каждого объекта, изучил взаимодействие между ними, вывел результат. Проверил результат двадцать пять раз на подлинность. Поэтому на олимпиадников такой спрос в серьезных компаниях. Анализ, анализ, анализ.
Кстати задач с лажей в условиях море. Эту лажу тщательнейшим образом маскируют и решение задачи заключается именно в том, чтобы эту лажу отыскать. Специально дрессируют недоверию к любому исходному компоненту и автоматической привычке каждую информацию сто раз проанализировать и перепроверить прежде чем принять к сведению.
ААА, я поняла. Так как в нынешних реалиях все всех хотят наиметь - детей лучше этому научить с раннего детства, чтобы меньше попадали.
И ГДЕ эта масса ученых и ЧТО они открыли в последнее время? Как раз поколение бухов наблюдаю.
Мне кажется, что если человек спрашивает, зачем нужна олимпиадная математика, то ему она точно не нужна.
Вам очень повезло - спите спокойно.
В 80-е годы олимпиадная математика была несколько другой. Она НЕ базировалась на условиях задач, после прочтения которых хотелось бы переспросить по условию. Она базировалась на глубоком понимании всего того, что проходили в школе. Сейчас извратятся с вопросом уже называют олимпиадной задачей. Большинство условий неестественны, поэтому к реальной математике это слабо относится. И мне необходимость таких задач непонятна.(те же экономические задачи, их относят к олимпиадным, но ведь на 3 курсе экономических вузов из просто учат решать и ничего сугубо математического в этом нет) Хотя в старом олимпиадном течении участвовала и даже поступила в вуз после победы в вузовской олимпиаде на оочень льготных условиях (бви еще не было в конце 80). Сейчас олимпиадное течение больше походит на фарс, раньше на реальный поиск по стране умников для науки.
Пример: в 80е годы теория графов входила, как и сейчас, в олимпиадную программу, но не входила в школьную, как и сейчас.
"Реальная математика" - это как в ОГЭ: "расположите по высоте а) новорожденный, б) высотный дом...?"
Вот учебный план отделения Экономика экфака МГУ. https://www.econ.msu.ru/sys/raw.php?o=45134&p=attachment
Третий курс - это 5 и 6 семестры. Эк-мат дисциплины, изучаемые на 3 курсе: эконометрика, количественные методы, исследование операций, управление рисками - это математика в приложении к экономике.
И раньше, и сейчас побеждают "умники". "Неумник" не сможет победить в столь массовом мероприятии.
В 80-е не было столько массового олимпиадного сумасшествия. И к олимпиадам как сейчас не готовили. Ну были факультативы в школе. Разумеется, к олимпиадам высшей категории готовили. Но сейчас натаскивают на решение таких задач. И это массово. Раньше до "высших" олимпиад доходили "естественные" умники. В итоге имеет все же разную выборку по умникам. И результат разный в сухом остатке.
И много мест, где вы бесплатно по интернету подготовитесь к олимпиадам высшей категории? Не надо теоретизировать. Знаю двух мам межнарников и еще нескольких победителей и призеров олимпиад типа физтеховской. Не дешево все это. а так, чтобы сидя в поселке сам подготовился... историю Ломоносова тоже не надо приводить. А в 80 годы ездили по стране и собирали одаренных в Москву в интернат математический при МГУ. Бесплатно.
Я тоже мама межнарника и многократного победителя олимпиад, поэтому не надо мне рассказывать про ужасы платной подготовки межнарников. Межнарников готовят бесплатно.
поэтому и говорится что решения нет :)
Петерсон учит думать при решении задачки а не тупо складывать и вычитать.
Дык это не математика. Учите ребенка "думать, а не тупо складывать". Гыгы Таблица умножения как раз о тупом складывании. Гыгыгы...
Интересно было бы, в качестве математического упражнения на сравнение, сопоставить суммы на банковских счетах тех, кто думает как вы и противников такой математики.
вот специально детей до выучивания таблицы умножения учила считать, ДУМАЯ
типа умножить на 5 это дописать нолик и взять половину, а разделить на 5 - взять дважды и вычеркнуть нолик
умножить на 9 - дописать нолик и отнять единожды
и т.д.
а уж потом таблица умножения, и то в игре и сразу блоками типа 36 это не только 6х6, но и 9х4 и 4х9, никаких столбиков
вообще из <Таблица умножения как раз о тупом складывании. Гыгыгы...> исключение только деление на 3 и на 7
Вы этого ДО СИХ ПОР не знали? как ЗАУЧИЛИ, так и пользуетесь?
Ну конечно пользуюсь. И успешно.
ЗЫ Моя восьмиклассница (она отличница, ага) иногда просит помочь с конкретными задачами. Чтобы вспомнить, мне просто надо прочитать тему. А как у вас, с вашей рефлексией на тему таблицы умножения, сходу решать школьные задачки старших классов получается?
Ну посмотрим как ваша деточка сдаст потом ЕГЭ где последняя задача олимпиадная.
>>> Таблица умножения как раз о тупом складывании. Гыгыгы...
т.е. есть варианты?
можно учить столбики
можно считать
можно помнить блоки
так вот и обсуждаемая задача в том числе учит видеть вариативность
Люди, а не проще вместо этих задачек в качестве основной метематики в первом классе, дать детям чуть попозже в качестве допа
https://m.vk.com/wall-46730717_4534?fbclid=IwAR1iR65EVFOpDXa3RZBK7sSWPoptsWxB7dKUl6nKYMBPAL3vPNAZ7TPqLxA
А зачем противопоставлять задачи из "Веселых картинок и "Мурзилки" чему-то еще? Всему свое время. Проще, наверное, формировать навык потихоньку, по возрасту, что и сделано в учебнике Петерсон.
Уже обсуждали, что дети, которые ходили на маткружки в 5-6 классах, зачастую не имеют проблем с последней задачей ЕГЭ, в отличие от тех, кто познакомился с нею только в 11 классе.
Так никто не говорит, что над запретить, речь о том, что давать в качестве основы, а что в качестве допа.
Если олимпиадную математику давать основной, а базовую как доп, ничего хорошего не получится, а если наоборот, то нормальное сочетание.
У Вас написано "вместо".
Задача в учебнике со звездочкой, это дополнительная задача, никто не дает задачи со звездочкой основными, иначе большая часть задач была бы со звездочкой, а это не так. Тут как раз "нормальное сочетание".
Уже ссылались в недавнем топе на этого человека: Ви́ктор Анато́льевич Васи́льев (родился 10 апреля 1956 года, Москва) — российский математик, академик РАН, президент Московского математического общества[2]. Член экспертной комиссии РСОШ по математике. Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2,_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87 . Кому интересно можно почитать подробнее, ссылки ниже. Нужно сказать, что вредность и несоответствия в учебниках Петерсон растут от класса к классу, то есть в первом классе их меньше, чем в четвертом итд
http://www.mi-ras.ru/~vva/exp/2010/years1-4/PETERSON1p.doc
http://www.mi-ras.ru/~vva/exp/2010/years1-4/PETERSON4p.pdf
http://www.mi-ras.ru/~vva/test.html