A подскажите, пожалуйста, физматики
Почему Атанасян вектором называет отрезок, а Колмогоров вектором называет луч? У этого же луча есть конечная граничная точка? Или мы чего-то не поняли:mda
Насколько я помню аналит с матаном, вектор имеет направление и размер. Т.е. лучом быть никак не может.
Это мы не разобрались, наверное. У него нарисованы два луча (они же векторы:mda) и подпись. Векторы АВ и СД называются сонаправленными, если сонаправлены лучи АВ и СД. И понимай, как хочешь.
Да. Луч АВ имеет начало в точке А и может быть продолжен за точку В. А вектор имеет длину и она равна длине отрезка АВ (читай имеет конец в точке В).
А как вы посоветуете среднестатистическому человеку дать определение Сонаправленных векторов.
Вариант Колмогорыча: Векторы АВ и СД сонаправлены, если сонаправлены лучи АВ и СД.
Вариант Атанасяныча: Если 2 ненулевых вектора а и б коллинеарны, то они называются сонаправленными, если направлены одинаково
Вот как бы сказать все то же самое, но человеческим языком. И какое определение лучше заучить для школьника без расширенных математических представлений[-0<
Во втором варианте надо не облажаться с ненулевым вектором, не забыть, что такое коллинеарные. А в первом лучи откуда-то взялись. Для средненьких все это как-то очень мало понятно.
Оба варианта правильные.
Если вы во 2 варианте должны помнить про ненулевые вектора и что такое коллинеарные, то в 1 варианте вы должны знать , что такое сонаправленные лучи. т.е. любое выученное определение влечет за собой понимание этого определения и умение объяснить любое слово в каждом определении.
А мне посоветуйте, пожалуйста, что и где почитать про прямые общего положения? Если что, 6 класс. Я сама закончила физмат школу, но в упор не помню такой темы 😭😭😭
Прямые общего положения - это которые пересекаются в одной точке.
Какую "тему" вы ожидаете? Теоремы, свойства прямых, пересекающихся в одной точке? Это в 6 классе, у которых и геометрии то нет?
Поискала в интернете - в начертательной геометрии прямой общего положения называются прямые, которые под углом находятся ко всем плоскостям проекции.
Вероятно, у вас речь про график линейной функции y = kx + b, общее положение - это когда k ≠ 0, тогда, действительно, можно какую-то "тему" высосать из пальца, например, возрастание-убывание, пересечение с осями координат, смысл коэффициента k.
Да, надо было сразу дать определение. Прямые общего положения - множество прямых на плоскости, среди которых никакие две не || и никакие три не пересекаются в одной точке.
Задачи:
1.Пусть на плоскости проведены n прямых общего положения. Сколько у них может быть точек пересечения?
Эту задачу ребёнок решил.
2.Можно ли нарисовать на плоскости множество прямых (более трех) так, чтобы в любой точке их пересечения пересекались ровно 3 прямые?
Эту не решил.
3. Пусть на плоскости проведены 17 прямых, из которых никакие две не II, но ровно 3пересекаются в одной точке. Сколько всего точек пересечения у этих прямых?
Эту тоже не решил.
Класс 6, геометрия второй год, никаких графиков функций ещё не строят, все должно быть проще. А я не смогла помочь, не понимаю конкретно эти две задачи ((
Если вы в точности привели условия, то прямые общего положения используются только в 1 задаче. все что нужно для ее решения у вас перед глазами. Понятие прямых общего порядка можно не запоминать, это нужно только для решения этой задачи.
в 2 и 3 задаче уже любые прямые.
Нет, это задачи по этой теме. И так или иначе свойства этих непонятных мне прямых используются в решении этих задач. Я не могу их решить, не понимаю, и не могу найти в интернете информацию, которая бы мне помогла. Думала, может здесь знающие люди подскажут, где копать.
У вас ечит мысли по 2 и 3 задаче? Особенно 2 интересует
Если так, как выговорите, то рассуждайте:
- Прямые общего положения ...... никакие три не пересекаются в одной точке. (определение)
- .....чтобы в любой точке их пересечения пересекались ровно 3 прямые - это 2я задача.
- ..... но ровно 3 пересекаются в одной точке - в 3й задаче то же самое -
Как можно нарисовать три прямые, которые не пересекаются в одной точке, но ровно 3 прямые пересекаются в одной точке?
Скорее всего нет, только первая задача на прямые общего порядка ( в 1й задаче четко говорится про это). Во 2й и 3 й задаче нет этого указания, а если бы было, то ответ был -невозможно провести (см. выше противоречие).
В 2й задаче любые прямые и их можно увидеть, набрав в поисковике "переливания метод бильярда", любая картинка будет решением вашей 2й задачи
2 и 3 точно на эту тему. У ребёнка в классе вообще часто практикуется, что задача должна быть не просто решена, а решена определённым способом. Решение и построение другим способом не зачтут.
Спасибо за наводку, пойду гуглить!
Вы слова не слышали, вам так сказал ребенок. А он мог неправильно понять.
Если задачи на именно такие прямые, то в задачах 2 и 3 ответ - невозможно провести. см выше почему.
Решение 2 мне рассказали, не знаю вы это были или другой аноним, спасибо доброму человеку . В 3 задаче вопрос сколько точек пересечения. Тут не может быть ответа невозможно провести.
Да, это я.
Значит, в 3 задаче это не прямые общего положения.
Еще раз: прямые общего положения - никакие три не пересекаются в одной точке.
А в 3й задаче - ровно 3пересекаются в одной точке. Это невозможно! Такое может быть только если это любые прямые.
Значит, вам спасибо! Самое смешное, что у ребёнка тетрадь для геометрии с такими вот листами, расчерченными как метод бильярда в том числе))) Но это же отвлечься от привычной картинки надо было.
Так и если это в 3 любые прямые, сколько к них точек пересечения?
Ну в общем у вас там учителя нафантазировали, а вы хотите, чтобы за вас тут разгребали.
Если "Прямые общего положения" - это " множество прямых на плоскости, среди которых никакие две не || и никакие три не пересекаются в одной точке", то это никакая не тема, а просто набор задач на сообразительность про прямые.
Термин "прямые общего положения" у вас только в задаче 1, в задачах 2 и 3 прямые уже не общего положения (и даже в условии нет слов "прямые общего положения").
Чего вы от нас хотите, чтобы вам решения задач рассказали? Как я понимаю, это маткласс, ибо геометрия как бы с пятого класса.
Кто ж такую муть в 6 классе озвучивает?
Буквально вчера дети у меня бурно обсуждали губительные последствия реформы Колмогорова... Дикие заумности, которые на начальном этапе пугают и вызывают отторжение(((
Мой в 7-м классе физмат школы и они такого не проходили (успела поймать перед выходом)
спасибо, а как определяют Вектор в геометрическом плане в продвинутых и крутых школах сейчас?