Задачи на сплавы и растворы, 6-7 класс
Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь пособия, в которых понятным языком, наглядно было бы изложено, как решать подобные задачи. Спасибо!)
Всё, что нужно знать про эти задачи, это что плотность - производная массы и объема. Складывать можно только массы и объемы. Моему сыну этого хватило, так что ничего больше посоветовать не могу. Это же про физику, как раз там есть подобная тема.
Ну так как дети математическое определение производной еще не знают в этом возрасте, то житейское вполне подойдет. Массы можно складывать. Объемы можно. А плотность определяется только как масса деленная на объем.
производная массы и объема??? Приращение чего к чему вы будете к 0 устремлять?)
Ладно, напишу по другому. Во всех этих задачах смешиваются несколько компонентов. У каждого компонента есть масса, объем и плотность. У смеси (сплава) есть масса, объём и плотность. При этом масса смеси (сплава) всегда равна сумме масс компонентов (в усложненном варианте умноженной на коэффициент), объём смеси равен сумме объёмов компонентов (в усложненном варианте умноженной на коэффициент). Записываем всё это буковками для каждого компонента и смеси (сплава). Подставляем то, что известно и получаем систему уравнений. Дальше чистая математика.
Зачем так сложно? Задачи на сплавы и смеси в шестом классе это же элементарные задачи на проценты. В одном ведре 25% антисептик, сколько нужно добавить 100% антисептика, чтобы получить 10 литров 70%. Что тут решать с объемом и плотностью?
Такие задачи где-то в математике были... В физике не так. Вот, стащила пару задач из курса Сириуса, который бесплатно предлагался для прохода на Максвелл.
"Корабельный бронзовый колокол выплавили из куска олова массой 5,0 кг и куска меди неизвестной массы. Плотность бронзы 8,6 г/см3, плотность олова 7,3 г/см3, плотность меди 8,9 г/см3. Определите массу куска меди. Ответ дайте в кг, округлив до десятых."
"В чистой воде растворена кислота. Масса раствора 360 г, а его плотность 1,2 г/см3. Определите массу кислоты, содержащейся в растворе, если плотность кислоты 1,7 г/см3, плотность воды 1 г/см3. Ответ дайте в г, округлив до целого числа. Считайте, что объём раствора равен сумме объёмов его составных частей."
У меня есть справочник для школьников 96 года. Там 4 страницы задач по этой теме. Могу на почту фотки скинуть.
Это базовая математика. Никакой физики и олимпиад.
Мы брали задачи отсюда: mathus.ru/math/zasmesi.pdf
и искали их решение в тех олимпиадах, откуда они взяты (там указано).