Объясните ребус
ВОДА
+
ВОДА
————
ЗАВОД
Очевидно, что З=1. А вот дальше… Помогите, пожалуйста, дальше обосновать. Я решила, но интуитивно. А мне бы ребёнку объяснить.
Тут только подбором.
вместо буквы «А» справа подставляешь цифры от 1 до 9, например:
ВОД7
+ВОД7
=
ЗАВО4 (1 в уме)
и так до тех пор, пока не дойдёшь до нужного ответа — 17894. но, я облегчу тебе задачу.
8947
+ 8947
=
17894
по частям:
в 8
о 9
д 4
а 7
и конец:
З=1
А=7
В=8
О=9
Д=4
Можно перебор сократить.
Если ВОД - это трёхзначное число, то ВОДА = ВОД * 10 + А
ЗАВОД = 10000 + 1000 * А + ВОД (т.к. З=1).
Уравнение: 2 * (ВОД * 10 + А) = 10000 + 1000 * А + ВОД
Откуда:
19 * ВОД = 10000 + 998 * А
Теперь нужно перебирать А так, чтобы 10000 + 998*А делилось на 19, это уже проще.
Или можно рассмотрев результат по модулю 19 получить, что
6 + 10 * А делится на 19, откуда уже следует, что A=7.
Тоже так решала, самый простой вариант на мой взляд.
10000 + 998а = (19*526+6)+(19*52а + 10а) = 19(526+52a)+ 6+10а
А=7, вод=(10000 +998 *7)/19 = 894
Итого вода = 8947
Не 3=1, а буква З обозначает цифру 1. А уж почему З обозначает 1, догадаться нетрудно.
Ребус несложный, бывают гораздо более трудные варианты. Просто такие задания отличаются от обычных школьных, поэтому мозг не сразу перестраивается на их решение.
Вместо В перебором от 5 до 9, а лучше от 9 до 5 (ближе до правильного ответа) Пардон, Исправила вместо В
Бред какой-то. Так любые цифры можно подогнать от балды. И результат будет разный. Из серии когда коту делать нечего...
А в каком классе ребенок?
Тут если логически рассуждать и пытаться исключить как можно больше, то очень долго и сложно.
Проще комбинация базовых бросающихся в глаза исключений и перебора.
Легко исключается
З=1, значит больше никакие числа не могут быть 1 (обычно в таких задачах разные буквы- разные цифры, иначе все становится намного сложнее)
Д - четное, что сразу сокращает перебор Д до всего 5 вариантов.
В >=5, потому что нужен переход через десяток
Если пытаться еще что-то уточнить, то дальше уже придется выискивать блох. Что будет сложно для младшешкольника.
Ну например можно увидеть, что А не может быть 0, потому что тогда Д=0
Дальше можно заметить, что Д не может быть 0, потому что тогда О будет или 0, или 1. Что невозможно, потому что оно будет совпадать или с Д, или с З.
Вот для Д тогда уже остаются четные цифры без 0. То есть перебрать надо всего лишь 2,4,6,8.
Начинаем перебирать.
Если Д=2, А =6 (единицей быть не может), О = 5, В = 0, и В не даст переход через десяток.
Если Д = 4, тогда А или 2, или 7
если А=2 то Д=4, О =8, В=6, А =3. Получили противоречие в А
Если А = 7, то Д=4, О=9, В=8, А=7, З = 1. Получилось!
Если Д=6, то А = 3 или А = 8
Если А = 3, то Д = 6, О=2, В = 5, А=0, противоречие с А
Если А = 8, то Д=6, О=3, В=7, А = 4, противоречие
Если Д= 8, то А=4 или А =9
Если А=4, то Д=8, О=6, В=3, А=7. Противоречие по А
Если А = 9, то Д = 8, О=7, В=5, А=1. Противоречие по А.
Итого, вариант подходящий только один.
А = 7, то Д=4, О=9, В=8, А=7, З = 1.
Или если ребенок в матшколе и проходил остатки, то все достаточно быстро решается через остатки от деления на 19.
Вот тут объяснялось, почему на 19:
https://eva.ru/forum/topic/message/105235195.htm
