Задача про стрелки
Хелп.
Минутная и секундная стрелки часов одинаковой длины. Через какой интервал времени секундная стрелка встречается с минутной.
Секундная стрелка обегает круг, при этом минутная сдвигается на 1 минуту - 1/60 круга. Т.е. секундная совпадет с минутной через 61 секунду. Ну, примерно так... Ничего другого не приходит в голову, но непонятно, при чем тут их одинаковая длина.
через 61 сек минутная еще немного сдвинулась, пока секундная эту 61ю секунду пробегала. Сдвинулась на 1/59 , тогда они встретятся через 61 1/59 сек. Но при чем здесь их длина? и правда непонятно.
Ну да. Я подумала, что это задача для начальных классов, а там точности до секунды достаточно.
1/60-1/3600 - это что ищем?
Если что, это задача из физики к теме относительная скорость.
Так задача именно по физике. Только вот угловую скорость они не проходили.
Угловую скорость они не проходили ещё.
Длина стрелок - ну как вариант для того, чтобы найти отношение одной скорости к другой через длину окружности и времени полного оборота: Vсек=60•Vмин.
Но что дальше с этим делать.
Сын-то объяснил по-своему, но боюсь физика не устроит.
Он написал, что «за час (за 60 мин) стрелки встретятся 59 раз; значит 1 раз будет через 60/59 минут что примерно равно 1мин 1,2с (либо 61,2с)».
Вроде и правильно, но не для решения физической задачи.
Теперь понятно, почему стрелки равны!
Без угловой. Следим за концами стрелок. Похоже на то, как бегуны бегают по круговой дорожке стадиона. У одного линейная скорость V, у другого 60 V.
Относительная 59V.
Длина круговой дорожки 3600V
t=3600/59
Длина круговой дорожки 3600V? Это какие единицы измерения?
Длина круга 2•п•R же.
Единица длины тут секундо-скорости. Скорость кончика минутной V умножаем на 3600 секунд = L (длина окружности.)
Через радиусы чуть более громоздко, но, наверное, такое решение они и ожидают. Пусть сын использует его, что бы не вызвать подозрения:) Длина окружности 2пR. Линейная скорость минутной 2пR/3600 линейная скорость секундной 2пR/60.
Длину делим на разность скоростей, 2пR везде исчезает.
https://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=54779
Условие
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол?
Решение
За сутки минутная стрелка делает 24 оборота, а часовая – 2. Значит, минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза. В момент обгона они совпадают. (При этом одна полночь учитывается, а вторая – нет.)
Моменты совпадения стрелок разбивают сутки на 22 равных отрезка. На каждом таком отрезке стрелки один раз образуют развернутый угол и два раза перпендикулярны (когда минутная стрека впереди и когда позади часовой на 90°).