Помогите решить задачу
Длина дороги между двумя домами равна 3 км. В первом доме живут 78 школьников, а во втором - 92. Где на дороге между этими домами надо построить школу, чтобы общее расстояние, которое будут проходить все 170 школьников по дороге из дома в школу, было наименьшим?
Решение в интернете смотрела, но думаю, что ошибочное.
Школу строить не надо, лучше на ее месте построить еще один дом и поселить мигрантов. ;)
Такие задачи решаются шаблонно.
х расстояние от дома с 92 школьниками. 3-х расстояние от дома с 72 школьниками. Все вместе они проходят 92х + 78 (3-х) и это расстояние должно быть наименьшим. Преобразовываем его, получаем 234 + 14х , это расстояние будет наименьшим, если х=0. Значит, школу строим в доме с 92 школьниками.
такое решение видели в интернете?
Именно.
А если на пальцах для начальной школы, то пары из 78 школьников из обеих точек будут проходить по 3 км, без разницы, где школа находится. Остаются 14 человек. Расстояние будет минимальным, если они будут проходить по 0 км.
Что за хрень Вы получили???? Просто подключив здравый смысл становится ясно, что не может быть оптимальным решение, когда 92 школьника будут оставаться на месте, а 78 идти 3 км. Рассуждаем на пальцах: 92 и 78 - это близкое количество человек, значит расстояние они должны проходить тоже близкое (середина 3 км : 2=1,5 км), но со смещением (большее количество школьников должно проходить меньшее расстояние, т.е. где-то 1,3-1,4 км).
Решение:
92х=78(3-х)
92х=234-78х
170х=234
х=234:170=1,376 км
Ответ: новую школу нужно построить на расстоянии 1,376 км от второго дома.
В вашем случае общий путь будет 253,254км, а если школа у дома с бОльшим кол-вом учеников - то 234 км. Ну и чей ответ хрень? Вы вообще не пытались найти наименьшей общий путь, в вашем случае просто общий путь жителей одного дома равен общему пути 2 дома. В задаче спрашивали вообще про другое
Другой аноним. Согласна с обеими. Думаю, что это задача - пример задачи на управление: конкретно как можно налажать, выставив неверное ТЗ. Выставляют задание - найти минимум общего пути, и у них даже не шевельнётся, что так нельзя, что по справедливости надо ставить вопрос - найти максимально удобное детям решение, чтоб всем было хорошо.
Ну или добавить, что в одной школе - дюсш, в другой - инвалиды.
Если это пример задачи на управление, то в долгосрочном плане оба решения некорректны. Школу не строят для количества учеников на данный момент, так как уже в следующем году число школьников поменяется и в первом доме может оказаться больше, чем во втором. Но в любом случае при близком количестве школьников в двух домах школу не построят так, чтобы одни ходили 3 км, а другие 0 км.
Тогда надо формулровать так - чтобы максимум школьников совершили минимум движений.
Э нет, максимум школьников, значит, дурака валяют, не шевелятся, а кто-то - корячится? Ваша формулировка есть несправедливая и тупая (не обижайтесь), думайте дальше 😄
А при Вашем решении оказывается, что если взять количество школьников не 92 и 78, а 79 и 78, то получится, что строить школу надо там, где 79 (общий путь будет минимальным), а 78 пусть ходят 3 км. Вывод: некорректная формулировка вопроса.
при чем тут 78 и 79, если в задаче совершенно другие условия? Но даже так задача математически решалась бы аналогично - строить рядом с домом, где живет меньше учеников
Хрень здесь получили именно вы.
Вы решили задачу такую - "школьники, которые живут в первом доме, суммарно проходят до школы столько же, сколько школьники, живущие во втором доме".
Но это не то же самое, что "школьники, живущие в двух домах вместе, суммарно проходят наименьшее расстояние".
Ответ правильный именно такой - для двух домов нужно строить школу в доме, где живёт больше школьников.
БОльшая часть школьных задач мало имеет реального отношения к жизни.
Например, "первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч и вторую половину со скоростью 90 км/ч, найти среднюю скорость". понятно, что ни один автомобиль не будет так ехать. Тем не менее, это математическая задача и надо составить модель и решить ее.
Или " яблоки стоили столько-то рублей, потом столько -то". Обязательно найдется человек, который начнет " где это вы видели, чтобы яблоки стоили вот столько".
Или "Вес арбуза составлял 10кг. и на 99% он состоял из воды. Его долго никто не покупал и он немного усох, до 98%. А сколько он стал весить? Понятно, что таких арбузов не бывает, хотя решение для некоторых парадоксальное - не может быть, чтобы арбуз после усыхания стал весить 5 кг".
И здесь тоже просто математическая задача. Ведь в следующем году количество учеников изменится. Да и вообще как построить школу в доме? А если учесть, сколько из них перейдут на семейное обучение или сколько из них болеют зимой и т.п. И все равно 92 ученика будут ходить хоть сколько-то метров. Хотя бы до дверей школы. Это просто задача.
Более того, что ВЫ (именно вы, а не задача) называете оптимальным решением. Тогда надо определить, что такое "оптимальное решение". В вашем случае вы придумали свое условие "как сделать , чтобы все ученики проходили одинаковое расстояние". И решили свою задачу.
Именно на дороге надо построить?
Мне кажется, что школу надо строить во 2 городе
Видится мне, что школу надо построить возле дома, где живут 92 школьника (вплотную).
Тогда 78 пройдут по 3 км, а 92 по 0км.
Общий путь 234 км будет наименьшим.
Как только школа отодвигается от второго дома хоть на 100м - общий путь увеличится, т.к. 78 школьников эти 100 не пройдут, а 92 пройдут и будет увеличение общего пути