Олимпиадная математика на листочках
Здравствуйте. Навеяно соседней темой.
Расскажите, пожалуйста, как методологически устроена система листочков - кто в теме?
Насколько я понимаю: проходят тему, вместе с педагогом решают простые задачки
Потом ребенок садится решать дальше сам на эту же тему от простого к сложному.
У меня вопрос по подсказкам: в моем понимании вся эта система в том числе заточена на систему подсказок? Если у ребенка совсем затык, нужно просто задавать наводящие вопросы опять же от простого к сложному, чтобы "запустить мысль" в правильном направлении.
Иногда или нет времени, или нет полной методологии на такие подсказки, и у ребенка случается полный затык.
Или я не права , и все листочки ребенок должен решать сам от и до?
И я так понимаю, родители и пытаются найти таких репов студентов, чтобы задавали наводящие вопросы в первую очередь, а не решали за ребенка.
Или я все не так понимаю?
У меня ребенок еще мал, буду признательна за любую информацию.
По-хорошему, должен сам решать, без подсказок. Почитайте про систему Константинова https://mccme.ru/shen/konst/interview-svoboda/konstantinov-interview-svoboda-shen.pdf
А так по-разному везде
где-то одна тема, где-то разные
где-то требуют, чтобы сам решил, где-то допускается помощь
итд
Правильно построенная система листочков должна быть от простого к сложному, причем следующая задача будет опираться на предыдущую. Так что подсказкой является сама предыдущая задача. Поэтому решать их с конца в корне неправильно, надо сначала и последовательно, не перескакивая. Хотя на одну задачку перескочить бывает можно, если она вдруг решается, а предыдушая почему-то нет.
Подсказки в самом листочке, в задачах из него. Иногда - в названии темы, которая намекает, как именно эти задачки следует решать.
Помощники в решении задач требуются там, где или ребенок хочет сэкономить время (потому что задачки отнимают достаточно много времени, если они по уровню ребенка) - но эта экономия будет в ущерб результатам.
Или он совсем уж не тянет, а хочется приличную оценку,
Или если преподавание неправильно построено, и эти задачки потом не разбираются, и подсказки не дают сами учителя. По хорошему именно они должны давать, если ребенок над задачей долго думал, и все никак.
Еще ребенок может обсудить задачки с одноклассниками. Тоже хорошее дело.
В общем, в норме ребенок должен решать процентов 70-80 задач, и практически все - самостоятельно. Если задачи ему по уровню и ему нужны.
Вы правильно написали, как все должно быть, но сейчас в основном реализуется всё по другому.
179 это родина листочков, как она может быть без них? В школе на листочках просто ВСЁ.. Даже то, что не должно бы на них быть.
даже физику дают на листочках. Алгебру и геометрию само собой. Английский тоже.
Надо еще про химию и географию спросить. Не удивлюсь, если и там листки.
А учебники вообще без дела валяются.
вопрос касался подробностей, что не так сейчас на взгляд анонима выше.
А потом я увидела его ответ внизу, поэтому и стерла.
Да уж...
Хорошо помню у своего 8-классника одну из задач на листочке:
"Докажите, что отображение тогда и только тогда имеет обратное, когда оно биективно."
Какие уж тут наводящие вопросы...
наверное перед этой задачкой в листочке было несколько задачек типа
"Если у отображения f : X → Y есть обратное отображение g : Y → X, то оно определено однозначно"
и
"Если f : X → Y, g : Y → X — любые отображения, для которых gf = eX, то f инъективно, а g сюръективно"
Это леммы, на которые опирается доказательство теоремы, которую вы привели.
Элана написала верно, как и должно быть.
В многочисленных кружках система листочков реализуется по одному сценарию. Выбирается тема и в теме все задачи выстроены от простой к сложным, то есть уровень возрастает к последней (это сохранилось)
Обычно преподаватель объясняет тему на 1-2 задачах, их решает и разбирает с детьми. Но это всегда самые простые элементарные задачи.
Далее дети решают.
На всех кружках, где мои дети занимались, были 1-2 человека, кто решал 75+%, остальные меньше. Основная масса около 50% и это считалось очень хорошим результатом. Часто дети решали 2-3 из 8, например.
Кто решает 90% и выше - им надо менять группу.
Кто решает меньше 25% им надо менять группу.
Задачи на листах никак между собой не связаны, кроме как темой. Дети могу решить 1, 2, 4, 6, 7 по счету. Подсказок в листе нет, их может дать только педагог в процессе устной сдачи.
Основная проблема, что задачи на следующем занятии уже разбираются. Если класс больше 6-го, то задачи сложные и у детей не хватает времени, чтобы подумать над ними. Они успевают решить то, что решается и уделить время на 3-5 нерешенным задачам около часа. Это очень мало. Если задача сложная, то ее надо решать в течение недели минимум и каждый день к ней возвращаться, тратя ежедневно около часа на нее. Это можно делать в транспорте или на перемене. Но у детей нет времени подумать обо всех. Сложная задача не решится за полчаса! А ребенок над ней думает примерно столько времени и не решает. Кто же решает за полчаса, тому нужно двигаться в группу с более сложными задачами.
Основная проблема дедлайны и быстрые разборы, поэтому у большинства лист закрыт на 30-50%, что неверно.
Да, быстрые разборы это плохо, недели 2 должны бы давать.
С другой стороны, много ли детей реально бы думало над задачкой 2 недели, особенно если на следующей неделе будет уже новая тема, и там снова такие же задачки?
Вот на неделю есть 3 сложные задачки, которые нужно думать.
За 2 недели таких станет 6. Ваш что при этом будет делать, думать параллельно над всеми 6, чтобы каждую держать в уме по 2 недели, или он будет 2 недели решать прошлые 3 задачки? Но тогда на текущие 3 снова будет лишь одна неделя, потому что дальше новые 3 придут.
Может для группы подстраиваться под пару сильных детей не имеет смысла. И лучше каждую неделю 30-50% у большинства, чем задания на 2 недели, чтобы у пары детей было 70-80%, а у остальных все те же 30-50, но в 2 раза медленнее.
У моего часто до листочка руки не доходят в течение недели, иногда бывает очень жесткая нагрузка, поэтому в течение второй недели он бы нашел время и думал сразу над 6 задачами.
Если разбор через неделю на занятии, то он не подумал, время не нашел, задачи разобрали и всё.
Быстрые разборы не учитывают время современных детей.
Может тогда подойдете и поговорите с учителем, договоритесь о разборах через 2 недели хотя бы в порядке эксперимента.
(чтобы новые листки через неделю, а разбор с задержкой в неделю). Посмотрите вместе с учителем через месяц, что стало с уровнем сдаваемости у вашего ребенка и у других в группе. Если у других он не упадет, а у вашего вырастет, учитель может согласиться продолжить эксперимент.
Исключено. Ломать схему занятий никто не будет ради ребенка или многих, преподаватели делают как удобнее ИМ.
В кружке в 179 школе неоднократно просили высылать листочки не в понедельник в 16-40, а в выходные, чтобы дети успели порешать в субб-воск, а не в будни, когда все заняты. И прием ботом продлить на пару дней.
Ответ: НЕТ.
Вроде как каждый лист составляется на основе решенной статистики предыдущего листа. В чем я лично сомневаюсь, т.к. статистика недостоверна по причине того, что дома могут помогать родители, хотя очень просят так не делать.
Да и отслушки было бы отлично делать не в первые три дня появления листа, а например, пон, среда, пятница. Некоторым детям надо время подумать, а некоторые слишком заняты, чтобы решить всё в первые дни.
Я бы попробовала.
Может быть те педагоги, к которым подходили раньше, одного мнения, а конкретный окажется другого.
Попытка не пытка.
Иногда выясняется, что некоторые вещи не меняются не потому, что это невозможно, а потому что никому не приходило в голову предложить.
При этом важно предложить именно посмотреть статистику через какое-то время, чтобы оценить эффективность этого изменения.
Задачи на листочках не появляются неизвестно откуда. Почти все легко можно найти в интернете, посмотреть сборники МММ для школы и тп. Там даны и условия задач и полные разборы, особенно для младшей школы и 5-6-7 классов. Зачем ко всему этому еще и студентов нанимать?
Большинство родителей нанимает репетиторов не для того, чтобы задачи за ребенка решали, а чтобы объясняли темы индивидуально. Потому что урока, как показывает практика, недостаточно. Дело в том, что эти листочки ориентированы на детей, которые сами увлечены математикой, готовы сидеть по часу над каждой задачкой, которая не решается легко, и потом еще "вертеть" ее в голове. Но таких детей - единицы. А кружков и занимающихся в них самых обычных детей в настоящее время много. Поэтому и репетитор: объяснить, дать выжимку, помочь решить, проработать параллельно слабые для ребенка темы.
А во многих случаях, еще и мотивировать (читай проконтролировать выполнение), то есть выполнить работу родителя, на которую у настоящих мам-пап то ли нет времени, то ли желания.
Студент-репетитор подойдет для увлеченного ребенка класса с 8, чтобы вместе сидели и головы ломали. Вместе интереснее, плюс студент все-таки уже прошел этот путь, опыта больше.
Это из опыта работы репетитором с детьми из топовых школ и кружков.
Дориченко в каком-то интервью делился, как он составляет листочки. По памяти. Каждый раз заново. Это 179
Никаких объяснений темы нет, задачи, как писали выше построены от простого к сложному, ребенок сам решает и двигается вперед. Сдают целой группе преподавателей (к какому попадёт в очереди). Потом бывают разборы самых сложных задач.
В принципе, то же самое, что и на кружке.
Про листочки прям по всем предметам - зависит от класса и преподов конкретных. Сейчас достаточно много новых преподов в школе, листочков по ощущением стало меньше (хотя в основном по ним, конечно). Сравниваю с тем, как было в той же школе у старшего ребенка. Вот там реально в школу с одной тетрадкой ходил, и к 10-11 по учебникам уже не было вообще ничего.
Ребенок должен решать сам. Вот что сможет. На следующем занятии разбираются наиболее сложные задания. И так далее. Я про 179ю, но так в принципе везде.
В идеале (как я его себя представляю) ребенок решает сам то, что может. Потом думает над задачами, которые не поддались сразу, несколько дней-неделю. Потом препод дает подсказки, задает наводящие вопросы, если устная сдача и ребенок дорешивает сам.
Вот последнее почти везде пропускают, а дети часто пропускают и второй этап, отсюда и невысокая эффективность.
вопрос в цели данного мероприятия.
То, как вы описали, правильно для формирования математического мышления. В этом случае важнее не решение конкретной задачи, а время, потраченное на размышления над ней. Так что решил ты ее за неделю или за месяц не столь важно.
Но это работало во времена, когда листочки были для матана, а матан был именно для развития мышления. По нему не было олимпиад, его не сдавали на вступительных, он был нужен исключительно для тренировки определенных интеллектуальных способностей. Тем, кому это было нужно.
Цель современного олмата - подготовить детей к олимпиадам. А для этого надо пройти определенное количество тем и научиться решать на них задачи. Потратить две недели на одну задачу может себе позволить всерос, который все остальные задачки щелкнул за час и у него есть свободное время. А не современный загруженный топшкольник средней руки, которому сначала надо сделать всю домашку (а она для него не проста) потом сбегать на пару кружков и тянуть два профильных предмета, в надежде дотянуться до призера перечневой. У него нет этой роскоши "неделя над одной задачей". Он будет идти в том темпе, в котором успевает, и брать то, что может взять за это время. И кружки олмата на это и ориентированы.
Лучше 2 темы на 50%, чем одна на 100.
Я не писала, что над одной задачей нужно думать две недели. Я написала, что те задачи, которые ребенок сразу не решит, над ними полезно подумать несколько дней-неделю, если не получилось то, так же под руководством преподавателя с подсказками дойти до решения самому.
Слушать разбор всегда менее полезно, чем решить с подсказками.
Соглашусь, что цель олмата - подготовка к олимпиадам. Но при такой как вы описали ведении кружка дети до олимпиад не дойдут: на олимпиаде не будет достаточного количества простых задач, чтобы взять призера.
А процесс решения сложных задач длительный. И приходит не сазу, сначала ребенок "мучается" над задачей и не может ее решить, потом решает сложные задачи с подсказками, потом решать самостоятельно.
Если решать только простые и средние задачи и никогда самому не добираться до сложных, то о перечне можно не мечтать.
Но это исключительно мое мнение, составленное из опыта посещения кружков детьми и разговоров с преподавателями и другими погруженными родителями. Возможно я не права.
"Слушать разбор всегда менее полезно, чем решить с подсказками."
С чего Вы это взяли? Абсолютно наоборот.
И если не может решить, то возможно не понимает принцип, чего то не видит.
И тут не надо мучить подсказками. Надо посмотреть теорию.
Самое главное, чему надо научить детей - это заниматься самостоятельно.
Обучение решению сложных задач как раз через разборы происходит.
А приучать ждать подсказку - последнее дело по моему.
Кроме того, не понимаю, почему так "боготворят" этих студентов, бывших олимпиадников.
В Олмате моему постоянно приходиться с ними воевать.
В последнем задании 4 задания из 10 проверили не правильно.
Он им пишет, пинает.. 3 решения приняли как правильное.
К стати, это неприятие подсказок наверно идет от шахмат.
И дело не в моральных принципах.
В шахматах, если начинаешь слушать подсказки, то абсолютно теряешь нить партии и уже самостоятельно думать не можешь. А если игрок начинает читерить, то потом уже не может с этого соскочить.
Это очень опасно.
А просмотр разбора чужих партий очень распространен в шахматах.
Это основной принцип обучения.
То, что описываете вы, школьный подход к стандартным задачам. С олимпиадными всё иначе. У нас было так. Давали листочек с задачками на разные темы, темы не проходили заранее. Сиди, придумывай, как решить до следующего занятия. Потом на занятии разбор тех задач, которые хоть кто-то решил, остальные гробы, но их можно продолжать решать особо упорным. Теория вообще отдельно, с задачами не связана.
то, что описываете вы, это примерно как учить плавать кидая в воду на глубину. Кто-то да выплывет, на остальных плевать.
Это не обучение, а ерунда какая-то.
для вышедших на закл в качестве подготовки к заклу, вероятно, подойдет.
Но, подозреваю, метод применяется не там, а среди детей попроще?
Этот метод применяется со средней школы, когда до закла ещё очень далеко. Приличная часть в итоге берёт закл, остальные просто олимпиады ВСОШ.
Судя по намекам, вы про топ класс 239 школы?
Который единственный на весь Питер.
Какой процент детей берет закл и перечневые?
Я, допустим, про 5-7 классы, когда про топкласс речи нет, дети из разных школ ездят. В топкласс и параллельные потом собирают, чтобы через весь город не мотались, а шли с занятий прямо на кружок. Топкласс ничего не даёт, только очень, просто ОЧЕНЬ мешает. Никакой дополнительной олимпиадной математики в школе нет, там вообще всё очень странно организовано, нагрузки по предметам диковатые, послаблений ноль. Поэтому повторюсь, это только методика кружка, занятия в кружке и ничего больше.
я под топ классом в данном случае подразумеваю отбор детей. Если это один кружок на весь Питер с серьезным отбором, то эти дети взяли бы закл даже без кружка, просто потому что это сильнейшие дети Питера.
В Москве таких кружков много, поэтому в отдельно взятом кружке не собираются сильнейшие дети Москвы, их в каждом кружке может 2-3 человека, вот они и возьмут потом всерос.
Так кружок большой, туда не только топкласс ходит. Несколько групп. Отбор в 5м классе, потом было не попасть, не знаю, как сейчас. Т.е. не было речи о сильных старшеклассниках изначально, их такими выращивали по вот этой странной схеме. Автора топа система же интересует.
Это не сильнейшие дети Питера, а просто более-менее нормально написавшие олимпиаду. Проходило плюс\минус 100 человек. Это дети с родителями, готовыми в дальнюю даль возить ребёнка на математику. Я к тому, что у меня изначально был не прям гениальный математик, а просто любитель логических задачек очень среднего уровня. И олимпиаду он написал слабо, и в группе был долго слабым. Каким образом они начинают вдруг соображать, я не знаю, система мне не понятна абсолютно, но она работает. В моём понимании именно такой подход является олимпиадным, я просто другого не знаю, опыт только такой.
В Москве есть ЦПМ с сильнейшими детьми. В нем собраны все сильнейшие и еще часть не очень, но все сильнейшие - там.
Согласна с Вами во всем.
И очень рада, что где-то есть кружки, где детей не гнобят зачетами и рейтингом, а поднимают интерес к предмету.
И согласна, что математические классы уж точно ничего не дают.
Мой ребенок тоже подумывал: а не пойти ли в гуманитарный класс, чтобы подтянуть русский?
А большинство с такими же мыслями идет в математический.
Результаты говорят об обратном. У меня была возможность довольно долго наблюдать.
Всей. Я вообще никого не помню, кто в итоге остался бы без БВИ. Всеросс, конечно, не у 100%. Мой пришёл слабым, постепенно стал решать больше, система не менялась. Как это работает, не знаю, но кроме кружка у моего не было ничего, никаких репетиторов, никакой помощи.
может все-таки задачки в листке не случайные, а на конкретную тему? И в них содержатся хотя бы определения, в общем базовая теория?
можно фотку пары листочков?
За фотки листочков в интернете башку отрывали, помнится) Причём даже просто за пересылку болеющим в закрытом чате.
Задачки случайные, найти нельзя, в сети отсутствуют, темы разные. Просто 8-10 задач, если правильно помню, и всё. Никакой теории к ним не прилагалось никогда. Я писала выше, теория там вообще отдельно, другая.
На меташколе посмотрите, она питерская, там есть примеры заданий прямо на сайте. В начале года простой листок, в конце очень сложный, но набор тем небольшой (равен числу задач в листке)
у 179 школы примерно та же система
То есть задачки по одной теме идут не в одном листке, а между листками в течение года? и усложнение происходит не от 1 задачки листка к 10, а от сентября к маю? Тоже интересно.
Это следует считать "питерским методом"? )
Нет, что вы. Меташкола - это простейший уровень. Питерский метод - это то, что в стартовом посте ветки описано, Меташкола хороший кружок, но очень лёгкий.
Я из описания поняла, что у меташколы метод тот же: сколько-то задач вразнобой, но возрастает сложность от осени к весне. Это не так в питерских кружках?
А что уровень другой, это понятно.
У меня сын занимался и там, и там. Меташколу быстро бросили, потому что она рядом не стояла. Там и есть, как в школе. Но мне, как родителю, хотя бы методика была понятна, там темы объясняли, потом решали. Так было, во всяком случае.
В обсуждаемом кружке сложность возрастает на следующий год. Т.е. в 5м классе, как в начале года дичь, так и в конце. В 6м классе степень дичи нарастает относительно предыдущего года, но в течение учебного года остаётся на одном уровне. Как-то так, если объяснять по простому, но я не математик)))
ясно.
но не видя листков понять, что туда вкладывают авторы, невозможно. Все же думаю, там не хаос., а какая-то система, просто она не понятна непосвященным.
это метод 2007, но он не работает. гробы так и остаются гробами.
на мм метод другой, именно 1-12 от простой к сложной на одну тему, а не на 6 вразнобой. и первую или пример детально объясняют, тему называют. все листы в сети у этой системы. лично мне он нравится больше.
у 179 и Летово разные задачи, но все же 2-3 темы,одна на английском не из тем. тоже было нормально.
пс после этих методов люблю учебники, а не фантазии часто истеричных математиков