5*2 или 2*5, задачки

В задачах это важно. Это идет все из темы умножение(т.е как оно читается). Прочитать можно пятью способами.(например: 4*5=20- читаем 4 повторили 5 раз, получили 20) В задачах ( да и не только)важен пятый способ. 2 повторили 5 раз (т.е по 2 л продали 5 чел.)Сразу понятно, какой множитель стоит на первом месте. Если поменять местами, то получаем 5*2 (т.е 5 человек повторили 2 л?). Или еще схемы удобно рисовать, чтоб понятно было. Т.к если поменять местами множители неправильно, то это ошибка( у нас).

Мой ребенок это еще не проходит, я просто наткнулась на эту тему и пытаюсь понять на будущее... Поняла, что это считается ошибкой, сплошь и рядом такие примеры...
Я также понимаю,что именно требуется и как надо считать. Но почему именно так? Чему такой способ должен научить ребенка? Если ребенок пишет наоборот, значит он понимает, что это одно и то же?!
Те, кто пока не понимает, пусть и пишут, как учитель объяснил

Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают.
Если ребенок пишет наоборот, значит он или не понимает, что на самом деле на что умножается, и в голове у него мешанина, которая случайно дает правильный ответ. А в более сложных примерах начнет давать сбой. При этом ребенок может быть уверен что "это одно и то же", особенно если ему родители объяснили.. И в результате путаница в голове у него будет еще долго.
Это из серии: 2+2=2*2, из чего можно сделать вывод, что это одно и то же...

Или же ребенок в самом деле понимает, что на что и почему умножается. В этом случае он легко может записать в требуемом учителем порядке, но почему-то не сделал это. Может быть из пофигизма, поддерживаемого родителями ("это одно и то же!). И в этом случае он просто нарушает правила оформления, которые тоже наказываются в младших классах. За отступами в нужное количество клеточек и за точками в конце в младших классах следят.

"Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают." это правило не имеет логики и доказательств
если вы мне докажите что 2*3 не равно 3*2, тогда можно будет говорить о правилах

и ребенок который пишет не так, как в этом глупом, не связанном с математикой правиле, понимает, что ответ не меняется, ему родители про перестановку множителей уже объяснили

пофигисты родители, которые дают запутать ребенка этим бредовым правилом

+1 пофигисты- родители соглашаются с учителем, который на полном серьезе объясняет, что в задаче " молочник принес 9 бидонов по 2 литра молока",
Если умножить 9*2, то получится 18 бидонов, а если 2*9- то литры молока. А потом дети в старших классах с размерностью путаются:(

Вы предлагаете на митинг выйти?:)

я бы вышла

но пока митинг не организуют, нодо объяснять ребенку, какой бред ему в школе рассказывают

А я бы нет, у меня есть более важные дела, да и учится у меня ребенок, а не я, если его такая формулировка не будет устраивать, то пусть сам и выходит, я в принципе не вникаю чему и как их учат

это и есть пофигизм

ну и что?

ну и ничего пока
в старших классах намучаетесь

я мучиться не собираюсь, повторюсь учусь не я, а ребенок

У меня тоже есть важные дела, но образование ребенка для меня также входит в понятие важно. Именно поэтому я контролирую то, что моему ребенку в голову вкладывают и корректирую информацию:)) а также самостоятельно занимаюсь с ребенком при необходимости;)))
А же говорю пофигисты не те родители, которые объясняют ребенку, что от перемены мест множителей произведение не меняется, а потому на глупые правила можно забить,
А те родители, которым пофигу Как и Чему учат их детей.

Я не педагог ни разу, если я начну объяснять, то просто поубиваю:) так что с моим ребенком занимаются специально обученные люди

Зачем? ;))

не знаю, я просто поинтересовалась, какие будут предложения, меня все устраивает:)

Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов, работавшему в те времена когда небо было голубее, а трава зеленее. В общем, человеку с длинным и замечательным послужным списком, которого я уважаю, и в адекватности которого до сих пор сомневаться не приходилось.

Она, эта самая бабушка-математик, ответила, что переместительный закон действует для чисел, а не для величин. И что записывать надо именно так, потому что за умножением стоит повтор сложения, и это именно 2 литра, повторенные 9 раз, а не 9 непойми чего, повторенные 2 литра.

Для меня, математика, на этом данная тема исчерпана. А вы конечно вольны выходить на митинги.

вы же математик??!! у вас что 9 на 2 и 2 на 9 дают в ответе разные числа??
какая разница что там и в каком порядке, пример у вас 2 на 9 или 9 на 2 и даст один ответ, и никак иначе

Речь идет не о примере. А о решении задачи.

что вы получаете когда пишите действие с множителями? пример на умножение чисел

Числа не имеют размерности. А действие с множителями в задаче - имеет.
Но вы можете конечно считать всех окружающих идиотами. На самом деле преподавать можно что угодно и как угодно, лишь бы результаты были хорошими. Поймет ваш ребенок - и ладно. Будет ваш ребенок учителей считать идиотами -тоже наверное неплохо. Главное найдите ему учителей с хорошими результатами, которые согласятся с вашими взглядами по данному вопросу.

Числа не имеют размерности. А действие с множителями в задаче - имеет.
опять вы уперлись в то что нельзя доказать
задача это всего лишь усложненное описание примера, который надо составить и правильно решить

Все наоборот: пример это следующий уровень абстракции над реальной задачей.

Доказательством правильности методов учителей является скорость, с которой дети, обучаемые данным методом, понимают нужную тему. Я думаю, у моей бабушки этот параметр превосходит ваш. А "абстрактная истина" мне не очень интересна.
и брать кувшины литр раз я не умею, хотя вам наверное это легко.

у вас мышление ограничено тем что в школе говорят
в школе и говорят такими словами - брать кувшин литр раз
а метематики просто умножают и ничего не берут
такое ощущение что вы то же пед заканчивали


докозательством правильности метода учителя является то, с какими знаниями дети выходят из школы
в последние года с плохими, только на пед вуз те знания и тянут

Вы верно заметили - ЧИСЛА.
А 2 литра - это уже не число.
Я математик. И моя бабушка математик. И мы понимаем почему мир устроен так, а не иначе.

действия, которые вы совершаете для решения задачи, это перемножение ЧИСЕЛ
а у учителей мозг не видет дальше того, что им велели говорить детям

Значит он не видит дальше ни у моей бабушки-педагога, ни у меня.

Но я все же попытаюсь еще раз.
Представьте задачу:
У Маши было 2 конфеты, а у Вити на 3 больше. Сколько было у Вити?
Нормальная запись 2+3.
Можно конечно написать 3+2. Но эта запись, дающая аналогичный результат, будет означать, что у кого-то было 3 конфеты, а у кого-то на 2 больше. А в задачке такого не было.
Поэтому с точки зрения арифметики записи эквивалетны, а с точки зрения задачи - совершенно разные. И демонстрируют непонимание условия задачи.

Учителя конечно идиоты, но если у них хорошие результаты - может быть стоит подумать? Может в их рекомендациях что-то есть?
У моей бабушки очень хорошие результаты.

"Можно конечно написать 3+2. Но эта запись, дающая аналогичный результат, будет означать, что у кого-то было 3 конфеты, а у кого-то на 2 больше.
- с чего вдруг это будет означать?
нет по вашей логике будет
а по нормальной логике совершенно не будет
докажите мне что это будет означать то что вы говорите

Я не буду вам ничего доказывать.
Моя логика говорит что это разные вещи. Ваша что одно и то же - ваше право.
Считаете что моя логика ненормальная - да тоже пожалуйста :)

вы не будите ничего доказывать, потому-что не сможите доказать

у вас в голове только - есть правило...
откуда правило, зачем - вам все равно

Я этого правила не знала еще неделю назад.
А вам очень нравится оскорблять собеседников. Причем вы собеседника совершенно не пытаетесь понять, вы желаете поспорить.
Не интересный стиль общения. Простите.

Удачи в обучении вашего второклассника.

у меня ребенок гораздо старше чем второклассник
он обучен так - в школе делай что тебе говорит учитель, но знай что правильно так


ну как с вами разговаривать, если доказать вы не можете и считаете что то, что старушка с образованием пед вуза сказала и есть истина

В каждом языке существует истинное недоказуемое утверждение.
Я эту теорему в школе доказывала.

"Старушка с образованием педвуза" - вырастила десяток физтехов и освоила слепую машинопись в 90 лет. Дай Бог вам того же.

Общаться с вами просто неприятно.

вы знаете что основной процент поступающих в пед вузы, это те, кто больше не смог никуда поступить?

А зачем вы в школу ходили и ребенка туда водите или вы на домаш. обучении? Сами учите? И в вуз не пойдете? Там тоже учителя! :) Если учителя такие тупые, учите сами! Слабо?

там преподователи и учат нормально
в школе то же учат нормально, если фильтровать бред типа этого
мы не на домашнем обучении, но когда видим явный бред, объясняем что и как
не только в математике бред
учебник по окружалки читали? вот где ребенку постоянно надо объяснять что на самом деле

"вы знаете что основной процент поступающих в пед вузы, это те, кто больше не смог никуда поступить? "
Это вы про 1935 год?
Вы уверены что хорошо ориентируетесь в том времени?

уверена
много знакомых детей поступает и сейчас
и 20 лет назад так было

20 лет назад на дворе был 90й, а не 35й год. Я не знаю что вы заканчивали, но у вас проблемы с элементарной арифметикой.

То что все учителя - двоечники, которых больше никуда не взяли, попробуйте сказать учителям 57-й школы.

я спрошу может быть глупость:) но спрошу, а зачем тогда таблицу умножения учат и 2*9 и 9*2? ответ же одинаковый

что бы понять что от перестановки мест множителей ничего не меняется

зачем что бы это понять учить таблицу? у меня ребенок и без таблицы это знает

у вас знает
а остальным детям вот тут, против таблицы, по другому рассказывают

и потом ребенок же учит только 2 на 9
а 9 на 2 не учит, а уже соображает что раз 2 на 9 18 то и 9 на 2 то же

Легче учить таблицу умножения. Т.к учим на 6 например(6*8=48) потом нужно выучить на 8 таблицу умножения ( а 8*6=48 он уже знает)

Ну и пишите, так как вам удобно и вашему ребенку.(Если у вас в школе на это закрывают глаза). А вам выше написали, как правильно в математике записывают решение. Вы же не спорите почему слово "русский" пишем с двумя буквами "с" например. Свои правила есть и в математике и в русском.

в том то и дело что правила могут быть только в русском языке
в математике работает то, что можно доказать

Откройте учебник математики там тоже есть правила!

есть доказыемые
правила, которые потом в старших классах доказывают

а это в старших классах опровергают

Правила не доказывают. Доказывают следствия путем применения правил к элементам с учетом аксиом.
Какой-то бардак у вас в голове. Возможно потому, что в свое время слишком рано выучили переместительный закон.

Вы противоречите одной из доказанных математических теорем - теореме Геделя о неполноте.

http://eva.ru/topic/139/3111811.htm?messageId=80306868
вот тут вам правильно объяснили

А если задача:
Вити было на 3 конфеты больше, чем у Маши. А у Маши было 2 конфеты.
Тогда что?

Вопрос задачи какой? Сколько было конфет у Вити? Тогда 2+3=5(к.) А есть еще вариант решения?

Интересно, а если вам родительчкий комитет в классе скажет, что 2*25 и 25*2 это одно и то же, поэтому вы и еще кто-то должны внести по 25 тыров, а не каждый родитель по 2 т.р., вы тоже разницы не увидите? Математика- это наука со своими правилами. В том числе и о том, как ПРАВИЛЬНО записывать решение подобных задач. У учителей-то могз, может, и не видит (а ваш мозг видит??? зачем тогда глаза людям ;)), но они учат вашего ребенка правильно понимать и правильно решать задачи, а если вы не понимаете, почему так правильно, а иначе- нет, то вам не мешает в школу пойти поучиться. Если что- я математик.

У нас ( 2 класс), сразу с первых задач на умножение требовали, чтоб верно ставили порядок множителей. (Если перепутать местами, то задачу ученик не понял). Причем наш учитель, не объясняла подробно этот момент ( я сама разъяснила ребенку) Использовала книгу Татьяна Шклярова: Как я учила мою девочку таблице умножения. Важно не просто заучить таблицу- а понять ее, что зачем, в этой книге все доступно объяснил автор.

Умножить некоторое число (множимое) на целое число (множитель) — значит повторить множимое слагаемое столько раз, сколько указывает множитель. Результат называется произведением.
Отсюда: множимое - 2, множитель - 5, произведение - 2+2+2+2+2 (2*5), не 5+5 (5*2).

можно подумать ответ разный

пипец с ума посходили

надо ребенку раньше чем он в школу пойдет объяснять, что от перестановки множителей произведение не меняется
что бы ребенок потом на эту чушь не велся

только вот учителя за это будут оценки снижать, причем допустим со своими Вы договоритесь, но есть олимпиады, есть контрольные сверху, там не будут разбираться, что и как, снизят оценку и все

и что? вы за оценками или за знаниями?

и за оценками в том числе и за хорошими местами в олимпиадах, нам после началки в сильную школу переходить, смотрят все и оценки и участие в олимпиадах +тестирование

а мы сразу в сильную школу пошли, что бы не скакать

а я не хочу ребенка возить в началке далеко, у нас началка очень сильная, дальше только гимназический класс, а он мне никаким боком не уперся, хотя школа пилотная может что для нас изобретут

а мы переехали жить к той школе, в которой хотим учиться

нет спасибо, у нас парки, водохранилища кругом, уезжать желания нет:)

cтранно, что сразу ближе к Гарварду квартирку не сняли

Наверное здесь каждому свое, но когда нас в школе готовили к поступлению в один любящий заваливать вуз, еще в до-егэ-шные времена, нас учитель именно натаскивал на всякие каверзы этого вуза. В том числе требовал правильного оформления, к которому могли придраться.
К знаниям это натаскивание отношения не имело, знаний у нас было достаточно. Это имело отношение к нашему поступлению, к нашему будущему. И хотя требования были дикие, никто не спорил. В результате поступили все. 80%- в этот заваливающий вуз.

2-ой класс, ребенок обьясняет так, что в вопросе (сколько литров)?, значит литр умножаем на кол-во человек. За ошибку в задаче снимают пол балла.

насколько помню - то 2литра надо умножать на 5человек-тогда получите литры)))

потому что решаете вы именно ЗАДАЧУ, а не пример, т.е есть определенные условия, такие как литры и люди. В задаче стоит вопрос : сколько литров, значит начинаем искать это значение, записав его первым. То есть, простыми словами, учим ребенка составлять схему решения. Умножить можно как угодно, и 2*5 и 5*2, но важно что бы ребенок точно понимал, что умножает именно 2 литра на 5 человек (5 человек * 2 литра), то есть перемножает не просто числа, а значения

Математика абсолютно универсальная наука. И переместительный закон работает вне зависимости от единиц.. если конечно единицы подобраны корректно, а не через одно место :-Р

Если в 5 чашек кладут по 2 куска сахара, то у чашек кол-во, а у кусков расход на чашку, т.е.

5 чашек * 2 куска/чашку = 2 куска/чашку * 5 чашек = 10 кусков

Т.к. в младших школах дроби еще не проходят, а задачи вводят, то приходится упрощать объяснение. Тогда единицы измерения упрощают до понятных. Правда объяснение дают корявое, отсюда и получается бред, когда якобы умножение 2 кусков на 5 чашек выдает в результате 10 чашек :-О

Моей дочери объясняли, что при умножении действует переместительный закон, и результат задачи не поменяется. Но для порядка лучше ставить первым число с той размерностью, которая должна быть в ответе. Я считаю, что это лучшее объяснение.

у нас во втором классе дроби проходили (ребенок сейчас в средней школе)

а так вы абсолютно правы

они проходят дроби, но как-то ознакомительно, по крайней мере у моей дочери так. Т.е. дроби давали, приведение к общему знаменателю и сокращение числителя и знаменателя нет, поэтому с этой точки зрения объяснить не получится.

Но они ведь не компьютеры, фантазию тоже надо развивать. И если представить процесс раскладывания сахара по чашкам никак нельзя получить 10 чашек ;-)

Простые дроби точно проходят во 2 классе, в каком объеме - не подскажу.

2 куска/чашку * 5 чашек =
2 куска * 5 раз, правильно?
С точки зрения математики это одно и то же.

Но куски и разы реально существуют в природе. Взять 5 кусков 2 раза можно.
А "кусков на чашку" в природе не существует, их не пощупать, это искусственная величина.

И взять 2 кусканачашку не 5 раз, а "5 чашек" - это какая-то абракадабра с точки зрения русского языка. С тем же успехом можно взять 5 мюмликов 3 папалаца и получить 15 мюмликов-папалацев.

Почему же из математически-идентичных записей, но одна имеет аналоги в природе и соответствует нормальному русскому языку (взять 5 кусков 2 раза), а вторая - мюмлики, вы в качестве правильной выбираете именно вторую? :)

У Вас наверняка получилось бы придумать еще один шедевр педагогической науки вроде того, из-за которого детям снижают оценку при перестановке сомножителей в задачах ;-)

Если придираться, то умножение это всегда взаимодействие одного и другого. Нельзя перемножить сахар и чашки, если они лежат рядом, но не взаимодейсвуют :-D

Сравнивать постоение фраз в русском языке с математическим примером не корректно, т.к. математика универсальна и абстрактна, а русский язык нет. При перестановке смысла во фразе результат значительно видоизменяется, что Вы сейчас и доказали ;-) При перестановке сомножителей при решении задачи результат не меняется. И это очень важно понимать, т.к. позже будет огромное кол-во шансов применить эти перестановки: начиная с упрощения выражений, заканчивая выводом сложных формул.

>Если придираться, то умножение это всегда взаимодействие одного и другого. Нельзя перемножить сахар и чашки, если они лежат рядом, но не взаимодейсвуют

Если сахар был разложен напротив чашек - то уже никак не перемножить... :)))
А если сахаром обстреливать в чашки - то надо перемножать однозначно :)))

Мне все же кажется, математика не ваш конек. Оставьте эту тему педагогам.

Мы с Вами уже не первый раз спорим, поэтому я почти привыкла к тому, что Вы странная ;-)

Когда сахар систематично расскаладывается напротив чашек и этот процесс описывается в задаче, то сахар взаимодействует с чашками... кстати, впервые идею о расходе кусок/чашку написали в другой теме именно Вы.. но конечно это снова я о Вас все придумала и ничего такого с Вами не было.

Я думаю, что и этот спор окончится тем же, чем и в прошлый раз. Поэтому больше участвовать не буду, жалко потерянного впустую в прошлый раз времени :-(

>Мы с Вами уже не первый раз спорим, поэтому я почти привыкла к тому, что Вы странная

Если вы о том, что я отличаюсь от многих других - то да, отличаюсь и знаю это.
Но математика правда не ваш конек.

>первые идею о расходе кусок/чашку написали в другой теме именно Вы

Я это очень хорошо помню :)))

Я помню, что Вы очень отличаетесь от многих :-) И круглосуточно учите этому ребенка (правда по очень секретной методике :-О).

зы. У меня диплом математика (училась очень хорошо), а перед ним математический класс... но конечно гениальны именно Вы, куда нам смертным ;-)

зы2. Вот только логика у Вас хромает.. ну да гениям простительно :-)

Что выросло то выросло...
Не всем же быть такими умными как вы..

дочка неплохо решает задачи(понимает что делает и зачем), но запросто меняла числа местами.
Я объяснила без наворотов: если надо перемножить числа в задаче, то первым будет стоят то, перед которым предлог "ПО".

Маша дала трём подружкам ПО 4 конфеты (4*3)
По два литра молока разлили в каждую из 10 банок (2*10) итд

Ошибки снялись сразу с этим. Переместительный закон умножения есть, но в задаче "ПО" главнее. Ребёнку этого хватило, чтобы не делать ошибок.

Если человек понимает, то подсказки ему не нужны, более того вредны, тк привычка думать уходит.
А далее, другая формулировка, и все - ошибка.
Пример.
Молочник каждое утро приносит в королевский двор по 9 бидонов, каждый из которых вмещает 2 литра молока. Сколько литров молока приносит молочник в королевский двор?

у меня в голове автоматом сработало, что надо литры умножать на бидоны))))

Предлог же По главнее, чем перместительный закон умножения ;)))))))
Кстати тоже чем не правило :))))))

так в голове и не было никаких правил))) вообще думала о другом, дочитала задачу и стала искать литры что бы их перемножить))))кстати в школе я лет двадцать назад училась, видимо нас так же учили, только вот до сегодняшнего момента я не задумывалась даже об этом

решая вашу задачу, я возьму и перемножу 9*2 и по школьному это будет неверно, а вот ответ получится тот же самый. Я лично, когда мне нужно что-то посчитать меньше всего буду думать что на что помножить, если итак понятно, что помножить. А основное назначение школьных задач с моей точки зрения- это научить ребёнка в жизни ориентироваться, чтобы сразу сообразить как и что для себя посчитать. То есть приобрести умение делить в столбик на трёхзначное число нужно на всякий случай, если поделить срочно, а калькулятора(мобильного телефона)под рукой нет.
Вряд ли взрослому человеку придёт в голову устно или в столбик делить 19 488 на 672. Точно также не стану я задумываться какое при умножении число первым поставить, если мне надо посчитать для себя сколько ежедневно молочник приносит литров молока, умножу 9 на 2 и получу нужный ответ.(Заметьте, если 2 по 9 или по 2 девять, то 9 на 2- то есть смысла я не вкладываю, мне ответ важен, а не решение, да и в реале на самом деле 2 бутылки по 3 л- это то же самое, что и 3 бутылки по 2 л)

Я с вами согласна, тоже считаю что, 9*2 или 2*9 равноценно. Задачу привела, как противовес придуманной подсказке с предлогом ПО. Я пыталась доказать вредность использования подсказок, приводящее к привычке не думать о чем задача. :))

Читала все предыдущие темы про это, включая топ в ВО..Второй класс, переместительный закон уже прошли, при решении задач пишут цифры в любом порядке, учитель не поправляет, дети не путаются.
ИМХО, это разговоры про методику обучения каих-то малявок....

Это не ИМХО:-) Это так и есть. И об этом уже десяток раз сказали, что это метода на самом раннем этапе, когда не то, что переместительный закон, а про сам факт умножения дети узнали "вчера", а знают только сложение.В том числе сказали те, кто по этой методе в свое время выучился сам. Но страсть нашего народа к митингам по любому поводу, не вникая в суть, просто неистребима. С увлечением за этим наблюдаю уже третий многопостовый топ, ага...В ВО особенно умилили наезды чуть ли не с нецензурной лексикой, что автор методички профессор педагогики дура, не знающая о переместительном законе. Ну куда ж ей до евских-то:-))))))))

А потом 1,5 землекопа будет :)

Почему ? Мне годочков уже много, у меня с математикой всё ОК, хотя меня так же учили.

Cколько же родителей с каким-то неимоверным упрямством отказываются признавать очевидные вещи и хоть немного включить мозг и принять факт того, что если они сами не понимают ПОЧЕМУ так нужно умножать, то нужно хотя бы просто принять сей факт и не обвинять методику , учителя и вообще законы мироздания, а просто следовать рекомендациям учителя.
Забавны такие мамы и папы. Потом эти же родители придут, как ко мне в 9 классе один "гений", с убеждением что тригонометрия вообще в школе не доолжна изучаться и просьбой не учить ей его сына.

+1000

Теперь понятно откуда в ответах берется 1,5 землекопа. Принцип решения задач уж так разжевали, что те, кто продолжает считать это маразмом, просто абсолютные идиоты.

Я офигеваю уважаемая редакция. Это уже второй здоровенный топ, в котором взрослые люди пытаются отменить переместительный закон умножения... Видимо это последователи американских граждан, которые требовали отменить 2-ой закон термодинамики.

(всхлипывая)А я офигеваю от Вас, как читающая уже третий топ. Переместительный закон НИКТО не отменяет. Его просто изучают ПОЗЖЕ. Когда становится понятно, что такое умножение вообще. Насчет второго закона термодинамики...Не догадываетесь почему его не изучают в первом классе параллельно с букварем?:-)))))))))))))))))

Что такое умножение вообще становится понятно на первом уроке, на котором изучают умножение. А переместительный закон очевиден после начала изучения таблицы умножения.
Но это видимо только для детей... Для родителей и некоторых учителей все гораздо сложнее :-)
Да, те американцы наверное не смогли закончить начальную школу и не дошли до изучения физики, многие взрослые из этого топа видимо тоже :-(

Oundine **K** написал(а): >> Что такое умножение вообще становится понятно на первом уроке, на котором изучают умножение.
Вы про кого-то конкретного или все таки про класс из 40 разношерстных человек с разной степенью подготовки и понимания? Не забыли, что мы о методике обучения?


А переместительный закон очевиден после начала изучения таблицы умножения.

Вот когда до таблицы умножения дойдут, тогда и будет "очевиден".
Сначала идет сложение.

Ну давались же сканы тетрадей 40 летней давности, все ТО ЖЕ САМОЕ ( автор сканов, кстати, как Вы, била себя пяткой в грудь, пока тетрадки не нашла:-)

Как вы догадываетесь, никаких сканов у меня нет, но ничему, что описано в этом топе меня точно НЕ учили и ничего как весь наш класс 1,5 землекопа не получал в ответе :-) и школа была НЕ математическая.
Про 40 человек разношерстных вы загнули, в хорошие школы на собеседовании детей отбирают, до и классы больше 30 человек стараются не формировать. До таблицы умножения доходят сразу после объяснения, что такое умножение. В любом случае, если вдруг у ребенка с этим проблема можно в индивидуальным порядке ему для облегчения задачи предложить так делать, на зачем это классу, где все давно и сразу все поняли? А в основном бывает именно так и сейчас и 30 лет назад.

Oundine **K** написал(а): >> Как вы догадываетесь, никаких сканов у меня нет, но ничему, что описано в этом топе меня точно НЕ учили.

Ну раз сканов нет, то Вы можете просто предполагать, что этого не было.Ну может приятнее Вам так думать.Почему мы должны доверять Вашей памяти? Автору сканов тоже казалось, что не было:-))))))))))))))) А оно просто стерлось из памяти.

Oundine **K** написал(а):
Про 40 человек разношерстных вы загнули, в хорошие школы на собеседовании детей отбирают, до и классы больше 30 человек стараются не формировать.

Повторяю. Мы не про какие-то конкретные "хорошие школы", не про "отобранных детей", не про детей, освоивших таблицу умножения в 5 лет и не про детей, которым про переместительный закон уже рассказала мама. Речь идет о методике обучения. Абстрактных детей. С любым уровнем.

Не бывает абстрактных детей, это как средняя температура по больнице. Дети всегда конкретные и их нужно учить всех и по-разному. Кто-то вообще не сможет освоить таблицу умножение и его тоже надо учить, но не так как тех, кто в 5 лет освоил таблицу умножения.

Конкретно и по разному это, плиз, на домашнее обучение. Или не по разному, но в класс, где ВСЕ знают таблицу умножения с 5 лет. В школе учитель учит класс.
Вот тут Карима хорошо сказала
http://eva.ru/topic/77/3109654.htm?messageId=80255850

Про индивидуальный подход, про задания разного уровня сложности ничего не слышали?
Классы так и подбивают. И школы разных видов тоже. Это не просто глупа делать вид что нет закона математики в классе, где дети им уже пользуются, а судя по уже двум топам именно так и происходит. Это по сути вредительство.

Это не имеет никакого отношения к "заданиям разного уровня сложности".И это вам хочется, чтобы так происходило, это какой-то особый кайф в выискивании вредительства? Закон никто и нигде не отменяет, максимум на каком-то этапе может остаться общепринятая форма записи(!) решения. Если ребенок не УО ничто не может ему помешать записать как просят. Если УО, то о каком переместительном законе мы говорим?

В том то и дело, что из нормально ребенка вы зачем-то пытаетесь сделать УО, видимо, чтобы на этом фоне себя особо умной почувствовать. Предлагаемая форма записи (а это не более чем форма записи) НЕ нужна большинству детей, чьи родители здесь высказались, отнимает время, требует внимание, а осознание выполняемой по требованию учителя глупости снижает мотивацию.

Повторяю, если ребенок не УО и понимает ЧТО он делает, никакого внимания и времени это не требует вообще.Я даже ребенка такого представить-то не могу. Это настолько элементарно, что даже не понимаю о чем Вы спорите...Гораздо большего времени и внимания требует отступ трех клеточек или пяти, например.

Т.е. вы считаете соверщенно нормальным, что учитель, засставляя делать очевидную (и неправильную, с точки зренея законов математики) фигню, выставляет себя идиотом и самодуром?

Почему неправильную с точки зрения математики?Учитель же не говорит: дети, 2Х5 ни в коем случае не равно 5Х2? Это задача. Не с абстрактными числами, а с определенными показателями, один из которых однозначно множимое (тот показатель, который надо найти) и множитель(сколько "раз" взять). И вот учитель говорит: дети, множимое ( то, что ищем)пишем первым, множитель("разы")- вторым. Что при этом может вызвать трудности у вменяемого ребенка? Вы меня просто пугаете...

Потому что неабстрактные показатели не отменяют законов математики. И ученик имеет право использовать переместительный ее закон при вычислениях.

При вычислениях может, при решении и записи этого решения -нет. И это одно другого не отменяет.

Если имеется требование к задачке "записать повторяющуюся величину слева", то переместительный закон здесь не уместен.
Требование же не "решить задачку", а "проделать определенные операции". И "переместительного закона" среди указанных операций нет.

А следующим заданием школьнику будет задачка на деление. И если ребенок четко не усвоит, что у него слева, а что справа, "потому что переместительный", то делить он будет что угодно на что угодно.

Представьте, футболисты отрабатывают прием удара по воротам с разворота. А один футболист будет бить прямо и говорить "какая разница? я же попал!"...

Вот когда будет уже "жизнь", то есть матч у футболиста, где важно "забить", или математические задачки у старшеклассника, которые важно "решить" - тогда конечно и удар спереди, и переместительный закон, и даже калькулятор при необходимости.
Но когда идет отработка определенных навыков, надо демонстрировать эти навыки. Именно они и оцениваются. А не "какая разница чем я забил гол".

В отработке таких "навыков" нет никакой необходимости, это чистая профанация. Так же как и запрещение использования законов математики на уроке математики :-)
Да, я уже догадалась, что требование НЕ решить задачу, этому такой методой не научишь.
Кстати, деление к этому не имеет отношение - это другое действие, если вы не заметили.

Вы непробиваемы. Это просто праздник души какой-то... ГДЕ, ну ГДЕ Вы видите "запрещение использования законов математики на уроке математики"?!

Э... :-о Может вы топ не читали :think

Я-то читала.И уже даже не один, а три. Поэтому и интересуюсь как можно так извратить прочитанное? Это какие-то особенные способности надо иметь?

Вы не случайно считаете, что детям не нужно задумываться... Вы этого тоже не делаете... Раз прочитав топ вообще ничего не поняли.
Сочувствуют вам и детям, которых вы учите :-(

Конечно не случайно.:-) Я действительно считаю, что дети у которых вызывают проблемы такие элементарные вещи явно не по адресу обучаются в общеобразовательной школе.
Каким детям Вы сочувствуете? Моим? Спасибо, конечно, но у них нет проблем с обучением и пониманием. Вот если бы они этого не понимали, я бы и сама себе посочувствовала.

Вы не учитель? Я искренне рада, потому что учитель, который считает, что детям, которые хотя бы иногда задумывается над тем, ЧТО они делают не место в общеобразовательной школе - это катастрофа и еще один перл от вас в мой цитатник.
Вашим да, я искренне сочувствую, неумение думать - это оч. тяжело тут и общеобразователую не закончить.

Не, Вы мне все таки скажите, так извращенно понимать прочитанное это какое-то врожденное умение или благоприобретенное? Потому что каждый Ваш пост это просто праздник какой-то...Вот читаю и не верю, что это мог написать вменяемый человек...

Т.е. вы сами не понимаете, что пишите :think печально все это... Ну можно попробовать сначала подумать, а потом уже писать, тогда возможно вам не будет казаться, что кто-то извратил ваши мысли...

Вот насчет "сначала подумать, а потом уже писать" это Вы абсолютно правы. Поэтому перечитайте все написанное еще раз(заметьте, я не только про свои посты :-)) и попытайтесь последовать собственному совету насчет "подумать". Потому что пока "когда вы говорите, Иван Васильевич, впечатление такое, что вы бредите"....
ПС: ну и до кучи... пишЕте.

По-моему портрет оппонента уже сформирован :) Предлагаю завязывать :)

Конечно я права. Вы не послушались моего совета? Или подумать не получилось? Разрешите на этом закончить беседу. Разговаривать с вами считаю бессмысленным. Потому что вы реально невменяемы.

Конечно вы правы :) Это же Вы! :)
Поддерживающих вашего оппонента ("реально невменяемых") приличный процент данного форума и вне данного форума. Среди которых много уважаемых людей, чей интеллект многократно проверен и подтвержден.
Так что если это "реальная невменяемость", то какая-то массовая и успешно устроившаяся в жизни :)

У вас уже и статистика :-о Ну так назовите хоть одного? Уважаемого и с интеллектом. Пусть страна знает своих героев :-)
Я вот из таковых только Андрея Фурсенко знаю: "Я глубоко убежден: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность", — заявил Фурсенко на заседании коллегии по вопросам сохранения и укрепления здоровья школьников.
Но ни к первым ни ко вторым явно не относится :-)

Учителя математики в 57-й школе. Обратитесь к ним, они вам популярно объяснят.

А что он мне может объяснить? Почему нужно отменить переместительный закон умножения? И почему на уроках математики не нужно думать?
Я теперь знаю, к кому точно не приведу ребенка :-)

Вы просили уважаемых людей, имеющих альтернативную точку зрения. Вам их назвали. Но вы уже и его обвинили в недуманьи :))
При том что у него полный класс будущих ведущих математиков страны. Тяжело с вами...
А к нему можете не вести. Он все равно вашего ребенка не возьмет. К нему отбирают 50 сильнейших математиков со всей Москвы.

В этом его обвинили вы проводя в качестве примера. Конечно, такие "математики" оч. нравятся господину Фурсенко, и они креативны :-) Кстати, никто из моих знакомых, закончивших эту школу математиком так и не стал. Может дело не только учениках?

Возможно дело в ваших знакомых :)) или в том что это ВАШИ знакомые :)
Среди моих знакомых, окончивших эту школу и учившихся у этого преподавателя, математиков примерно половина.

Да, и они такие как я описала выше :-) Они же ВАШИ знакомые :-)

Мои знакомые кандидаты наук, доктора наук, академики, те кто работает в ведущих математических научных институтах россии и мира.
А вы про кого?



Ой, я тут у вас в профиле текст увидела. Это вы про себя писали, да? :))
"Баран - он баран и есть. Всегда прав и ни&%ет. Проще убить сразу, чем начинать с ним спорить, потому что переспорить Овна возможно только в одном случае - если он слепоглухонемой безрукий и безногий инвалид (и то, есть огромный шанс, что даже в этом случае он все равно покажет вам х&й). Зато Овны честные."

Вы бы лучше это в подпись поставили :) Сразу бы было понятно и с вами бы никто связываться не стал. Убивать вас в наши планы не входит :)

Осталось только, чтобы эти академики признались в дружбе с ВАМИ. И в том, что вы им приписываете. Тогда ВАША картина мира сложится. А пока все что вы пишите выглядет крайне смешно, особенно про математиков, так и не выучивших переместительный закон умножения.

:)))
Вы уже потеряли нить дискуссии :))
Эти академики интересны не тем, что дружат со мной, а что это выпускники упомянутой выше школы и упомянутого выше учителя, которые стали математиками. Вы же данного учителя уже успели обвинить в тупости и в том, что он никого приличного выучить не может. Я вам показываю - может. Хотя "учит не думать" и "не знает переместительного закона". Видимо его знание не актуально для данных результатов :)

Может вы все же ваш послужной математический список озвучите? В каких олимпиадах побеждали, какой ведущий мат.вуз или мат.школу закончили? Кто представляет сторону противников? :)

Нет, что вы, не потеряла. Учитель был приведен как пример "Поддерживающих вашего оппонента". Отсюда и "учит не думать" и "не знает переместительного закона" т.е. кого он может выучить в целом понятно. Так что не смешите мои тапочки. Академики - математики :-
Поясните, причем тут мой личный послужной список? Вы ничего не перепутали :-) Речь в топике не обо мне...

Да как же не о вас? Это же вы походя развешиваете всем ярлыки идиотов и плохих учителей. Вот и в академиках с 57-й школой сомневаетесь, мол не такие уж и академики? :) В этом случае вы должны быть по меньшей мере Гауссом или Ферма. Но похоже вам похвастаться-то нечем. Кроме переместительного закона :)

Еще раз это ВЫ привели качестве примера идиотов и плохих учителей знакомых академиков и 57 школу.
Так каков список ВАШИХ достижений? Гаусс или Ферма? Или может вы Наполеон или Гагарин :-D?
Вообще я давно так не смеялась :-D Пишите еще :-D

Если из А следует Б, а Б мне не нравится, значит А - ложно. Это ваша логика :)
Уверяю вас, они - гениальные учителя и математики. И у разумного человека этот факт вызвал бы желание задуматься: если разумные люди имеют иную точку зрения, может в ней что-то есть?
Но вы баран, который скорее помрет, чем согласится. Который скорее признает академиков идиотами, чем допустит, что был не прав. Феноменальная непрошибаемость :)
Зато в духе "переместительного закона".

Что-то у вас не только с математикой проблемы, но и с логикой. Если из А следует Б, а А ложно, то и Б ложно. Как могут гениальные учителя быть идиотами? Значит делаем логический вывод, вы привели ложный пример, эти учителя не мои, а ВАШИ оппоненты. И это уже похоже на правду. Но вы будите их приводить в пример идиотов и плохих учителей, лишь бы не признаваться, что неправы. Внимание вопрос, кто же баран. Ответ очевиден - ВЫ. И обсуждать с вами что-то серьезно в целом бесполезно.

> Как могут гениальные учителя быть идиотами? Значит делаем логический вывод, вы привели ложный пример

Мой пример можно пойти и проверить :)
Проверить статус этих людей
спросить мнение этих людей.
И получается что:
эти люди идиоты (ваше убеждение)
эти люди серьезные математики (объективный факт)
Отсюда следует, что те люди, которые с вашей точки зрения являются идиотами, с точки зрения мировой научной общественности являются очень умными людьми.
Следовательно ваше мнение противоречит мировой научной общественности :)
Но вы имеете на него право :)

Эти люди с ВАШЕЙ точки зрения являются идиотами, ВЫ привели их в качестве примера идиотов.
А я как раз предполагаю, что они они вполне вменяемы (в отличае от вас) и их точка зрения наверняка совпадает с моей :-)

Интересно, а почему при такой нежной любви к 57 школе Вы отдали своего ребенка в слабую, при чем сделали это намеренно?

Вас это в самом деле интересует?
Или вы хотите услышать "потому что я идиотка"? (и мой сын идиот :)))
Если второе - считайте я уже сказала.
на самом деле я уже гдето отвечала

да Вы так нигде ничего и не ответили. Я Вас когда-то спросила сколько времени в день дополнительно занимается Ваш ребенок, т.к. Вы утверждали, что отдали его в школу, в которой бы его не напрягали стандартной программой, т.к. он много занимается дополнительно.. вопрос так и остался без ответа.. ну да ладно.

А сейчас с таким восхищением пишите про 57 школу. Почему не пойти в нее, раз она такая волшебная?

ааа... ой... простите, я очень рассеянна и опять вас не признала. Это опять вы, человек который половину моих слов не видит, а вторую переворачивает с ног на голову.
Вам я не буду отвечать до тех пор, пока вы не найдете в моих словах ответа на вопрос, сколько же мой ребенок занимается дополнительно. Потому что ответ был.

Значит снова ничего не ответите?!:-О Может и не зря 57 школа существует без Вас :-D

Хотя ну вот снова, просто интересно :-) Если нет общего недоверия школам, если даже есть школа, которой восхищаетесь, зачем обходить их стороной, а идти абы куда и доучивать ребенка по вечерам?

зы Вы тогда ничего не конкретного не ответили, а настаивали, чтобы я Вам только в личку написала.. хотя может я снова все придумала? :-(...эээх.. как жить без математического склада ума?! :'(

57-я существует без моего ребенка ;)
После того как я просила написать в личку, мы обменялись еще десятком сообщений, которые удивительным образом снова прошли мимо вас :)
Посмотрите там внимательно. Если найдете ответ на ваш вопрос, я отвечу на остальные ваши вопросы. В противном случае это бессмысленно: я отвечу, а вы снова скажете, что первый мой ответ - это я шутила, второй ответ написан не в том тоне и вы его не воспринимаете, а в третьем цифры указаны с точностью до одного знака после запятой, а вы просили 6 знаков, и поэтому мой ответ не засчитан.

почему я должна была писать в личку? Вы ведь не писали в личку тем, кого Вы уверяли, что они мало занимаются с детьми? И несколько цитат без ответа я Вам выписывала.. снова не буду :-Р Нигде никаких цифр не было. Хотите что-то доказать, найдите фразу, в которой был ответ ;-) Они все выписаны списоком в Вашем паспорте на Еве.. найти будет не сложно :-D

Но сейчас-то не об этом! В прошлый раз я подумала, что у Вам не нравятся школы в принципе. А теперь получается, что есть школа мечты. Только ребенок почему-то ходит в посредственную школу, и доп.знания получает в больших кол-вах по вечерам.. не логично как-то и не эффективно :-(

Уверяю вас, ни один ученик математической школы даже обсуждать серьезно не станет всю эту ересь - запишут правильно и пойдут решать следующую задачку. Это уровня соринки на пути спортсмена - он ее уже давно пробежал, а куча ученых рассуждают, насколько эта соринка замедлила его скорость, и не она ли привела к тому, что он не победил.
Мусор на дороге беспокоит лишь слабых.

В том то и дело, что ересь, ребенок во 2 классе уже знает, что учитель занимается ересью. И предлагает ученику заняться тем же.
А на счет мусора - чисто, там, где не мусорят, а не где не обращают внимания на мусор, какая уж там победа...

Нормальный ребенок об этом даже не задумается. задумается либо тот, кто вообще не понимает происходящее (а отнюдь не математический гений:-)), либо тот, кому родители прицельно засрали мозги.

<приберегу для кого-нибудь другого ;)>

М-м... это Вы мне?

:) Наверное нет, простите :)

"Нормальный ребенок - это тот, который не задумывается" - это мне в цитатник :-) Вопросов к вам больше не имею...

Ну еще чего-нибудь выдерните, может еще забавней получится:-) Конечно не задумывается. Вот Вы задумываетесь как ходить? Какую ногу куда переставлять? А для кого-то это, представьте себе, проблема. Это уж если совсем утрировать, примеры могут быть и менее экстремальными.

Инфа для тех, кто действительно хочет понять, почему именно так, а не иначе ( а кому все равно, могут идти дальше) Действием умножения мы заменяем сумму одинаковых слагаемых! Причем первый множитель показывает, какое слагаемое повторяется, а второй-сколько раз повторяется это слагаемое. Это важно при решении задач!Правило о перестановке множителей можно использовать только при решении примеров!Для решения задач оно не подходит! Когда только начинают в школе применять умножение в решении задач(незная еще таблицы умножения, но четко понимая, например, что 5*3=5+5+5 Т.к 5 повторили 3 раза)То решение задачи на умножение сначала записывают именно так, и никогда ребенок не будет складывать бидоны и получать литры, или чашки и получать сахар. Если учитель в нач. школе на это не обратил внимание и не требует от детей правильной растановки множителей, то такой ребенок не сможет в средней школе легко решать задачи из физики, химии, геометрии. Задача – это не арифметика или алгебра, а логический процесс. Смысл - увидеть и понять логику задачи. Затем увидеть последовательность действий. Когда процесс решения понят, задачу можно считать решённой.

Можно еще раз специально д/т?

Почему Ваш пример "5+5+5" нельзя записать как 3 раза по 5, т.е. 3х5?

Потому что "исторически сложилось", что множитель (разы) пишется вторым. И если ребенку сказали, что "разы" пишут на втором месте ЧТО ему может помешать это сделать? Ну кроме непонимания какое из чисел "разы"?

Логика и здравый смысл помешают ему это сделать. Потому что "так принято" и "так сказали" это не причина.
Это все-равно что научить ребенка ставить точку после слов "домашняяя работа". Я спрашиваю учителя: "Вы же понимаете, что по правилам русского языка не ставят точки после заголовков?". Логика учителя: "Что ребенку трудно поставить точку?"
Трудно.
Трудно быть тупым ребенку. Не у всех детей потолок -бухгалтер. Некоторые и Бауманку с красным дипломом зананчивают. А взрослым, объясняющим про множители (разы) на втором месте - им уже не поможешь.
Поздно.

У ребенка, который еще вчера не знал вообще о таком понятии как умножение никакой логики и здравого смысла в Вашем понимании нет и быть не может.Логика есть как раз в том, что ему объясняют. Это не признак "тупости", это последовательность изучения и наработка "базы". Там выше пример приводился... Вот Вы,взрослый человек, способны вычесть 7 из 4? Вас это поставит в тупик? Вы будете кричать, что это невозможно и такого не бывает? Не будете. Потому что Вы в курсе, что такое отрицательные числа. А первоклассник не сможет. И что теперь? Всему свое время.

Почему же не сможет? Мой ребенок и его друзья это прекрасно делали в первом классе. И я видела своими глазами тетрадку, где учитель зачернул верный ответ с отрицательным числом, как неправильный. Потому что они этого еще не проходили. Вот об этом и речь - о барьерах, которые ставят ограниченные взрослые неограниченным - пока - детям.

Daniela1 * написал(а): И я видела своими глазами тетрадку, где учитель зачернул верный ответ с отрицательным числом, как неправильный.

М-м... Вы точно уверены, что если отрицательные числа еще не проходили, верный ответ предполагал отрицательное число? С чего бы это?

:) Я уверена. Просто есть дети, которые не просто знают больше, чем им это предписано, но и не стесняются это демонстрировать.

а, у нас для демонстрации знаний сверх программы существует математический кружок. Я не думаю что на уроках это нужно, более того знаю много случаев когда за нестандартное решение занижали оценки, увы это так

Я не про детей. Я про задачу,которая почему-то предполагала ответ на непройденную тему...(не знаю как еще изъясниться:-))

А я вот именно про детей, а не чтоб потрепаться. Про задачу или еще о чем. Мне важна тема, которую обсуждают, а Ваш вопрос параллелен этой теме. Поэтому мой ответ параллелен Вашему вопросу.

Т.е. это я Вас за язык тянула приковывала к клавиатуре и заставляла приводить этот странный пример про задачу отрицательными числами? А Вы хотели только про детей? Ну надо же, какая я кровожадная,оказывается...

В оригинале, то есть в том сообщении на которое сослался ваш собеседник, речь шла не о первокласснике, а о 4-5-летке, который только осваивает вычитание. С этой поправкой можно вернуть беседу в русло темы, а не в обсуждение гениальности чьих-то детей?

В вашем же случае следовало подойти к учителю и поинтересоваться, почему он зачеркнул правильное решение. Вероятно этому было объяснение, отличное от "учитель не знает отрицательные числа" и "учитель дурак". Но мы его не узнаем.

Вообще олимпиадники очень хорошо знают, что решение сильно зависит от того, где и кто задает задачку. И один и тот же ребенок в школе на уроке на задачку 4-7 скажет "ошибка в примере", а на олимпиаде решит.

Ну да, я уже поняла, что это самый оптимальный ответ. Просто чисто логически все равно не очень понятно, почему 9х2 (9 бидонов по 2 литра) не получится 18 ЛИТРОВ... Для меня это как для средневоквых жителей известие, что это не солнце вокруг земли вертится, а наоборот.
В общем, "...я понял, что параллельные прмые не пересакются, но я не понял ПОЧЕМУ..." :)

Спасибо за разъяснения!

Не старайтесь:-) Я наблюдаю за этой темой уже третий огромный топ. Все это говорилось уже не один раз на разные лады. Никого переубедить не удалось. Т.е. кто понимает, понимал это и до того, кто не понимает...не реагируют ни на какие объяснения. В чем причина этого феномена - не знаю:-)

Вот Вы знаете, я училась в физ-мат лицее с 1986 по 1996г.г. (вернее, первые мои 3 класса это была обычная школа, а потом уже получила статус лицея). И я вообще не помню, чтоб нам объясняли по конкретное местоположение множителей. Наоборот, в голове на уровне подсознания уже "от перемены мест слагаемых и множителей сумма не меняется". Я вот только на Еве узнала об этих заморочках.
Поговорила об этом и со своими бывшими одноклассниками, и со своими родителями, и с сотрудниками - никто в школе (обучались в 70-80-х г.г.) не изучал конкретное местоположение множителей...

Возможно просто не помнят:-) Всё ж не упомнишь. В предыд. топе отписались люди обучавшиеся 20-30-40 лет назад, которые помнят, что их учили точно так же. + в одном случае человек утверждал, что "не изучал", а потом нашлась школьная тетрадка и оказалось, что очень даже:-), а в подсознании да, только переместительный закон.

То что нас заставляли отступать нужное количество клеточек, я вспомнила только когда увидела это в тетради у ребенка. А так тоже намертво забыла. Не самое интересное воспоминание. Сказали отступать - мы отступали. И не устраивали на эту тему дискуссий.
Мы и в школу ходили в школьной форме спокойно, хотя сейчас на эту тему тоже ломаются копья уровня "надеть форму - сломать личность!". :)

Ну, в общем, более детальный опрос показал, что знакомые 50-х годов рождения помнят об этом правиле (не все, но помнят, значит изучали в школах). Родившиеся в 70-х годах вытаращивают глаза. При этом все как один помнят, сколько клеточек и где надо отступать.
Про школьную форму вообще не понимаю нынешних споров (висят тут рядом пара топиков). Есть определенные правила школы (прописанные в договоре, кстати).

Просто, надеюсь, что здесь читают эту тему, кому это актуально :) ( и может быть они смогут объяснить своему ребенку, почему именно так( если это упустил учитель).

Я детям объясняю так:начинаете запись с того,что ищете.Если нужны рубли,то запись начинаете с рублей.

"Что умножаем - то и получаем". Т.е. если умножаем литры на человек, то получим литры. И наоборот.
По-моему, все очень просто. Так мне объясняла моя учительница 30 с лишним лет назад ;-)

Т.е., если 5 человек купили по 2 литра молока, то 5*2=10 человек?

Если 5 человек купили по 2 литра, то умножают 2литра*5.
А если 5 людей умножают на 2, следовательно решают какую-то иную задачку. Про 2 компании, в каждой из которых по 5 человек. Потому что людей умножить на литры невозможно.

"Потому что людей умножить на литры невозможно. "

Вы правда в этом так уверены? Т.е. астрактные 5*2 умножить можно, но как только добавляем людей и литры, пример сразу становится не решаемым? :-О

Не "пример становится нерешаемым", а операция перестает иметь смысл.
"человеколитры" это хрень какая-то, простите.
В этой теме меня больше пугают не учителя, которые так обучают детей, а родители, зацикленные на переместительном законе умножения настолько, что не использовать его не в силах

да не будет там никаких человеколитров.. где Вас учили? В сельской школе?

Вы умножаете кол-во людей на расход напитка литр/человека. При умножении в ЛЮБОМ порядке получаются литры.

Просто дети подобные задачки проходят раньше, чем дроби, поэтому объяснить что такое расход в литрах на человека им сложно, вот и упрощают... теоретически считается, что человек вырастит и все поймет, но Вы - яркий пример того, что эта теория ошибочна. Вас один раз не правильно научили и теперь путаница на всю жизнь :-D

Где вы в задачке увидели размерность литр/человека? Кто будет умножать на эту размерность? Второклассник, который про ее существование ничего не знает? У второклассника-то что в задаче должно получиться, человеколитры?

Для второклассника надо было объяснение упростить, но видимо каким-то другим способом, иначе он вырастит и будет рассуждать также, как и Вы.

Отдельно стоящие литры, никак не относящиеся к людям никогда не умножают на кол-во людей, т.к. это будет бессмысленно. Умножение предполагает, что что-то с чем-то взаимодействует несколько раз :-О Вот и умножают 2 литра на 5 раз.. в любом порядке :-)

А когда подачу информации упрощают в расчете, что дети дебилы, то дети вырастают считая, что в такой задаче могут получиться человеколитры.

Кстати, а если литры умножить на людей, то получатся литролюди? :-О

Если второклассник вырастет и будет рассуждать как я - это будет прекрасно, потому что я ученый-физик :)
А "любой порядок" создает в голове путаницу. Потому что становится не ясно, как же тогда решить задачку про 2 группы людей, в каждой из которых находится по 5 человек. Почему в этой задачке в ответе будет "люди", а не "группы". Ведь по аналогии с предыдущей задачкой в ответе были литры, а не люди.

Вы ученый-физик, который при умножении литров на кол-во людей получает литры, а при умножение кол-ва людей на литры получает "человеколитры"? Круто! :-D Мне, как дипломированному прикладному математику Вас не понять :-D

Но я очень рада, что моей дочери не забивали мозг глупостями, а честно объяснили, что в задачах надо ставить множители в определенном порядке, т.к. иначе в присланной изве контрольной задачу не зачтут. И она прекрасно понимает, что умножать можно в любом порядке... и даже единицы измерения не путает :-О, хотя математические способности у нее слабоваты.

Я, к счастью, четко понимаю что и когда получается, иначе вряд ли смогла бы заниматься наукой. А ваша дочка молодец, смогла понять что и где нужно писать и не устраивает длинных дискуссий по данному вопросу. Тема в самом деле выеденного яйца не стоит, если даже слабому математику по силам.

ага, поэтому российская физика впереди планеты всей :-D

зы. Я, кстати, дочери изложила великую теорию о невозможности перестановки множителей в задачах. Она посмеялась вместе со мной ;-) И я очень рада, что у нас в школе вменяемые учителя. Еще также повеселилась моя мама, много лет успешно работавшая программистом... хотя конечно программистов Вы тоже не считаете за образованных людей ;-)

Нормально все с российской физикой - она разъехалась по западным научным центрам :)
Если ваша дочка -слабый математик - посмеялась вместе с вами, это лишнее подтверждение наблюдаемого в данной теме: сильные математики понимают, слабые - смеются или возмущаются. А в общем все равно как учить. Лишь бы результат обе стороны устраивал.

Если сильные в одном случае получают литры, а в другом человеколитры, то может и не очень нужны такие великие ученые? ;-) Вы ведь не уехали в западный научный центр, значит возможно у Вас не все так хорошо?

Ну мне глупой не понять, почему при умножении литров на людей Вы не получили литрочеловека.. а ведь было бы так классно! :-)

зы. Я думаю, что нет смысла продолжать бездоказательный разговор о том, у кого диплом круче. Он ведь к бездоказательному искажению единиц измерения не относится?

При умножении литров на людей получаются именно литрочеловеки.

Это потому, что в задаче не люди и литры, а люди и расход в литрах на человека. А тогда при умножени литров на кол-во раз их раздачи каждому из людей или при умножении людей на литр/на человека (при любом порядке множителей) получаются литры. И ничего другого получиться не может.

Принцип то же, что и в задачах на движение :-О Время умноженное на км/ч всегда дают км, в какой бы последовательности мы их не умножали.

И именно поэтому же при умножении метров на метры получаются метры квадратные, т.к. дробной единицы измерения ни у одного множителя нет, и ни одна часть единиц измерения не сокращается, а они просто перемножаются.

Математика - универсальная наука. Одни и те же правила легко подходят под разные задачи, разные единицы измерения и разные числовые значения.

А литры на людей типа можно? Гыгыгы.
НЕЛЬЗЯ умножать ни людей на литры, ни литры на людей. Умножаются ЧИСЛА, обозначающие количество того и другого. Для ЧИСЕЛ безразлично, в каком порядке.

Умножать можно действительно в любом порядке, хоть так хоть эдак, а еще можно вручную, в уме, на калькуляторе и при этом до кучи вися на люстре.
А вот решение(!) задачи нужно записать(!) определенным образом. Если,конечно, ребенок вообще понимает, что он делает.

Ребёнок-то понимает, что он делает - умножает два множителя, от перемены мест которых произведение не изменится, хоть на люстре виси, хоть на чём.

если ребёнок реально понимает зачем и что он находит, то неважно как он это запишет, в скобочках окажется нужное и верное наименование просто потому, что он итак знает что он этим действием находит: литры или людей.
Нам в 4 классе за это снижают оценку при верном наименовании в конце- почему? Зачем записывать непременно 71* 358, если итак всем ясно, что решаться это будет в столбик и записанным наоборот.

другой аноним написал(а): >> если ребёнок реально понимает зачем и что он находит.... в скобочках окажется нужное и верное наименование просто потому, что он итак знает что он этим действием находит: литры или людей.
Нам в 4 классе за это снижают оценку при верном наименовании в конце- почему?

Вы такая наивная...:-) В скобочках с большой долей вероятности окажется то наименование о котором спрашивают.Вне зависимости понимает ребенок или не понимает вообще...А если в задаче спрашивается "сколько литров продали?", а в ответе "люди" это уже,знаете ли, вопрос а вменяем ли вообще ребенок, какое тут умножение...

наивная как раз вы, где вы видели задачу для 4 класса, чтобы там одно действие было? если одно, то да, в скобочках окажется то, что спрашивают в вопросе.
Но ведь действий обычно 3-4 и в каждом надо записать верное наименование и далеко не все они сходятся с вопросом задачи.

А как она после этого объясняла, что при умножении скорости на время будет получаться расстояние, а не скорость? А при умножении метров на метры появляются квадратные метры, а не просто метры?
Ужас... Вот после таких учителей, дети не понимают, что такое математика.

скорость это уже физика.
а квадратные метры - условность :)
после таких математиков дети как раз очень хорошо отличают мух от котлет, потому что на каждом этапе обучения четко усваивают конкретный навык. А на следующем этапе переходят на следующий. Надеюсь, вы не учили своего годовалого младенца сразу прыгать через 2 ступеньки по лестнице? А то ведь так и будет вперевалочку каждую ступеньку ногой всю жизнь ощупывать. А памперс в младенчестве явно означает, что человек всю жизнь будет прудить в штаны :)

Физика и математика независимые друг от друга предметы?! :-О
Квадратные метры - это условность?!

Хотя если учить математику только для того, чтобы в памперсах разбираться, то все это конечно не важно :-)

Одно дело учить детей определенному порядку, вроде отступа клеточке в тетради и постановки значений из задачи в определенном порядке, другое дело придавать этому больший смысл, чем простая аккуратность.

Зависимые но не идентичные.
Квадратные метры это условность.
Смысл, придаваемый учителем, адекватен возрасту. Иной смысл в это занятие привносят 30-летние родители, пытающиеся с высоты своего возраста вмешаться в давно отлаженный и протестированный процесс обучения 8-леток.

ага, а потом при переформулировании задачи дети теряются и решить ничего не могут :-)

расчеты в физике ведутся по математическим законам также, как и в других технических науках. И никаких исключений нет. Математика в физике, в геометрии и где либо еще абсолютно одинаковая.

Школьную программу просто пытаются упростить до такой степени, что доводят ее до абсурда. Но пользоваться этим абсурдом всю жизнь и утверждать, что нельзя умножить 5 человек на пару литров - это надо особенный талант иметь :-D

Доказанной связи между теряющимися детьми и данным методом обучения нет. С тем же успехом можно предположить обратное - что теряются те, кому было все равно где что стоит. Вы же не понимаете, как не получить литрочеловеков...

Я даже не понимаю откуда они могли взяться ;-) Если группа людей стоит рядом с ящиками пива, то перемножение их друг на друга не имеет смысла, пока пиво не начали раздавать в определенной пропорции :-D

Задачи на скорость - это математика второго класса, а квадратные метры ни разу не абстрактность и такие задачи тоже изучают на математике во второлм классе.
И таки да, если человеков :-) умножить на литры получастся человеколитры. Так же как при усножении человеков :-) на часы получаются человекочасы :-)
Я удивляюсь, как можно извратить элементарные задачи и сделать их непонятными для детей :-)

Слушайте, ну это уже в ЖЖ обсосали до дыр. Правило идиотское, ибо создатель его исходит из того, что умножаются ПАЧКИ и ФЕРМЕРЫ, а не ЧИСЛА, их обозначающие. Дурь несусветная. Или запомнить как дибелизм, если ребенок может спокойно отнестись к этому как к формальному дебилизму, или идти на принцип и получать за это снижение балла. Кому как. В моём детстве многие пацаны пошли бы на принципы, но щас молодёжь уже не та...

В нашем детстве как раз все писали как надо, на принцип никто не шел и, что характерно, душевных метаний никаких не испытывали:-) ИМХО наличие у родителей интернета - зло:-) Дети они как-то более вменяемы...:-)

В вашем классе не было самого одаренного мальчика-математика, который норовил найти площадь фигуры через интеграл в 5-ом классе и спорил с учительницей безо всякого интернета? Вы много потеряли :-)

В нашем классе я была таким одаренным мальчиком - бессменным победителем всех районных и половины московских олимпиад. И мне было не сложно подстроиться под требования школы.

Для тех кто так и не понял разницу маленький совет- лучше и не думайте на эту тему.
Страшно читать рассуждения и к чему они приводят. А приводят они к рассуждениям как в моей подписи.
Лучше не думать и заняться тем, что получается.

"Лучше не думать и заняться тем, что получается."

Так все учителя и думают :-D

Ну если не получается думать и мамы не понимают разницу- зачем "месить воду в ступе"?
Вы с такой легостью отвечаете за всех учителей...Может скромнее надо быть?

Вы разве писали не от лица всех учителей, которых Вы знаете значительно лучше меня?;-)

Да вроде нигде об этом не упоминала.Писала мнение педагога.
Покопайтесь в себе- Вы везде видите больше чем есть на самом деле.

Вы не однократно писали, что Вы учитель. Вот я и "додумала", что Вы отвечаете, как педагог ;-)

Она отвечает "как педагог", но не "за всех педагогов".
Где-то у вас логика все же похромала.

Не обижайтесь, но Вы и вправду часто и много чего додумываете.:-)
Вас как-будто не отпускает та обстановка в шокле с Вашим ребенком.Возможно, все глубже- и идет из Вашего отношения.
Вы же понимаете, что нельзя так категорично обобщать.
Я обычно пишу более радикально, но Вы, вроде как думающая мама, так что должны изредка "самокопанием" заниматься....

И правильно учителя делают :)

С родителями хуже:

Беда, коль пироги начнет печи сапожник,
А сапоги тачать пирожник,
И дело не пойдет на лад.
Да и примечено стократ,
Что кто за ремесло чужое браться любит,
Тот завсегда других упрямей и вздорней...

Это будет смешно только тогда, когда школа полностью возьмет на себя обучение детей ;-) А пока предполагается, что большую часть работы дети должны делать дома с родителями, ничего смешного не выходит. Сейчас родители должны не только все знать, не хуже учителя, но и уметь читать его мысли, предугадывать разные правила.

Не удивлюсь, если однажды при школах откроют обязательные педагогические курсы для родителей. Тогда родители перестанут падать в обморок при перемножении в строго определенном порядке и от других правил, которыми во взрослой жизни никто не пользуется.

Никем работа с родителями не предполагается. Самостоятельная - да, с родителями - нет, если не считать помощь родителей для нахождения материалов для доклада.
Педагогические курсы для родителей не помешали бы. Как минимум на родителях вся воспитательная часть, а они ею ну совсем не владеют.

Вы как-то однобоко все воспринимате, либо через призму успехов своего ребенка. Большинство родителей проверяют ДЗ, где-то помогают, ну а после началки только контролируют наличие.

Почти все мои знакомые помогают делать д/з своим детям, объясняют темы, которые в школе проскочили галопом. У нас в предыдущей школе было также. А на Еве всегда все богатые, стройные и дети учатся сами.

По опыту моих знакомых, детям почти не надо помогать только в очень слабых школах, где программа простая, нагрузка небольшая. Как только приличная программа и заслуженная школа или класс с уклоном, родители работают с детьми много, и учителя рассчитывают на это.

Но конечно, у всех, кого я не знаю, все совсем не так :-)

Возможно это показатель вашего окружения?

нет, это не показатель моего окружения. Опрашивала я разных людей. Но Вам конечно проще просто обвинить меня анонимно :-Р

Если есть люди, которые не занимаются домашкой с детьми, а все кого вы опросили занимаются домашкой с детьми, следовательно?...
Чтобы ваши данные могли претендовать на какую-либо статистику, вы должны опросить минимум 100 человек. Полагаю, вы этого не сделали. Поэтому все ваши данные укладываются в погрешность.
Кроме того, результаты опроса зависит от того как был поставлен вопрос.

Я полагаю, что Вы уже опросили эти 100 человек и ответы были однозначно схожими с Вашим опытом? ;-)

Я уже 4й год опрашиваю всех, кто только попадается под руку, и читаю топики на Еве. "Живых" наберется несколько десятков человек наберется.

Но ответы на Еве довольно своеобразны.. попробуйте завести одновременно 2 топа "сколько Вы зарабатываете" и "как прожить на 20 тыс в месяц", и в первой отпишутся только те, у кого космические заработки, а во второй появится куча людей, которые живут на близкие суммы. Ни та, ни другая тема не говорит об истинном положении вещей, а обе сразу вполне.

В этой теме или в теме, например, о том "как можно успеть совместить оценки и спортшколу" высказываются в основном те, у кого исключительно положительные примеры. Да и написать, что твой ребенок гений всегда легче ;-)А когда бывают темы (а они бывают) о том, что приходится много заниматься дома, то там отмечается достаточно народа, которые тратят на совместные уроки с детьми массу времени по крайней мере в начальной школе. Делать глобальные выводы по каждой отдельной теме нельзя.

Среди моих "живых" знакомых есть разные примеры. У моей лучшей подруги просто гениальная дочь. Она сама занимается отлично, и так было всегда. Она сама без репетиторов догоняла программу школы с 2 языками, когда появилась возможность переехать к ней поближе. И мама с ней никогда не занималась.. ну разве что в детском саду. Так что я верю, что такие дети есть, % их не огромен, но в сумме наберется много.

Но на Еве неоднократно обсуждалось, что в обязанность родителей входит образование детей. Что у учителя детей слишком много, что школа не сфера услуг, даже образовательных, поэтому родители должны заниматься с детьми.. но в рамках этой темы, конечно никто не вспомнит ранее обсуждавшихся.

Но Вы конечно можете еще раз написать, что все это не важно, раз я все-равно не права :-Р

Нет, вы ошибаетесь, я не опрашивала. Если честно, мне совершенно не интересно, какому проценту мам нечем заняться дома кроме как решением домашки. На свете есть масса более интересных занятий с ребенком. Мне достаточно того, что школа это не предполагает и что я этим заниматься не планирую.
Что не исключает моих занятий с детьми на внеурочные темы.

А вот про зарплаты я опрос в самом деле проводила. Среди москвичек того круга, в котором я проводила опрос, на зарплату до 40 тыс живет около 20%. И около 20% имеют семейный бюджет больше 300тыс. И это реальная картина, не противоречащая Еве.

Программы разные, дети, родители, отношение к учебе.
Кто-то и до 10 класса за руку в школу водит,это же не показатель.
Я работала в разных школах, классах.
Порой то, что считают родители- что они делают ДЗ с ребенком- это постоянное "капанье" на мозг, мол, делай, решай, а потом такая мама говорит- " я сним делю уроки"- это же не показатель что все так поступают.
Большинство родителей в приличных классах трясут детей как тузик грелку чтобы элементарно знали формулы и делали в черновом варанте а потом уже иидет разбор полетов.
Ну а в слабых классах большинству родителей лень и если у ребенка не получается что-то-раз,два, дальше все больше и больше, сил нет все это разгребать и виноват кто- учитель.
Родители- это большие дети- среди них есть и трудяги и лентяи и пофигисты и гении.

Я объясняла так :что должно стоять в скобках после результата(в смысле литры,люди,палатки)то и стоит первое в примере.Если ищем людей,то первыми в действии стоят люди,если ищем палатки-то первый множитель палатки