Олимпиада у ребенка, помогите решить задачку.
AD
12 ноя 2005, 15:15
Имеется 12 одинаковых монет, одна из них - фальшивая. Отличается по весу. Имеются также чашечные весы без гирек. Задача: ТРЕМЯ взвешиваниями определить фальшивую. Пикантность: нам неизвестен ЗНАК, то есть: фальшивая тяжелее или легче.
Спасите, помогите...
Спасите, помогите...
12 ноя 2005, 15:27
Помогитеее!
12 ноя 2005, 15:51
Фиг с ней, с математикой, но хоть яндексом-то Вы пользоваться умеете?
http://www.distedu.ru/mirror/_math/mat-game.narod.ru/181201.htmll
http://www.distedu.ru/mirror/_math/mat-game.narod.ru/181201.htmll
12 ноя 2005, 15:56
Да, но на том месте, когда фальшивая монетка остаётся среди 1,2...8 не могу разобраться. Если у Вас есть толковая сылка (не для ученых) буду Вам очень признательна.
12 ноя 2005, 16:18
Выбирайте на свой вкус. Но учтите, что решение у задачи только одно.
http://www.yandex.ru/yandsearch?stype=www&nl=0&text=%C8%EC%E5%E5%F2%F1%FF+12+%EE%E4%E8%ED%E0%EA%EE%E2%FB%F5+%EC%EE%ED%E5%F2
Если Вам так легче, заменяйте 1х, например, на "одна монета из первой группы". Но предложения станут настолько длинными, что смысл начнет ускользать.
http://www.yandex.ru/yandsearch?stype=www&nl=0&text=%C8%EC%E5%E5%F2%F1%FF+12+%EE%E4%E8%ED%E0%EA%EE%E2%FB%F5+%EC%EE%ED%E5%F2
Если Вам так легче, заменяйте 1х, например, на "одна монета из первой группы". Но предложения станут настолько длинными, что смысл начнет ускользать.
12 ноя 2005, 16:26
Огромное спасибо, пошла вчитываться :))
12 ноя 2005, 20:50
Элементарно, ватсон)))))
В 9 классе такое решали:
делим все монеты на 4 кучки по 3 штуки. Взвешиваем их между собой. Ту, которая тяжелее-легче (в зависимости от этого определяется, какая фальшивая: легче или тяжелее), оставляем, остальные - в отстой))))
Берем из оставшейся кучки 2 монеты и взвешиваем: если уровновесились, значицца оставшаяся и есть БИНГО. Если нет, то смотрим, какая больше-меньше, та и есть Бинго))))
Надеюсь, понятно написано))))
В 9 классе такое решали:
делим все монеты на 4 кучки по 3 штуки. Взвешиваем их между собой. Ту, которая тяжелее-легче (в зависимости от этого определяется, какая фальшивая: легче или тяжелее), оставляем, остальные - в отстой))))
Берем из оставшейся кучки 2 монеты и взвешиваем: если уровновесились, значицца оставшаяся и есть БИНГО. Если нет, то смотрим, какая больше-меньше, та и есть Бинго))))
Надеюсь, понятно написано))))
12 ноя 2005, 22:26
написано-то понятно, только Вы неправильно решили
это решение подходит только когда известен знак. иначе может оказаться неразрешимая ситуация, когда после первых двух взвешиваний точно знаешь, в какой кучке плохая монетка, но не знаешь ее знака
это решение подходит только когда известен знак. иначе может оказаться неразрешимая ситуация, когда после первых двух взвешиваний точно знаешь, в какой кучке плохая монетка, но не знаешь ее знака
12 ноя 2005, 22:42
Да что вы говорите???)))) А когда вы первых два взвешивания производите, у вас одна кучка получается или больше, или меньше (в зависимости от знака). Там сложно догадаться тяжелее фальшифка или легче, если 3 кучки весят одинаково, а одна нет???? Наверное, если одна из 4х кучек весит больше остальных, следовательно "левая" монетка тяжелее и наоборот :-P Понятно написала???))))
12 ноя 2005, 22:50
Нет, не понятно. Я тоже пришла к такому выводу, секунд через 10:-) Но это неправильно. Взвешиваний всего ТРИ! Первое: взвешиваем 2 кучки и определяем в какой монетка, а потом надо взвесить еще 2 раза, потому как там по четыре монетки. А если мы кучку выберим неправильно? Мы теряем одно взвешивание..
13 ноя 2005, 00:36
Блин, че-то не учла... Тогда в 11 классе))))))
Короче, сложная задача, на самом деле... Маялась долго пока решила)))))))
Короче, сложная задача, на самом деле... Маялась долго пока решила)))))))
13 ноя 2005, 20:40
Ну вот, парился-придумывал. Решил, а все инете давно есть :-( Топик внимательнее читать нужно :-(
Ладно, пасиб, мозги размял :-)
Ладно, пасиб, мозги размял :-)
13 ноя 2005, 20:53
Та же фигня))))
AD