Помогите решить олимпиадную задачку для 2 класса :

Помоги незнайке вписать однозначные числа так, чтобы каждое число было использовано только один раз и , чтобы равенства были верными. а+б=с д+е=ф м+л=к

В какой системе счисления? :-)

Хороший вопрос :):):)

1+6=7, 2+5=7, 3+4=7 - или это слишком простой вариант?

аа.. там заморочка в ответах.. я думала, я такая умная.. а все вокруг.. оказалось- наоборот.:-)

Ну кто-нибуууудь! :) По-моему, задача не имеет решения. Расписала состав каждого числа, нереально...

сделала так же, перебрала все сочитания - никак...бедные второкласники, обычно в таком возрасте, меньше всего можно ожидать подобного подвоха...

Может какая заковыка... Может где-то минус нужен вместо плюса.. Хотя, я думаю, что условие некорректно.

Тоже все перебрала:( А отрицательные числа они еще не проходят?

Да я вот тоже про отрицательные думала. Но не проходят во втором классе их. Только в 6 начинают...Вряд ли..

странная формулировка "однозначные числа"... это вроде "цифры" называется...

В начальной школе широко используется это понятие. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, - это цифры. Цифры, это то, что используют для записи чисел. то есть, все эти цифры еще являются и числами. Такие числа называются однозначными. :)

наверное зависит от программы. Моя в 3-ем и такого не помню, хотя конечно вы правы. ТО есть думаете что в этом нет никакой заковырки?

А черт его знает. Если бы знала, решила бы давно. :) Но однозначные числа вообще-то понятие в началке распространенное. Деление на однозначное число, сложение однозначных чисел, и т.д. Все темы по математике, так или иначе, таких чисел касаются.

вот же прогруз... а может надо доказать что решения не существует?

Не думаю. Обычно в задаче пишут об этом - решите, или докажите, что решения не существует. Но, это, все-таки 2 класс..Какое там доказательство..

нет, даже в 3 не проходят еще. И главное 0 не получается использовать, то есть как раз 9 цифр и остается...

Задача не имеет решения: а+б=с д+е=ф м+л=к где а,б,с,д,е,ф,м,л,к - разные целые числа от 1 до 9 (0 в расчёт не принимаем, т.к. с ним в любой сумме нарушается условие трёх разных чисел) Решение: а+б+с+д+е+ф+м+л+к=с+с+ф+ф+к+к=2*(с+ф+к)=45 с+ф+к=45/2=22,5, что невозможно, т.к. все числа целые. Вообще сильно для второго класса!

Вот. Доказали, что решение невозможно. :) Но должен ли был делать это бедный второклассник? :) Вот честно, может какой подвох не относящийся к математике как к таковой? Потому что не может быть так сложно, и, в то же время, постановка задачи достаточно красивая, чтобы быть с ошибкой. Ну не должен второклашка доказывать, что решения не существует! Все эти доказательства более-менее рассматриваются начиная с 7 класса, да и то, на факультативах или в классах с углубленным изучением математики.

Вот и я про то же - я-то окончила мехмат МГУ :-) Для второго класса такое доказательство сложновато, наверное. Хотя... доказательство-то основано на простейшей арифметике... А Вы не спрашивали о решении учителя или организаторов олимпиады? Не очень правильно, что олимпиадная задача не имеет решения, по-моему.

Нет, это не у моего ребенка, подруга прислала, попросила помочь решить. Я заканчивала бауманский. Вот меня клинит, может все-таки где подвох НЕ математический???? Она говорит, задание на официальном бланке, только вот выпытать, школьная это или районная олимпиада, так и не смогла. Завтра обещала у учителя спросить.

Нет, хоть доказательсто и основано на простейшей арифметике (как нам кажется), но оно отнюдь не такое простое и очевидное даже для продвинутого ученика средних классов. Во-первых, с выражениями в общем виде (алгебраическими, с буквами), дети учатся работать только в 7 классе. До этого только простые математические действия вроде законов сложения, умножения. а+б=б+а, и т.п. Не более того. А задачи, подобные этой (в том случае, если бы действительно нужно было бы доказать, что решения нет), рассматриваются обычно на факультативах и имеют более конкретную формулировку - типа - докажите, что сумма таких=то чисел делится на такое-то число, ну, или нечто подобное. Или наоборот, что не делится. А тут, получается, неоднозначно - может решается, может нет, такой конкретный поиск, перед тем, как доказать, что решения нет. Может и здорово, но не для второклассника. :)))

супер, просто респектище!

Это нереально. Надо перечитать незнайку, а учителю в первую очередь. Бедные дети 2 класса, и все-таки.......

надо программку написать )) чтобы подбирала. Есть мастерицы-мастера? а то так и ошибиться недолго. уравнений у меня не получается :) всякие штучки-зависимости и фокусы я уже не помню, чтобы их использовать :(

:)

Да чего там подбирать! Девятка может быть только ответом. Значит есть 4 варианта одного примера(1+8, 2+7, 3+6, 4+5). Остаются цифры в вариациях: 2,3,4,5,6,7 1,3,4,5,6,8 1,2,4,5,7,8 1,2,3,6,7,8 И тут никак не построить двух равенств.

Рассуждала так же и пришла к такому же выводу.

все должно быть проще, это же 2 класс... в чем-то заковырка!

например: 1+2=3; 4+5=9; 6+(-6)=0

2 класс...не проходят отрицательных чисел..:( мы такой вариант тоже рассмотрели, но решили, что вряд ли можно отрицательные использовать.

а в каком классе проходят отрицательные числа?

на мой взгляд минимум в 5, а может и тогда, когда происходит разделение на алгебру и геометрию, в классе 7-ом.

Отрицательные числа проходят в 6 классе.

а буквы в исходной задаче были русские или латинские?

Там вообще были не буквы. Это я записала, чтобы понятно было. В реальности там табличка, где вместо этих букв, которые я написала, пустые клеточки. Плюсы и знаки равенства сохранены на своем месте.

6+0=6, 1+3=4, 2+5=7, где одна из шестерок первого равенства - перевернутая девятка. "Помогите вписать ТАК, чтобы..."

:) Про девятку интересно. :) Я тоже полночи в уме прокручивала эту дурацкую задачку. :) Придет ребенок из школы, может быть узнаем, в чем там дело. :)

=D>=D>=D> Шикарное решение!!!!!!!!!!!! Это я вам как постановщик задач говорю.

Кажется есть решение! Смотрите внимательно формулировку!! Вписать однозначные числа! ТО есть в ответе может быть 10 - это конечно двузначное число, но мы же просто впимсываем два однозначных числа! А с 10 все просто: 3+7=10 2+6=8 4+5=9 все цифры использованы по 1 разу. Вот потому и формулировка "впишсать однозначные числа". Спасибо умным людям - объяснили :))

Нет, 10 это двузначное число, оно состоит не из однозначных чисел, а из цифр. Цифры действительно использованы по одному разу. Может быть, формулировка задания некорректна. Если использовать ту формулировку задания, которая есть, то ваш ответ, все-таки, не подходит.

Это же 2 класс! Вы сами писали, что чаще они пользуются именно формулировкой "однозначные числа", а не "цифры". Ну в любом случае другого решения нет :) Лучшие умы страны уже поломали голову и дали только такой ответ :))

Неееет, они пользуются и той, и другой формулировкой :) Это разные вещи. В данном случае, имелись ввиду, именно однозначные числа, а не цифры. Хотя, сейчас так задачки составляют, что может быть все.

вы, главное, в нами не забудьте поделиться, если ответ всплывёт ;)

Обязательно. Сама с нетерпением жду, что ребенок расскажет. Но, так как ребенок не мой, то... И еще облом будет, если это не из школьной, а районной олимпиады. Тогда ответ так и останется загадкой. :) Полночи думала, бррр :)

Объясните,плиз....в условии указано,что надо вписать однозначные числа,но там,ведь не сказано что должны получиться тоже однозначные....значит 1+9=10 2+6=8 3+4=7 решение верно. или я че не поняла?

не почему не сказано? там сказано, что ВМЕСТО БУКВ нужно числа вписать, значить и слагаемые и сумма - однозначные.

Мда... Копирую комментарий подруги. " Решение задачи гораздо проще- в квадраты вписываются однозначные неповторяющиеся числа и правильно решаются. И на этом точка - ВСЁ! в ответах - двузначные или однозначные цифры без разницы, главное правильное решение.- так нам было объяснено. хотя мое решение было именно с 10 в сумме" Вот так, а мы тут голову ломали. Что думаю по этому поводу я: Задание составлено некорректно. Или учитель просто выкрутился. Потому что в задании ясно сказано заполнить ВСЕ квадратики (я в своем посте квадратики заменила буквами) ОДНОЗНАЧНЫМИ НЕПОВТОРЯЮЩИМИСЯ числам. Квадратиков 9, соответственно, должно быть использовано 9 однозначных неповторяющихся чисел, составляющих верные равенства. Пусть учат математику и русский язык, чтобы грамотно формулировать математические задания.

почему то меня это не удивляет... и когда сама училась, и потом когда в школе некоторое время работала и сейчас, когда дочка уже учится - все одно и то же, косяк на косяке. Мда... Но все равно спасибо, приятно порой поломать голову :)

А я, честно говоря, разочаровалась

Я тоже, т.к. планку резко снизили и т.к. условия задачи оказались некорректными.

и меня разачаровало :( 10 все легко и просто.. а если тока 9 цифр, то думала-чтоя все таки что то упустила.....

Либо учитель неверно сформулировала задачу, либо там опечатка. Это из учебника или методического пособия было?