Помогите решить логическую задачу

Может, кто знает. Про 12 монет. Сестра на работе всю голову сломала, теперь и мне позвонила - озадачила. Задача: есть 12 монет (из них 11 одинаковые, а 1 другого веса - меньше, или больше не суть важна). Есть весы - двойные (как у статуи Правосудия) - аптекарские, что ли их называют. Как за 3 взвешивания найти монету. Вроде так все написала.

А по условию задачи мы знаем, монета больше или меньше? Если знаем (допустим, она больше), тогда: 1. Сравниваем 2 кучки по 6 монет. 2. БОльшую по весу кучку опять раскладываем на две кучи по 3 монеты и опять сравниваем. 3. Из получившейся бОльшей кучки одну монету отложим в сторонку. Оставшиеся 2 монеты сравнить. Или искомую монету покажут весы, или Вы ее отложили :).

я сестре перезвонила - весь смысл в том, что какая "левая" монета, не известно - больше, или меньше, в том то и прикол. Общими усилиями выходят на решение в 4 этапа, но на 3 никак. *) Кстати, задача была задана чуть ли не профессионалом игры в покер:)

узнаете ответ - напишите, плиз! :-)

Тогда это задача для шахматистов :)

и у меня 4....

ёлки :-) я вас не читала и написала тоже самое :-)

:)

мне кажется, что важно знать - тяжелее монета или легче? если знать, что нестандартная монета тяжелее, тогда кажись так: 1) первый раз взвешиваете по 6 монет... 2) второй раз взвешиваете ту чашу, которая перевесила (нестандартная монета перевесила) - получается взвешиваете по 3 монеты (это во второй раз) 3) потом взвешиваете ДВЕ МОНЕТЫ из чаши, которая перевесила, а третью монету не смешиваете с остальными, а держите в руках и смотрите на результат весов - если весы уравновесились, тогда нестандартная монета у вас в руках, или в той чаше, где весы перевесились... но если не указано в задании легче монета или тяжелее - тогда не знаю...

а так? 1,2,3,4,5,6-7,8,9,10,11,12 естественно одна сторона перевесит.допустим первая. тогда дальше: 1,2,3-4,5,6 опять сторона перевесила.допустим опять первая. одну отложим и взвешиваем оставшиеся.если вес равный,то убрали ту,что надо:) .... млин, но это работает,Если только монета тяжелее...или дегче..то есть если знать заранее

все,сама не догалась,но если интересно, вот ссылка на решение: http://www.erg.glb.net/puzzle.txt

спасибо за ссылку, уже отправила сестре

1. делим по полам.по 6 монет. взвешивает. ту часть монет что тяжелее(если диффектная тяжелее) и наоборот отложили. 2. опять по полам. по з монеты. также взвешиваем. отделяем. всего осталось 3 монеты 3.взвешиваем любые 2.-если весы показывают ровно, то деффектная 3 монета. если перевешиваю,с одной стороны, и по условию задачи дефектная тяжелая, то эта и есть та манета. -если по услови., монета легкая, то ее перевесит обычная. все! 3 этапа! главное знать условие! какая именно диффектная монета! тяжелая или легкая?

Так фишка в том, что это неизвестно. Решения уже приведены.

Надеюсь будет понятно, это вариант если неизвестно монетка легче или тяжелее. если бы было известно, то все решается намного проще 1-е взвешивание: берём по 2 кучки монет 1.2.3.4. (А) и 5.6.7.8 (Б) взвешиваем... тут идут разделы Х - кучки равны в весе, Y - не равны... рассмотрим раздел Х: кучки равны в весе, значит они являются эталонными, а ложная монета среди 9,10,11,12... 2-е взвешивание берём любые три эталонные монеты и взвешиваем с тремя из ложной кучки, например 1.2.3. и 9.10.11, тут идут подраздел Х1 если они равны в весе, и Х2 если не равны. Рассмотрим Х1 - если они равны в весе, значит мы уже за два взвешивания вычислили, что ложная монета 12 и нам по барабану - тяжелее она или легче. Рассмотрим Х2 кучка 9.10.11 перевесила или оказалась легче эталонной кучки - таким образом мы вычислили, что монета 12 тоже эталонная, а ложная монета либо тяжёлая, либо лёгкая (перевесила- значит среди 9.10.11- тяжелая монета и наоборот).. и тут настаёт 3-е взвешивание: берём из ложной групы 9.10.11 монету 9 и добавляем её к трём эталонным например к 1,2,3, а монету 10, добавляем к другим трём эталонным, например к 4,5,6 если кучки равны в весе значит ложная монета - 11 и она тяжёлая, если тяжелей окажется группа 1.2.3.9, то ложная монета 9, если перевесит группа 4.5.6.10, то ложная монета - 10. значить так, раздел Y... 1-е взвешивание... кучки 1.2.3.4 и 5.6.7.8... не равны в весе... например А тяжелее В... если они не равны, то 9,10,11,12 - эталонные монеты... откидываем их сразу... 2-е взвешивание: выбрасываем из первой кучки монеты 1 и 4 и взвешиваем кучки 2.5.6. (С) и 3.7.8. (D) тут опять подразделы... Y1, Y2 и Y3... Y1 если С тяжелее D, то ложные монеты либо 2, либо 7 и 8 (все остальные 1,3,4,5,6,9,10,11,12 - эталонные) и Y2, если D тяжелее С, то ложная монета вычисляется сразу - это 3... Y3 если равны в весе, то ложные монеты либо 1, либо 4... дальше - дело техники.. 3-е взвешивание.. по порядку... раздел Y1... взвешиваем две кучки (Е) 7 и любая эталонная монета и (F) 8 и любая эталонная монета.. если Е тяжелее F, значит ложная монета 8 (и она легче всех по весу), если Е легче F - ложная монета 7 (в этом случае - она легче всех по весу), если равны в весе - ложная монета 2 (которая тяжелей всех монет по весу)... Y2 тут без третьего взвешивания ясно - ложная 3 и она тяжелей всех монет... Y3 таким же образом взвешиваем монету 1 с любой эталонной (G) и монету 4 с любой эталонной (H).. если кучка G тяжелее Н, то ложная 1 (и она всех тяжелей), если наоборот - ложная 4 (и она самая тяжелая)...

из головы ваша задачка не выходит :-) уже по разному взвешивала - если повезет в первые 2 взвешивания, то можно за 3 взвешивания найти нестандартную (без разницы тяжелее она или легче), но если не повезет, то не получается...

Обозначим монеты цифрами от 1 до 12. И проведем 3 взешивания. А. 1,2,3,4 - 6,7,9,11 Б. 2,5,8,11 - 3,4,6,10 В. 4,5,11,12 - 1,6,7,8 Результаты взвешивания покажут, какая монета фальшивая. Например, если это монета один, то в первом случае левые весы будут больше (или меньше) правых, во втором равны, а в третьем, наоборот, будет отклонение на правой чаше. Второй и третий примеры также показывают, что это могла быть только первая монета, а не 2,3 или 4. И т.д.

так, а откуда я взяла, что метить монеты нельзя???? я, когда думала, как решить, мужа мурыжила, он вроде взялся мне помочь, но хотел монеты как то обозначить - а я ему - по условию подписывать нельзя! он мне - если нельзя тогда фигня получается... мы делили монеты на 4 кучки (т.е. по 3 монеты) и на 3 кучки (по 4 монеты) - но никак не получалось найти монету при разных показаниях весов в первые два взвешивания (т.е. есть вариант, но если весы показывают определенный вес)! вот и заступорились :-) я в ваш способ еще не вникла, но думаю вы угадали :-) (потом разберусь - а то счас убегаю)

Так их можно и не метить :), главное, разложить для себя. "Одну ягодку сорву, на другую смотрю, третью примечаю, а четвертая мерещится" )))