Помогите с задачкой

1. Швея Ольга может сшить за 3 часа 15 фартуков, швея Нина за 2 часа - 12 фартуков, а швея Тамара за 30 минут - 4 фартука. Как должны распределить швеи между собой работу, чтобы закончить ее одновременно, если им осталось сшить 59 фартуков. 2. На фабрике в коробки упаковывают елочные игрушки. Первый упаковщик может упаковать 15 коробок за 0,5 часа, второй упаковщик - 40 коробок за час, третий - 20 коробок за 40 минут. Осталось упаковать 88 коробок. Как упаковщики должны распределить между собой оставшуюся работу, чтобы закончить ее одновременно? На первый взгляд задачи достаточно просто решаются, но, или я чего-то не понимаю, или составленны они не очень корректно, но ерунда у меня выходит. Может я чего-то в условии не учитываю, не знаю. После того, как я эти задачи попыталась решить, залезла в указания, указания, вроде, соответствовали ходу моих рассуждений. А вот ответы осмыслить не могу, странно получается. В общем, помогите разобраться. Всю ночь на спала. :)

а какого класса задачи? что они сейчас проходят?

а ответы у вас есть? правда, как будто ошибки в числах, причем в обеих задачах....

Задача из второй части малого ЕГЭ для 9 классов. На 6 баллов. То есть, достаточно сложная. Но текстовые задачи на совместную работу всегда считаются сложными. Я чуть позже напишу ответы, которые меня тоже удивили, и указания к решению, которые совпали с моими рассуждениями и решением. Я тоже думала, что ошибка в числах. Например, что в первой задаче нужно было бы вместо 59 поставить 57, но в ответе три числа (довольно загадочные), которые в сумме дают именно 59, значит, не опечатка. В пользу того, что это не опечатка, говорит еще и то, что вторая задача построена по тому же принципу, и ответы тоже странные. Вот я и думаю, что что-то не улавливаю в условии??? Поэтому нужен взгляд со стороны.

а ответы Вы проверили? действительно, одновременно закончат? :)

В том-то и дело, что нет! Мало того, получается, что те, кто имеет большую производительность труда, должны взять себе меньшее количество работы! И если в первой задаче я еще сомневалась, думала, может ответ записан в произвольном порядке, то во второй задаче трудно ошибиться. Там ответ - 32, 24, 32 То есть, 24 коробки должен будет взять тот, кто работает быстрее. Может у меня ум за разум зашел, но я запуталась. Учитывая то, что я преподаю математику в этом самом 9 классе, то уже и не знаю, краснеть и увольняться или еще что делать. :)

В первой задаче тенденция та же, кто быстрее работает, тот берет себе меньше. Я имею в виду ответ.

Видимо, они что-то другое имели в виду, когда писали "закончить работу одновременно" :) Поскольку явно этот ответ не удовлетворяет условию задачи. Очень интересно, правда, напишите потом рассуждения авторов (там не указано, кстати, что они курили, когда составляли эти задачи? :) )

:) указания к решению вполне вменяемые. но как совместить указания с полученными ими же ответами я что-то не пойму. :) Если кто-то тут не откроет мне на это глаза, то останусь в неведении. Разве что с другими учителями буду советоваться. Авторы, вроде, известные. Вот я и думаю, где подвох-то. У первой задачи ответы 24, 20, 15 Указания. Найдем производительность каждой швеи и их общую производительность. Зная общий объем работы(59 фартуков), можно найти время совместной работы, а затем, в соответствии с производительностью каждой швеи, найдем вклад каждой в общий объем работы.

гы :) угарно. а кто авторы?

Авторы Кочагина, Кочагин, это авторы многих пособий

..может надо учитывать то время, которое в исходных данных стоит..Но там написано, что швея МОЖЕТ упаковать, а не то, что она уже начала все это делать. Впрочем, даже если учитывать это время, ответы все-равно странные.

Люди! Как решить-то?

как решать-то более-менее понятно... только вот в ответе получается "2 землекопа и две трети"...

Напишите как решать первую задачу плиз! Семью всю измучили.

Ну, по логике решать ее достаточно просто. Сначала надо найти производительность каждой из швей. То есть, сколько фартуков она делает за час. Производительность ольги 15:3=5 фартуков в час Нины 12:2=6 фартуков в час, и Тамары 4:1/2=8 фартуков в час. Общая производительность 5+6+8=19 А дальше следовало бы поделить 59 на 19, мы нашли бы время, нужное им для изготовления 59 фартуков вместе, и после этого умножили бы производительность каждой на полученное время, и нашли бы, по сколько фартуков должна взять в работу каждая швея. Но тут ничего не получается.

Мы так же решали. Дальше то что? Блин, мозг разрушен.

Так вот и у меня тоже :) Все, я так понимаю, решали так же. Вообще, в современных сборниках ошибок и опечаток ооооочень много. Но тут две задачи подряд, ответы тоже подобные.. Или мы что-то не видим, или авторы и правда курили что-то при составлении..:) Подождем еще, может кто-то совсем умный придет и все встанет на свои места. :) Допишу. :) Я тоже всю ночь сегодняшнюю проворочалась. Решала, решала, думала.. :)Если бы еще одна задачка, то все на опечатки бы свалила, а от совокупности всего, что этих задач касается, начала думать о своей ущербности. Сюда вот прибежала. :)

:) Я поняла, подвох в том, что швея Нина и швея Тамара МОЖЕТ, но не хочет шить фартуки так быстро. :) Поэтому они взяли себе поменьше, и закончили с Ольгой одновременно. :)

Похоже, у них производительность получилась 1/5, 1/6 и 1/8. Если сложить, получается 59/120. Из этого и получается 24, 20, 15. В условии часы и фартуки перепутали. А вторую задачу по аналогии сделали.

Да все правильно - время, необходимое на пошив одного фартука каждой портнихой. Производительность тут ни при чем.

Ну, если уж на то пошло, то причем. Хотя бы потому, что в указаниях они пишут именно о производительности.

И что нам это время дает? Оно, конечно, время получается, не спорю, но для решения задачи нужно найти именно производительность. Посмотрите на ответы, даже они противоречат здравому смыслу. Как ни крути, а Ольга шьет медленнее Тамары и Нины. А в ответе она должна взять себе больше всех работы, чтобы все они закончили ее одновременно.

Хм, действительно. Интересно, как это их так переклинило. Похоже, они не перепутали при составлении задачи числа, а при решении уже ошиблись, что ли? Я уже сомневаться начала - производительность, это количество произведенной работы в единицу времени. Правильно ведь? Соответственно, если считать по их задаче, то все правильно я считала, 15 фартуков делим на 3 часа получаем 5 фартуков в час. Да нет, вроде все нормально. Всякие опечатки встречала, много решаю, но чтобы вот такое, впервые. Особенно смутило наличие второй аналогичной задичи.

Все Вы правильно считаете. А они ошиблись, бывает. Наверняка им уже кучу писем про эту задачу написали, и они исправятся. А как такие задачи получаются... Один автор придумал числа, написал вкратце тип задачи и табличку 2*3. А второй при подстановке строчки перепутал. В этом случае как раз и вероятнее схожая ошибка в двух задачах.

На самом деле сейчас настолько ужасные издания, что волосы дыбом встают. Но такое встретила впервые. И, все-таки, это не перепутанные строчки, это перепутанное решение. Вот если бы там про минуты написано не было, еще можно было бы сказать, что цифры. А там совершенно четко - за 30 минут ..и т.д. Ладно. В общем, все примерно ясно. :) Честно говоря, в этом задачнике нашла еще пару ошибок, уже и использовать его не хочется дальше.

Мы тоже нашли ту траву, которую курили авторы задач :) Они, похоже, и правда, перепутали часы и фартуки :) И во второй задаче - та же фигня :)

:) Они, наверное еще и грибочками закусывали. :) А еще бывало, когда вскрывали конверт с экзаменационной работой, решали, а там тоже что-нибудь интересненькое. Но чтобы так, с продолжением... :) Короче, первое место им. :)