математики! срочно помогите!

помогите решить задачу по геометрии для моего сына 9-ти классника. В треугольникеАВС биссектрисса ВК из угла В делит сторону АС в соотношении 1:2. Также проведена медиана из угла С. В каком соотношении делит эта медиана биссектриссу ВК ?заранее благодарна.

2 к 1

Через точку К проведем прямую, параллельную АВ. Пусть она пересекает сторону BC в точке D. Очевидно, что треугольники ABC и KDC подобны друг другу (у них три угла одинаковы), причем, AB/KD=AC/KC=3/2. Рассмотрим медиану из угла С, назовем точку ее пересечения со стороной АВ буквой Е, а точку пересечения с BK буквой О. Очевидно, что эта медиана СЕ делит сторону KD в точке Е' тоже пополам - треугольники подобны. Рассмотрим треугольники BOE и KOE'. Они подобны (три угла равны). Тогда BO/KO=BE/KE'=AB/KD=3/2. Что и требовалось доказать.

упс..

3/2 по-моему Теорема Менелая

Мужа Елены? ;-)

А чем еще было заниматься 10 лет под стенами Трои, когда всех местных баб перетрахали, а вино выпили? Только думать о вечном оставалось...

и о биссектрисах с медианами, чтоб потомкам не скучно было

Биссектриса и Медиана - это явно древнегреческие женские имена. Выходит, вспоминали греки в перерывах между симпозиумами с гетерами об оставленных дома на хозяйстве женах...

..что, безусловно характеризует древних греков как высокоморальных мужчин

И наши дети, изучая геометрию, приобщаются к этим кладезям высоких истин классического образования... так, что у нас дальше? /читает/ "Однажды царю предсказали, что его сын убьет его и женится на своей матери..." О, это про древнегреческий психоанализ!

Биссектрисса - это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам :-)

Ага! Обстоятельства проясняются. Нашлась таки одна крыса, которая не стала ждать героя, проливающего кровь за Родину в далеком заморском походе. Ждать не долго, всего лет двадцать. Ждать, пока ее котик не вернется, нагулявшись вдоволь и омыв свои сапоги во всех заливчиках Средиземного моря. Нет, эта крыса подала на развод, разделила имущество - угол пополам. Да еще, наверное, потом хвалилась, какая она добрая, вовсе не выписала из квартиры! Ужас! О, времена, о, нравы! И вот с тех пор всех мальчиков на уроках геометрии предостерегают, что могут попасться на их пути такие крысы, как эта древнегреческая старуха Биссектриса. Да и девочек учат такими не быть. Но не всегда урок идет впрок. Дети! Учите геометрию! И воздастся вам! ;-)

а как вам это - Пифагоровы штаны во все стороны равны. Что по-ващему можно сказать о Пифагоре, как о личности? Ну и о его штанах, разумеется. Он, очевидно, справедливый, и ни одну Сторону не обижает. Всем достается поровну. И одной Стороне , и другой.

Полигамия? :-)

=D> =D> =D>

Браво!:)!:)!

=D>=D>=D>

Директриса - это крыса... Это про нашего школьного директора.