Помогите решить задачку, мучаемся уже неделю!!!
02 ноя 2006, 17:15
Всем приветик! Уже неделю вся наша семья не может решить одну задачку. Мы все пришли к выводу, что у нее нет решения, однако преподаватель, задавший ее, утверждает, что решение есть и не такое и сложное. Вот она: Есть три колодца и три дома. От каждого дома к каждому колодцу нужно провести линии так, чтобы они не пересекались. Линий 9, они могут искривляться как угодно, только не могут пересекаться. Вот теперь обращаюсь к Вам, умные люди, помогите, а? Заранее всем благодарна.
Anonymous
02 ноя 2006, 17:27
В интернете эта загадка так и называется "Три дома- три колодца" Яндекс, гугул, Апорт, РАмблер и так далее.
02 ноя 2006, 17:29
А может, автору приятнее мучаться? :-)
02 ноя 2006, 17:30
Привет семье.
Anonymous
02 ноя 2006, 17:34
А это случайно не вариант классической задачи о кенигсбергских мостах, не имеющей решения?
02 ноя 2006, 17:57
А трехмерное пространство можно рассматривать? Или только на плоскости? В трехмерном можно нарисовать.
02 ноя 2006, 19:02
Точно, надземные, подземные переходы... :)
02 ноя 2006, 19:31
:) Мне, как человеку, учившемуся на различных физ-мат-хим спецкурсах и закончившему университет по естественнонаучной специальности - это первое, что приходит в голову. Вы попытайтесь сами нарисовать эти домики и колодцы не последовательно, а в порядке треугольника, причем например домики - в углах, а колодцы посредине сторон и увидите, что рисунок сам попросится в трехмерное пространство :), но может это во мне химик говорит, много лет молекулы и связи рисовавший :).
02 ноя 2006, 22:11
Ну, да. В трехмерке это делается.
02 ноя 2006, 19:33
Уникум, ну не томите, а то я тоже буду неделю рисовать :), преподаватель не согласен с моим вариантом?
03 ноя 2006, 00:05
Солидарна с вашей семьей. Мне кажется, что на плоскости это сделать невозможно. Если преподаватель "расколется", напишите, пожалуйста. Интересно, как можно сделать невозможное возможным :)
02 ноя 2006, 19:55
на плоскости у вас не получится это нарисовать, совершенно точно. только в 3х-мерном пространстве (где можно так нарисовать любой граф).
02 ноя 2006, 20:20
я выше это уже написала
02 ноя 2006, 22:20
Хм... Для 2D решение придумалось, в принципе, с натяжкой, верное :) К /\ / \ / \ /Д \Д -------- \К /К \ / \ / \/Д Ромб. В вершинах К, Д ДК, ДК ДК уже сразу соединены, находясь в одной точке. К и Д соединить между собой линией. Тьфу, балда... Диагонали ж пересекаются. :)) Тогда... 6 вершин... "Знак качества" и 6-ая вершина посредине. Тоже не то что-то.. Одна вершина не соединенная...
03 ноя 2006, 00:35
вот что нашла - http://www.mpgu.edu/mathschool/Lessons/Lesson12.html
Anonymous
03 ноя 2006, 01:18
но на картинке дорожки пересекаются.
03 ноя 2006, 01:31
А читать умеешь? Полученное противоречие показывает, что ответ в задаче отрицателен - нельзя провести непересекающиеся дорожки от каждого домика к каждому колодцу.
03 ноя 2006, 14:12
Всем снова привет! Все предметы должны быть на одной плоскости, это преподаватель подтвердил. И колодец не может быть в доме. То, что решение отрицательное, мы и так поняли (не зря же неделю сидели). Просто смущает уверенность преподавателя в положительном результате. Он даже автомат пообещал решившему.... Спасибо всем все равно!
03 ноя 2006, 15:26
Не будет ни у кого автомата. В теории графов этот граф называется К33 и он непланарный. Если "звездочку" (5 точек и все друг с другом соединены) будет просить нарисовать, чтобы не пересекались линии - не поддавайтесь, К5 тоже тоже непланарный.
03 ноя 2006, 15:36
Я вижу только одно решение - если одна из тропинок будет проходить через другой дом или колодец. Но так наверное нельзя?
04 ноя 2006, 06:55
Шутник он, однако, загрузил вас всех по полной, а вы и купились. :)
Читайте больше обсуждений на эту тему в Форуме
Общественная жизнь \ Все остальное